Center for the Study of Language and Information, 1988. — 131 p. — ISBN10: 0937073210; ISBN13: 978-0937073216. Non-well-founded structures arise in a variety of ways in the semantics of both natural and formal languages. Two examples are non-well-founded situations and non-terminating computational processes. A natural modelling of such structures in set theory requires the use...
Springer, 2020. — xii, 200 p. — (Studies in Fuzziness and Soft Computing, 388). — ISBN: 978-3-030-32089-8, 978-3-030-32090-4. True PDF The book offers a comprehensive survey of interval-valued intuitionistic fuzzy sets. It reports on cutting-edge research carried out by the founder of the intuitionistic fuzzy sets, Prof. Krassimir Atanassov, giving a special emphasis to the...
Birkhäuser Verlag, 2004. — 414 p. — (Trends in Mathematics). — ISBN 3-7643-7691-0, 976-3-7643-7691-8, 3-7643-7692-9. This volume has its origins in the Research Programme on Set Theory and its Applications that took place at the Centre de Recerca Matematica (CRM) Barcelona from September 2003 to July 2004. It consists of two parts. The first contains survey papers on some of...
Bloomsbury Academic, 2015. — 288 p. — ISBN: 1472524454, 9781472524454 Alain Badiou's Being and Event continues to impact philosophical investigations into the question of Being. By exploring the central role set theory plays in this influential work, Burhanuddin Baki presents the first extended study of Badiou's use of mathematics in Being and Event. Adopting a clear,...
Cambridge: Cambridge University Press, 2017. — 410 p. Since their inception, the Perspectives in Logic and Lecture Notes in Logic series have published seminal works by leading logicians. Many of the original books in the series have been unavailable for years, but they are now in print once again. Admissible set theory is a major source of interaction between model theory,...
Center for the Study of Language and Information, 1996. — 390 p. — (CSLI Lecture Notes, Book 60). — ISBN10: 1575860082; ISBN13: 978-1575860084. Circular analyses of philosophical, linguistic, or computational phenomena have been attacked on the assumption that they conflict with mathematical rigour. Barwise and Moss have undertaken to prove this assumption false. This volume is...
Oxford: Oxford University Press, 1988. — xii, 268 p. — (Oxford logic guides, 14). — ISBN 0-19-853274-1. Topos theory has led to unexpected connections between classical and constructive mathematics. This text explores Lawvere and Tierney's concept of topos theory, a development in category theory that unites important but seemingly diverse notions from algebraic geometry, set...
Oxford: Oxford University Press, 1988. — xii, 268 p. — (Oxford logic guides, 14). — ISBN 0-19-853274-1. Topos theory has led to unexpected connections between classical and constructive mathematics. This text explores Lawvere and Tierney's concept of topos theory, a development in category theory that unites important but seemingly diverse notions from algebraic geometry, set...
Dover Publications Inc., 2006. — 128 p. — (Dover Books on Mathematics). — eISBN-13 978-0-486-15487-9. Set theory permeates much of contemporary mathematical thought. This text for undergraduates offers a natural introduction, developing the subject through observations of the physical world. Its progressive development leads from finite sets to cardinal numbers, infinite...
Basel: Birkhäuser, 2011. — xiv, 536 p. — (Monografie Matematyczne, 71). — ISBN 978-3-0348-0005-1, 978-3-0348-0006-8. The rapid development of set theory in the last fifty years, mainly in obtaining plenty of independence results, strongly influenced an understanding of the structure of the real line. This book is devoted to the study of the real line and its subsets taking into...
Oxford: Oxford University Press, 1990. — 359 p. This volume describes computational techniques for deciding formulae in set theory. It includes information on a series of investigations in elementary set theory, aiming to automate simple proofs over a wide range of mathematical areas. Full coverage of such fundamentals as classes and orderings, the validity problem, elementary...
New York: Springer, 2018. — 157 p. This book presents an intuitive picture-oriented approach to the formative processes technique and to its applications. In the first part the authors introduce basic set-theoretic terminology and properties, the decision problem in set theory, and formative processes. The second part of the book is devoted to applications of the technique of...
Hoboken: Wiley, 2019. — 296 p. Provides detailed mathematical exposition of the fundamentals of fuzzy set theory, including intuitionistic fuzzy sets. This book examines fuzzy and intuitionistic fuzzy mathematics and unifies the latest existing works in literature. It enables readers to fully understand the mathematics of both fuzzy set and intuitionistic fuzzy set so that they...
