Задачи вступительных экзаменов по математике и физике в МФТИ разных лет. Заочная физико-техническая школа при Московском физико-техническом институте (ЗФТШ при МФТИ) создана в сентябре 1966 с целью создания дополнительной образовательной среды для старшеклассников, интересующихся физикой и математикой. Официальный сайт ЗФТШ при МФТИ Заочная физико-техническая школа (ЗФТШ)...
Задание №3 для 8-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 21 с. Уравнения с двумя переменными. График уравнения. Системы уравнений. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений. Уравнения с параметрами. Построение графиков функций. Примеры решения...
Задание №1 для 8-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 22 с. Тождественные преобразования. Одночлены и многочлены. Разложение многочленов на множители. Уравнения с одной переменной. Определение модуля числа. Решение уравнений с модулем. Примеры решения...
Задание №3 для 9-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 41 с. Уравнения с модулем. Рациональные неравенства (метод интервалов). Неравенства с модулем. График квадратичной функции. График y=a|x+b|+c и другие графики с модулем. График y=(ax+b)/(cx+d)....
Задание №4 для 9-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 26 с. Системы линейных уравнений. Системы, сводящиеся к решению однородного уравнения. Симметрические системы. Прочие нелинейные системы. Иррациональные уравнения. Текстовые задачи. Примеры решения...
Задание №6 для 9-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2021. — 25 с. Множества. Конечные и бесконечные множества. Операции над множествами. Мощность множеств. Счётные и несчётные множества. Элементы логики. Высказывания, операции над высказываниями. Метод...
Задание №6 для 10-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2021. — 19 с. Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Параллельное и центральное проектирование. Сечения многогранников. Построение сечений методом...
Задание №6 для 11-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 35 с. Векторы и координаты в пространстве. Коллинеарность, компланарность векторов. Угол между двумя прямыми, прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями. Расстояние от точки до плоскости....
Задание №5 для 11-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 39 с. Простейшие задачи с параметром. Квадратные уравнения и неравенства с параметром. Аналитические методы решения задач с параметрами. Графические методы решения задач с параметрами
Задание №2 для 9-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 29 с. Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным (биквадратные, возвратные и др.); - выделение полного квадрата; - теорема Виета. Многочлены. Деление с остатком. Теорема Безу....
Долгопрудный: МФТИ, 2015. — 39 с. Данное задание является факультативным, т. е. присылать его в ЗФТШ на проверку не обязательно, но мы настоятельно рекомендуем Вам внимательно проработать его, т. к. задачи с параметрами включены в ЕГЭ. Простейшие задачи с параметром. Квадратные уравнения и неравенства с параметром. Аналитические методы решения задач с параметром. Графические...
Задание №7 для 11-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 29 с. Текстовые задачи отличаются большим разнообразием: задачи на движение, на совместную работу, на смеси, на проценты и пр. Как правило, при решении текстовых задач мы вводим одну или несколько...
Задание №1 для 10-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 24 с. В нашем задании большую роль будет играть равносильность уравнений и систем. Поэтому коротко мы напомним основные понятия, связанные с этим. Неравенства – одна из важнейших тем в школьном...
Задание №1 для 11-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 32 с. Цель нашего задания – вспомнить основные правила и приемы решения алгебраических неравенств и систем уравнений. Многие из них вам хорошо известны, некоторые покажутся новыми и, с первого...
Задание №4 для 11-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 31 с. Потенцирование и логарифмирование. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к показательным и логарифмическим. Системы уравнений. Неравенства, содержащие...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2013. — 20 с. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Построение сечений Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Об изображении фигур в стереометрии Сечения многогранников Применение проектирования при построении сечений Примеры решения задач на сечения многогранников Перпендикулярность прямых и плоскостей Контрольные вопросы...
Задание №3 для 11-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 29 с. Решение тригонометрических уравнений: метод разложения на множители, метод введения новой переменной, метод оценок. Однородные уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Задачи с...
Задание №5 для 10-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2021. — 28 с. Определение функции. Числовые функции и их графики. Четные и нечетные функции. Периодические функции. Тригонометрические функции и обратные тригонометрические функции. Решение...