Mineola, New York: Dover Publications, Inc., 2008. — 192 p. — ISBN: 0486469212. This exploration of a notorious mathematical problem is the work of the man who discovered the solution. Written by an award-winning professor at Stanford University, it employs intuitive explanations as well as detailed mathematical proofs in a self-contained treatment. This unique text and...
New York, Amsterdam:Benjamun Inc, 1966. — 160 p. This exploration of a notorious mathematical problem is the work of the man who discovered the solution. Written by an award-winning professor at Stanford University, it employs intuitive explanations as well as detailed mathematical proofs in a self-contained treatment. This unique text and reference is suitable for students and...
Cambridge: Cambridge University Press, 2016. — xiv, 250 p. — (Cambridge Mathematical Textbooks). — ISBN: 978-1-107-12032-7. Set theory is a rich and beautiful subject whose fundamental concepts permeate virtually every branch of mathematics. One could say that set theory is a unifying theory for mathematics, since nearly all mathematical concepts and results can be formalized...
New York.: Springer Science+Business Media. Birkhauser. 2014. — 444 p. — ISBN: 978-1-4614-8853-8, English. What is a number? What is infinity? What is continuity? What is order? Answers to these fundamental questions obtained by late nineteenth-century mathematicians such as Dedekind and Cantor gave birth to set theory. This textbook presents classical set theory in an...
Springer, 2014. — 442 p. — ISBN: 1461488532, 9781461488538
What is a number? What is infinity? What is continuity? What is order? Answers to these fundamental questions obtained by late nineteenth-century mathematicians such as Dedekind and Cantor gave birth to set theory. This textbook presents classical set theory in an intuitive but concrete manner.
To allow flexibility of...
Second Edition. — Springer, 1992. — 205 p. — ISBN: 0-387-94094-4. This book provides an account of those parts of contemporary set theory of direct relevance to other areas of pure mathematics. The intended reader is either an advanced-level mathematics undergraduate, a beginning graduate student in mathematics, or an accomplished mathematician who desires or needs some...
Cambridge: CUP, 2020. — 161 p. (London Mathematical Society Student Texts # 98). ISBN: 9781108303866, 9781108420150 This quick yet detailed introduction to set theory and forcing builds the reader's intuition about it as much as the mathematical detail. Intuition, rather absent from the existing literature on the subject, here plays a large role. The reader will not only learn...
New York : Academic Press, 1977. — 279 p. — ISBN: 0122384407. This is an introductory undergraduate textbook in set theory. In mathematics these days, essentially everything is a set. Some knowledge of set theory is necessary part of the background everyone needs for further study of mathematics. It is also possible to study set theory for its own interest--it is a subject with...
Paris: Société mathématique de France, 1999. — 468 p. For a long time, additive number theory, motivated by conjectures such as those of Goldbach or Waring, has been concerned by the study of additive properties of special sequences. In the 1930's it was noticed that the consideration of the additive properties of general sequences turned out, not only to be a beautiful...
3 Volume Set. — Springer, 2010. — 2212 p. — ISBN 1402048432, 9781402057649. This handbook is the definitive compendium of the methods, results, and current initiatives in modern set theory in all its research directions. Set theory has entered its prime as an advanced and autonomous field of mathematics with foundational significance, and the expanse and variety of this...
Textbook. — Springer, 1999. — 284 p.
This is the first textbook on formal concept analysis. It gives a systematic presentation of the mathematical foundations and their relation to applications in computer science, especially in data analysis and knowledge processing. Above all, it presents graphical methods for representing conceptual systems that have proved themselves in...
2nd Edition. — Springer, 2024. — 382 p. — ISBN 978-3-031-63421-5. Formal Concept Analysis is a field of applied mathematics based on the mathematization of concept and conceptual hierarchy. It thereby activates mathematical thinking for conceptual data analysis and knowledge processing. The underlying notion of “concept” evolved early in the philosophical theory of concepts...
Boca Raton: Chapman and Hall/CRC, 2024. — xvi, 346 p. — ISBN 978-1-032-58120-0, 978-1-032-58401-0, 978-1-003-44991-1. Set theory can be rigorously and profitably studied through an intuitive approach, thus independently of formal logic. Nearly every branch of Mathematics depends upon set theory, and thus, knowledge of set theory is of interest to every mathematician. This book...
Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1940. Записи лекций, прочитанных в Институте перспективных исследований (Принстон) в осеннем семестре 1938-1939. Последующие переиздания: 4-е (1958), 5-е (1961), 6-е (1964), 7-е (1966). Русский перевод: Успехи математических наук, 1948, т. III, вып. 1(23), с. 96-149.
New York: Chapman and Hall / CRC, 1999. — 296 p. Designed for undergraduate students of set theory, Classic Set Theory presents a modern perspective of the classic work of Georg Cantor and Richard Dedekind and their immediate successors. This includes: The definition of the real numbers in terms of rational numbers and ultimately in terms of natural numbers Defining natural...
Chapman & Hall, London, 1996. — 296 p. — ISBN: 0-412-60610-0 Outline of the book Assumed knowledge The Real Numbers Dedekind's construction Alternative constructions The rational numbers The Natural Numbers The construction of the natural numbers Arithmetic Finite sets The Zermelo-Fraenkel Axioms A formal language Axioms 1 to 3 Axioms 4 to 6 Axioms 7 to 9 The Axiom of Choice...
Springer, 2013. — 425 p. — (Developments in Mathematics). — ISBN10: 3319004158. Nestled between number theory, combinatorics, algebra and analysis lies a rapidly developing subject in mathematics variously known as additive combinatorics, additive number theory, additive group theory, and combinatorial number theory. Its main objects of study are not abelian groups themselves,...
Cambridge University Press, 1999. — 323 p. This textbook was prepared on the basis of courses and lectures by Andras Hajnal for mathematics majors at Roland Eotvos University in Budapest, Hungary. The first edition appeared in 1983; since then the book went through a number of new printings and editions. During each of these, new problems were added and the historical remarks...
Dover Publications, Inc., Mineola, New York, USA, 2017. — 237 p. — (Dover Books on Mathematics) — ISBN: 0486814874. This classic by one of the twentieth century's most prominent mathematicians offers a concise introduction to set theory. Suitable for advanced undergraduates and graduate students in mathematics, it employs the language and notation of informal mathematics. There...
New York.: Springer, 1974. — 69 p.
Every mathematician agrees that every mathematician must know some set theory; the disagreement begins in trying to decide how much is some This book contains my answer to that question. The purpose of the book is to tell the beginning student of advanced mathematics the basic set-theoretic facts of life, and to do so with the minimum of...
Springer, 1974. — 104 Pages.
From the Reviews: "He (the author) uses the language and notation of ordinary informal mathematics to state the basic set-theoretic facts which a beginning student of advanced mathematics needs to know. .Because of the informal method of presentation, the book is eminently suited for use as a textbook or for self-study. The reader should derive from...
Springer, 1974. — 76 p. Every mathematician agrees that every mathematician must know some set theory; the disagreement begins in trying to decide how much is some This book contains my answer to that question. The purpose of the book is to tell the beginning student of advanced mathematics the basic set-theoretic facts of life, and to do so with the minimum of philosophical...
New York: Springer, 1986. — 136 p. This book is designed for use in a one semester problem-oriented course in undergraduate set theory. The combination of level and format is somewhat unusual and deserves an explanation. Normally, problem courses are offered to graduate students or selected undergraduates. I have found, however, that the experience is equally valuable to...
Springer-Verlag, 2006. — XIV, 198 p. — (Lecture Notes in Mathematics, 1876). — ISBN 3-540-30989-6, 978-3-540-34268-7. AC, the axiom of choice, because of its non-constructive character, is the most controversial mathematical axiom, shunned by some, used indiscriminately by others. This treatise shows paradigmatically that: Disasters happen without AC: Many fundamental...
M. Dekker, 1999. — 308 p.
Thoroughly revised, updated, expanded, and reorganized to serve as a primary text for mathematics courses, Introduction to Set Theory, Third Edition covers the basics: relations, functions, orderings, finite, countable, and uncountable sets, and cardinal and ordinal numbers. It also provides five additional self-contained chapters, consolidates the...
New York. Basel.: M. Dekker. 1999. — 291 p. - 3rd Ed. - ISBN: 0-8247-7915-0, English. Thoroughly revised, updated, expanded, and reorganized to serve as a primary text for mathematics courses, Introduction to Set Theory, Third Edition covers the basics: relations, functions, orderings, finite, countable, and uncountable sets, and cardinal and ordinal numbers. It also provides...
3rd Edition. — Springer, 2006. — 753 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — ISBN: 3540440852. Set Theory has experienced a rapid development in recent years, with major advances in forcing, inner models, large cardinals and descriptive set theory. The present book covers each of these areas, giving the reader an understanding of the ideas involved. It can be used for...
Springer, 2006. — 772 pages.