Задание №7 для 9-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2021. — 27 с. Примеры простейших комбинаторных задач. Понятие выборки. Размещения, перестановки, сочетания. Свойства чисел . Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности. Примеры решения задач....
Задание №8 для 11-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 25 с. Натуральные и целые числа. Делимость. Основная теорема арифметики. Признаки делимости. Вычисление НОД двух чисел. Цепные дроби. Уравнение в целых числах. Сравнения. Примеры решения задач....
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2015. — 24 с. Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а также часть задач и контрольных вопросов являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены символом «*». Мы рекомендуем...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2015. — 28 с. Пособие составлено доцентом кафедры высшей математики МФТИ. В каждом параграфе сгруппированы теоремы, которые в учебнике рассыпаны по разным главам. Здесь мы компактно напоминаем теорию, приводим примеры решения характерных задач, доказываем некоторые дополнительные утверждения, показываем определённые приёмы решений. Прямоугольный...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2013. — 32 с. Книга была составлена Пиголкиной Т.С., доцентом кафедры высшей математики МФТИ. В данной книге излагаются методы решения задач по планиметрии для 11 класса, а также контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения. Задание состоит из четырёх параграфов. В параграфе 1 повторяются признаки подобия треугольников, решается несколько...
Задание №2 для 8-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 24 с. Из истории геометрии. Простые геометрические фигуры. Три признака равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Параллельные прямые. Занимательные задачи по геометрии. Примеры решения...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2018. — 24 с. Свойства касательных, хорд и секущих. Две касательные из одной точки. Угол между касательной и хордой с общей точкой на окружности. Свойства хорд. Две касающиеся окружности. Площадь треугольника. Площадь четырёхугольника.
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2018. — 32 с. Подобие треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Свойства медиан, биссектрис и высот. Задачи о делении отрезка. Теорема Менелая. Свойства касательных, хорд, секущих. Вписанные и описанные четырёхугольники. Теоремы косинусов и синусов. Применение тригонометрии к решению геометрических задач. Рисунок в геометрической задаче....
Задание №2 для 11-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 32 с. Задание состоит из четырёх параграфов. В параграфе 1 повторяются признаки подобия треугольников, решается несколько характерных задач на эту тему, повторяются свойства медиан, биссектрис и...
Задание №1 для 9-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 28 с. Прямоугольный треугольник. Метрические соотношения. Замечательные точки треугольника. Теоремы о высотах и медианах. Подобие треугольников. Применение подобия в решении задач. Две леммы о...
Задание №5 для 9-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2021. — 25 с. Свойства касательных, хорд и секущих. Две касательные из одной точки. Угол между касательной и хордой с общей точкой на окружности. Свойства хорд. Две касающиеся окружности. Площадь...
Задание №6 для 8-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2021. — 13 с. Геометрические места точек на плоскости. Простейшие задачи на построение треугольников. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.
Задание №3 для 10-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 29 с. Теоремы косинусов и синусов. Формулы площади треугольника. Сравнение площадей. Метод площадей. Площадь четырёхугольника. Свойства трапеции. Как и раньше, основное внимание уделяется приёмам...
Задание №4 для 10-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 29 с. Бесконечные числовые последовательности Предел последовательности Понятие о пределе функции. Непрерывность функции Производная функции Экстремум функции. Монотонные функции. Наибольшее и...
Задание №4 для 8-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 25 с. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня и их применение. Функция y=квадратный корень из x и её график. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи...
Задание №5 для 8-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2021. — 24 с. Квадратное уравнение и его корни. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение уравнений с параметром. Примеры решения задач....
Задание №2 для 10-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 32 с. Во многих задачах бывает необходимо каким-то способом математически описать зависимость одной из изучаемых величин от другой величины. Вы сталкивались с этим на уроках физики, химии и других...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2015. — 20 с. Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а также часть задач и контрольных вопросов являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены символом «*». Мы рекомендуем...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2016. — 22 с. Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а также часть задач и контрольных вопросов являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены символом «*». Мы рекомендуем...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2016. — 24 с. Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а также часть задач и контрольных вопросов являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены символом «*». Мы рекомендуем...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2016. — 19 с. Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а также часть задач и контрольных вопросов являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены символом «*». Мы рекомендуем...