Set Theory has experienced a rapid development in recent years, with major advances in forcing, inner models, large cardinals and descriptive set theory. The present book covers each of these areas, giving the reader an understanding of the ideas involved. It can be used for introductory students and is broad and deep enough to bring the reader near...
Amsterdam: North-Holland, 1973. — 211 p. Comprehensive in its selection of topics and results, this self-contained text examines the relative strengths and consequences of the axiom of choice. Each chapter contains several problems, graded according to difficulty, and concludes with some historical remarks. An introduction to the use of the axiom of choice is followed by...
3rd Edition. - Springer, 2006. - 753 p. Set Theory has experienced a rapid development in recent years, with major advances in forcing, inner models, large cardinals and descriptive set theory. The present book covers each of these areas, giving the reader an understanding of the ideas involved. It can be used for introductory students and is close to the boundaries of current...
Cambridge University Press, 1987. — 122 p.— (Cambridge Mathematical Textbooks) — ISBN: 0521-335027. This book has its origins in a course of lectures entitled 'Set Theory and Logic' which is given to third-year undergraduates in Cambridge. The Cambridge Mathematical Tripos contains rather little on the foundational aspects of mathematics: this course is (at the time of writing...
University of Illinois at Urbana-Champaign Urbana, IL 61801, USA, 2011. — 183 p. Motivation. Set Theory as an Axiomatic Theory. The Empty Set, Extensionality, and Separation. Pairing, Unions, Powersets, and Infinity. Case Study: A Computable Model of Hereditarily Finite Sets. Relations, Functions, and Function Sets. Simple and Primitive Recursion, and the Peano Axioms. Case...
2nd Edition. — Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2009. — 561 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — ISBN: 978-3-540-88866-6, 978-3-540-88867-3. This softcover reprint of a popular reference provides a comprehensive account of the theory of large cardinals from its beginnings and some of the direct outgrowths leading to the frontiers of contemporary research. After...
New York: Springer, 2012. — 419 p. Descriptive set theory has been one of the main areas of research in set theory for almost a century. This text attempts to present a largely balanced approach, which combines many elements of the different traditions of the subject. It includes a wide variety of examples, exercises (over 400), and applications, in order to illustrate the...
Cambridge University Press, 2024. — 174 p. — (Cambridge Tracts in Mathematics, Series Number 234). — ISBN 978-1-009-56229-4. The theory of definable equivalence relations has been a vibrant area of research in descriptive set theory for the past three decades. It serves as a foundation of a theory of complexity of classification problems in mathematics and is further motivated...
Mineola, N.Y., USA: Dover Publications, Inc., 2007. — 112 p. — (Dover Books on Mathematics). — ISBN: 9780486155005. This text unites the logical and philosophical aspects of set theory in a manner intelligible both to mathematicians without training in formal logic and to logicians without a mathematical background. It combines an elementary level of treatment with the highest...
Springer, 2006. — 527 p. — ISBN10: 0-387-30293-X. This volume contains a variety of problems from classical set theory and represents the first comprehensive collection of such problems. Many of these problems are also related to other fields of mathematics, including algebra, combinatorics, topology and real analysis. Rather than using drill exercises, most problems are...
Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 1971. — viii, 100 p. — (Synthese Library, vol. 34). — ISBN 978-90-277-0411-5, 978-94-010-3144-8. This book presents the classic relative consistency proofs in set theory that are obtained by the device of 'inner models'. Three examples of such models are investigated in Chapters VI, VII, and VIII; the most important of these, the class...
Holland.: Dordrecht. D.Reidel, 1971. — (vii+100) p. — e-ISBN13: 978-94-010-3144-8, English. ( OCR-слой ). This book presents the classic relative consistency proofs in set theory that are obtained by the device of 'inner models'. Three examples of such models are investigated in Chapters VI, VII, and VIII; the most important of these, the class of constructible sets, leads to...
Revised edition. — College Publications, 2013. — 412 p. — (Studies in Logic: Mathematical Logic and Foundations, 34). — ISBN: 1-84890-050-3, 978-1-84890-050-9. This book is designed for readers who know elementary mathematical logic and axiomatic set theory, and who want to learn more about set theory. The primary focus of the book is on the independence proofs. Most famous...
Revised edition. — College Publications, 2013. — 412 p. — (Studies in Logic: Mathematical Logic and Foundations, 34). — ISBN 1-84890-050-3, 978-1-84890-050-9. This book is designed for readers who know elementary mathematical logic and axiomatic set theory, and who want to learn more about set theory. The primary focus of the book is on the independence proofs. Most famous...
American Mathematical Society, 2020. — 344 p. — (Mathematical Surveys and Monographs 248). — ISBN: 9781470454623. This book introduces a new research direction in set theory: the study of models of set theory with respect to their extensional overlap or disagreement. In Part I, the method is applied to isolate new distinctions between Borel equivalence relations. Part II...
Cambridge: Cambridge University Press, 2003. — 276 p. Advanced undergraduate or beginning graduate students need a unified foundation for their study of geometry, analysis, and algebra. For the first time, this book uses categorical algebra to build such a foundation, starting from intuitive descriptions of mathematically and physically common phenomena and advancing to a precise...
Hong Kong University Press, 1991. — 148 pages.
Elementary Set Theory is an extension of the lecture notes for the course 'Fundamental Concepts of Mathematics' given each year to first-year undergraduate students of mathematics in the University of Hong Kong since 1959. The purpose of this course, arranged in about twenty-five lectures, is to provide students of mathematics with...
Mineola, New York: Dover Publications, Inc. 2002. — 415 p. (Originally published: Berlin: New York: 1979, in series: Perspectives in Mathematical Logic.) The original edition contained its fair share of misprints and mistakes. All those of which I am aware are listed in the Corrections and Additions appendix, which also contains some additional historical references and a small...
2nd Edition. — McGraw-Hill, 1998. — vi+282 p. — (Schaum's Outline Series). Seymour Lipschutz Ph.D. Professor of Mathematics Temple University. The theory of sets lies at the foundations of mathematics. Concepts in set theory, such as functions and relations, appear explicitly or implicitly in every branch of mathematics. These concepts also appear in many related fields such as...
Springer-Verlag, 1973. — vi, 166 p. — (Lecture Notes in Mathematics, 306). — ISBN: 3-540-06119-3, 0-387-06119-3, 978-3-540-06119-9, 978-3-540-38283-6. The main part of the following Lecture Notes is from the author's Habilitationsschrift presented to Philipps-Universitat Marburg/Lahn in November 1970. The final chapter was added in spring 1971; also the introduction was...
Springer-Verlag, 1973. — vi, 166 p. — (Lecture Notes in Mathematics, 306). — ISBN: 3-540-06119-3, 0-387-06119-3, 978-3-540-06119-9, 978-3-540-38283-6. The main part of the following Lecture Notes is from the author's Habilitationsschrift presented to Philipps-Universitat Marburg/Lahn in November 1970. The final chapter was added in spring 1971; also the introduction was...
New York: Springer, 2021. — 234 p. This book presents, in a clear and structured way, the set function \mathcal{T} and how it evolved since its inception by Professor F. Burton Jones in the 1940s. It starts with a very solid introductory chapter, with all the prerequisite material for navigating through the rest of the book. It then gradually advances towards the main...
University of Illinois, 2002. — 105 p. These are informal notes for a course in Descriptive Set Theory given at the University of Illinois at Chicago in Fall 2002. While I hope to give a fairly broad survey of the subject we will be concentrating on problems about group actions, particularly those motivated by Vaught’s conjecture. Classical Descriptive Set Theor y Polish Spaces...
Princeton University Press, 2016. — 307 p. — ISBN: 978-069116614-8. Have you ever played the addictive card game SET? Have you ever wondered about the connections between games and mathematics? If the answer to either question is "yes," then The Joy of SET is the book for you! The Joy of SET takes readers on a fascinating journey into this seemingly simple card game and reveals...
Springer-Verlag, London, Ltd., 2017. — 688 p. — (Probability Theory and Stochastic Modelling 87). — ISBN: 1447173473. This monograph, now in a thoroughly revised second edition, offers the latest research on random sets. It has been extended to include substantial developments achieved since 2005, some of them motivated by applications of random sets to econometrics and...
Springer, 2005. — 500 p. — (Probability and Its Applications). — ISBN: 185233892X, 9781852338923 Stochastic geometry is a relatively new branch of mathematics. Although its predecessors such as geometric probability date back to the 18th century, the formal concept of a random set was developed in the beginning of the 1970s. Theory of Random Sets presents a state of the art...
Springer, 2006. — 284 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). What this book is about. The theory of sets is a vibrant, exciting mathematical theory, with its own basic notions, fundamental results and deep open problems, and with significant applications to other mathematical theories. At the same time, axiomatic set theory is often viewed as a foundation of mathematics: it...
Wiley, 2015. — 464 p. — ISBN: 0470905883 A mathematical introduction to the theory and applications of logic and set theory with an emphasis on writing proofs Highlighting the applications and notations of basic mathematical concepts within the framework of logic and set theory, A First Course in Mathematical Logic and Set Theory introduces how logic is used to prepare and...