Учебное пособие. — Долгопрудный: МФТИ, 1972. — 24 c. Задание для учеников ЗФТШ 9 класса, в котором изложен теоретический материал по законам Кеплера, движению тел в поле центральных сил, применению неинерциальных систем отсчета при решении задач. Солнечная система. Свойства эллипса Гравитационное поле Законы Кеплера и законы Ньютона. Центральное поле. Понятие о столкновениях....
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2013. — 20 с. Температура и тепловое равновесие. Термоскопы и термометры Внутренняя энергия тела. Теплопередача. Теплота и работа Количество теплоты. Теплоемкость.
Задание №6 для 11-х классов (2020–2021 учебный год). — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2021. — 33 с. Интерференция и дифракция волн. Кванты энергии Планка. Фотоэффект. Фотоны. Волны де Бройля. Планетарная модель атома Резерфорда и теория атома водорода Бора. Ядерная физика....
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2015. — 24 с. Температура и тепловое равновесие. Термоскопы и термометры Внутренняя энергия тела. Теплопередача. Теплота и работа Количество теплоты. Теплоемкость.
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2015. — 28 с. Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а так-же часть задач и контрольных вопросов, являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены сим-волом «*»...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2013. — 28 с. Среди множества явлений, изучаемых в физике, достойное место занимают электрические явления. В настоящем Задании на начальном ознакомительном уровне будут рассмотрены лишь некоторые отдельные темы, касающиеся свойств электрических зарядов и электрического тока. При изложении теоретического материала в Задании не ставилась цель заменить...
Задание №1 для 11-х классов (2020 – 2021 учебный год). — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 28 с. Введение. Основы кинематики. Законы Ньютона. Импульс, или количество движения материальной точки. Импульс системы материальных точек. Теорема об изменении импульса системы...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2013. — 23 с. Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а также часть задач и контрольных вопросов являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены символом «*» (звёздочка)....
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2013. — 20 с. Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а также часть задач и контрольных вопросов являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены символом «*». Мы...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2016. — 20 с. Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а также часть задач и контрольных вопросов являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены символом «*». Мы рекомендуем...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2018. — 20 с. Прямолинейное распространение света. Камера-обскура. Законы отражения света. Плоские зеркала. Система двух зеркал. Преломление света. Явление полного отражения. Кажущаяся глубина водоёма.
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2016. — 22 с. Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а также часть задач и контрольных вопросов являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены символом «*» (звёздочка)....
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2015. — 16 с. Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а так-же часть задач и контрольных вопросов являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены символом «*». Мы рекомендуем...
Задание №2 для 11-х классов (2020 – 2021 учебный год). — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 28 с. Основы молекулярно-кинетической теории. Закон Дальтона. Уравнение состояния идеального газа. Внутренняя энергия, теплота и работа. Теплоёмкость. Первое начало (первый закон)...
Задание №4 для 11-х классов (2020 – 2021 учебный год). — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 32 с. Магнитный поток. Индуктивность. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Природа электромагнитной индукции. Энергия магнитного поля. Периодические колебания....
Задание №3 для 11-х классов (2020 – 2021 учебный год). — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 32 с. Заряд. Напряжённость и потенциал электрического поля. Принцип суперпозиции полей. Закон Кулона. Силовые линии электрического поля. Напряжённость поля равномерно заряженных...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2013. — 16 с. Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а так-же часть задач и контрольных вопросов являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены символом «*». Мы...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2013. — 28 с. Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а так-же часть задач и контрольных вопросов, являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены символом «*» (звездочка)....
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2013. — 28 с.
Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а так-же часть задач и контрольных вопросов, являются сложными и потре-буют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены сим-волом «*»...
Долгопрудный: ЗФТШ МФТИ, 2013. — 28 с.
Учащийся должен стараться выполнять все задачи и контрольные вопросы в заданиях. Некоторая часть теоретического материала, а так-же часть задач и контрольных вопросов, являются сложными и потребуют от учащегося больше усилий при изучении и решении. В целях повышения эффективности работы с материалом они обозначены символом «*» (звездочка)....
Комментарии