New York: Morgan & Claypool Publishers, 2019. — 44 p. — ISBN 9781643276472. This book gives a rigorous, physics focused, introduction to set theory that is geared towards natural science majors. We present the science major with a robust introduction to set theory, focusing on the specific knowledge and skills that will unavoidably be needed in calculus topics and natural...
Istanbul: Mimar Sinan Fine Arts University, 2018. — 48 p. This essay began as the preface of a text for the course called Aksiyomatik Kümeler Kuramı (Axiomatic Set Theory) in my department in Istanbul. Written in Turkish, the text is based on my lectures in the spring semester of 2015-6. Mathematics as such Hypotheses Euclid and Archimedes Socrates and Plato Metaphysics...
Dover Publications, 2014. — 224 p. — ISBN 978-0-486-79549-2. Suitable for upper-level undergraduates, this accessible approach to set theory poses rigorous but simple arguments. Each definition is accompanied by commentary that motivates and explains new concepts. Starting with a repetition of the familiar arguments of elementary set theory, the level of abstract thinking...
Dover Publications, 2014. — 445 p. — eISBN-13: 978-0-486-79549-2, English. Interactive menu. [A revised and corrected republication of Set Theory, originally published in 1971 by Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts. This book has been reprinted with the cooperation of Kyung Moon Publishers, South Korea]. This accessible approach to set theory for...
Oxford University Press, 2004. — 360 p.
This book was written for two groups of people, philosophically informed mathematicians with a serious interest in the philosophy of their subject, and philosophers with a serious interest in mathematics.
Academic Press, Elsevier, 1969. — 236 p. — (Pure and Applied Mathematics, 31). — ISBN 0-12-598050-7, 978-0-12-598050-0, 978-0-12-374573-6. In mathematical logic, a Boolean-valued model is a generalization of the ordinary Tarskian notion of structure from model theory. In a Boolean-valued model, the truth values of propositions are not limited to "true" and "false", but instead...
Academic Press, Elsevier, 1969. — 236 p. — (Pure and Applied Mathematics, 31). — ISBN 0-12-598050-7, 978-0-12-598050-0, 978-0-12-374573-6. In mathematical logic, a Boolean-valued model is a generalization of the ordinary Tarskian notion of structure from model theory. In a Boolean-valued model, the truth values of propositions are not limited to "true" and "false", but instead...
Cambridge University Press, 2011. — 180 p. — ISBN: 1107008174, 9781107008175 Set theory is the mathematics of infinity and part of the core curriculum for mathematics majors. This book blends theory and connections with other parts of mathematics so that readers can understand the place of set theory within the wider context. Beginning with the theoretical fundamentals, the...
Princeton Review, 2017. — 972 p. — (College Test Preparation) — ISBN: 978-1524710132. Written by the experts at The Princeton Review, Cracking the AP Physics C Exam arms you to take on the test and achieve your highest possible score. Everything You Need to Know to Help Achieve a High Score. • Comprehensive content reviews for all test topics • Tons of charts and figures to...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2022. — 480 p. — ISBN 9811261776. Why learn set theory ? This book provides the answer -- it is interesting, and also useful ! Taking a new approach and looking from a fresh perspective, the discussion flows in a friendly and transparent way, supplemented with a lot of examples and figures. This makes the theory easily...
Springer, 2024. — 142 p. — (University Texts in the Mathematical Sciences). — ISBN 9819746426. Primarily designed for graduate students of mathematics, this textbook delves into Naïve set theory , offering valuable insights for senior undergraduate students and researchers specializing in set theory. Commencing with a comprehensive exploration of functions and relations, the...
New York: Dover Publications. Inc., 1972. — 267 p. This Dover edition, first published in 1972, is an unabridged and corrected republication of the work originally published by D. Van Nostrand Conlpany in 1960, to which the author has added a new preface and a new section (8.4).
New York: Springer, 2011. — 257 p. In 1963, the first author introduced a course in set theory at the University of Illinois whose main objectives were to cover Godel's work on the con- sistency of the Axiom of Choice (AC) and the Generalized Continuum Hypothesis (GCH), and Cohen's work on the independence of the AC and the GCH. Notes taken in 1963 by the second author were taught...
Cambridge University Press, UK, 2003. — 593 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 83) — ISBN13: 978-0-511-06872-0. This volume contains the basics of Zermelo-Fraenkel axiomatic set theory. It is situated between two opposite poles: On one hand there are elementary texts that familiarize the reader with the vocabulary of set theory and build set-theoretic tools for use...
Hoboken: Wiley, 2013. — 232 p. A systematic and integrated approach to Cantor Sets and their applications to various branches of mathematics The Elements of Cantor Sets: With Applications features a thorough introduction to Cantor Sets and applies these sets as a bridge between real analysis, probability, topology, and algebra. The author fills a gap in the current literature...
2nd ed. — Boston: Birkhauser, 1985. — 170 p. Set theory has two overlapping aspects. In one, it is a branch of mathematics, like algebra or differentia] geometry, with its own special subject matter. In its other aspect, set theory is not a branch of mathematics but the very root of mathematics from which all branches of mathematics rise. (In this picture only logic lies still...
Cham: Springer Nature Switzerland, 2024. — 246 p. The main aim of this book is to provide a compact self-contained presentation of the forcing technique devised by Cohen to establish the independence of the continuum hypothesis from the axioms of set theory. The book follows the approach to the forcing technique via Boolean valued semantics independently introduced by Vopenka...
Amsterdam, London: North-Holland Publishing Co., 1972. — 332 p. This book on the theory of semisets presents an attempt to create a theory whose universe of discourse extends that of set theory; thus the new theory admits the existence of certain obj'ects which cannot exist from the point of view of set theory. Semisets are subclasses of sets; whereas in set theory the...
Springer, 2020. — 326 p. — ISBN: 978-981-15-1520-0. This is the first book to provide a comprehensive and systematic introduction to the ranking methods for interval-valued intuitionistic fuzzy sets, multi-criteria decision-making methods with interval-valued intuitionistic fuzzy sets, and group decision-making methods with interval-valued intuitionistic fuzzy preference...
Springer, 2020. — 326 p. — ISBN: 978-981-15-1521-7 (eBook). This is the first book to provide a comprehensive and systematic introduction to the ranking methods for interval-valued intuitionistic fuzzy sets, multi-criteria decision-making methods with interval-valued intuitionistic fuzzy sets, and group decision-making methods with interval-valued intuitionistic fuzzy...
Springer, 2020. — 326 p. — ISBN: 978-981-15-1521-7 (eBook). This is the first book to provide a comprehensive and systematic introduction to the ranking methods for interval-valued intuitionistic fuzzy sets, multi-criteria decision-making methods with interval-valued intuitionistic fuzzy sets, and group decision-making methods with interval-valued intuitionistic fuzzy...
Springer, 2020. — 326 p. — ISBN: 978-981-15-1521-7 (eBook). This is the first book to provide a comprehensive and systematic introduction to the ranking methods for interval-valued intuitionistic fuzzy sets, multi-criteria decision-making methods with interval-valued intuitionistic fuzzy sets, and group decision-making methods with interval-valued intuitionistic fuzzy...
CreateSpace Independent Publishing Platform, 2014. — 157 p. — ISBN: 1502970597. Thoroughly revised, updated, expanded, and reorganized to serve as a primary text for mathematics courses, This book covers the basics: relations, functions, orderings, finite, countable, and uncountable sets, and cardinal and ordinal numbers. It gives students sufficient grounding in a rigorous...
Berlin: de Gruyter, 2010. — 859 p. This is the revised and updated second edition of a well-established research monograph on the axiom of determinacy, written by an expert in the field. This axiom is a fundamental statement in set theory, and it is related to winning strategies in game theory. The nonstationary ideal on ω₁ The partial order P_{max} P_{max} variations...
De Gruyter, 2018. — 448 p. — ISBN: 978-3-11-055008-5. — (Studies in Mathematics 68/1). This comprehensive two-volume work is devoted to the most general beginnings of mathematics. It goes back to Hausdorff's classic Set Theory (2nd ed., 1927), where set theory and the theory of functions were expounded as the fundamental parts of mathematics in such a way that there was no need...
Berlin, Boston, Germany: De Gruyter, 2018. — 448 p. — (Studies in Mathematics 68/1). — ISBN: 3110550083. This comprehensive two-volume work is devoted to the most general beginnings of mathematics. It goes back to Hausdorff's classic Set Theory (2nd ed., 1927), where set theory and the theory of functions were expounded as the fundamental parts of mathematics in such a way that...
Berlin/Boston: De Gruyter, 2018. — xvi, 462 p. — (Studies in Mathematics 68/2). — ISBN: 978-3-11-055009-2. This comprehensive two-volume work is devoted to the most general beginnings of mathematics. It goes back to Hausdorff's classic Set Theory (2nd ed., 1927), where set theory and the theory of functions were expounded as the fundamental parts of mathematics in such a way...
De Gruyter, 2018. — 462 p. — ISBN: 978-3-11-055009-2. — (Studies in Mathematics 68/2). This comprehensive two-volume work is devoted to the most general beginnings of mathematics. It goes back to Hausdorff's classic Set Theory (2nd ed., 1927), where set theory and the theory of functions were expounded as the fundamental parts of mathematics in such a way that there was no need...
Пособие для подготовки к экзамену по математическому анализу, по теме "Теория множеств и отображений". КГУ, Казань 2008 г. 46 стр. Некоторые основные понятия и законы логики. Операции над множествами. Функции, или отображения. Инъекция, сюръекция, биекция. Образ и прообраз подмножества Композиция отображений. Семейства и последовательности. Покрытие и разбиение. Отношение...
Учебное пособие. — Екатеринбург: СУНЦ УрФУ, 1998. — 62 с.
Пособие является элементарным введением в наивную, или канторовскую, теорию множеств. Наряду с традиционными для теории множеств конструкциями представлен единый подход (с помощью продолжений отображений) при доказательстве основных комбинаторных формул. Изложены также некоторые факты о счетных и несчетных множествах,...
М.: Изд-во МГУ, 1988.—112 с.
В пособии, написанном на основе лекций, читаемых автором на механико-математическом факультете МГУ, достаточно полно и доступно для начинающих изложена канторовская теория множеств. Цель книги — научить практической работе с множествами. Приведены основные факты арифметики кардинальных чисел, важнейшие теоремы о вполне упорядоченных множествах и...
Учебное пособие. — Элиста, 2007. — 88 с. Пособие содержит теоретический и практический курс по основам теории множеств и комбинаторики. Состоит из двух частей. Разделы каждой части содержат упражнения, снабженные ответами. В конце обеих частей подобран комплект задач по всем темам. Предназначается для студентов университета специальности «Математика». Элементы теории множеств...
Воронеж: ВГУ, 2008. — 47с. Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа математического факультета Воронежского госуниверситета. Рекомендуется для студентов 1 курса математического факультета очной формы обучения, обучающихся по специальности 010101 (010100) - Математика и по направлению 010100 (510100) - Математика. Содержание...
Учебное пособие. — М.: Либроком, 2011. — 208 с. — ISBN: 978-5-397-02162-3 Настоящий том «Лекций» посвящен теории множеств в диапазоне от наивной трактовки проблематики до ее современного (аксиоматического) состояния. Наряду с простейшими понятиями и результатами о манипулировании бесконечностями рассматриваются довольно тонкие феномены: парадокс Банаха—Тарского, кардинальная и...
М.: Либроком, 2011. — 208 с. Настоящий том «Лекций» посвящен теории множеств в диапазоне от наивной трактовки проблематики до ее современного (аксиоматического) состояния. Наряду с простейшими понятиями и результатами о манипулировании бесконечностями рассматриваются довольно тонкие феномены: парадокс Банаха-Тарского, кардинальная и ординальная арифметика, базисы Гамеля....
М.: Наука, 1976. — 308 с. В сборнике представлены статьи по аксиоматической теории множеств, теории моделей, дескриптивной теории множеств, арифметике второго порядка, нестандартным моделям арифметики, логике предикатов высших ступеней, а также по многозначным, модальным и другим неклассическим логикам. Кановей В. Г. Определимость с помощью степеней конструктивности Введение...
Перевод с фр. — М.: Мир, 1965. — 456 с. Трактат Н. Бурбаки „Начала математики" имеет целью изложить всю современную математику с единой и оригинальной точки зрения. Много выпусков этого трактата уже вышло во Франции. Они вызвали большой интерес математиков всего мира как новизной изложения, так и высоким научным уровнем. Настоящее издание представляет собой перевод первой книги...
Учебник. — Санкт-Петербург, 2008. — 474 с.
Учебник профессора, докт. физ.-мат. наук Вавилова Николая Александровича. Кафедра высшей алгебры и теории чисел математико-механического факультета СПбГУ.
Множества и операции над ними
Отображения и Отношения
Основы учения о множествах
Алгебраические операции
Пер. с франц. И.Б. Погребысского. — Под реда. Л.А. Калужнина. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. — 55 с. — (Б-ка сборника «Математика»).
Брошюра представляет собой развернутое изложение обзорного доклада, прочитанного первым из авторов — крупным специалистом по математической логике. В исключительно сжатой, но доступной и четкой форме авторам удалось изложить важнейшие...
Учебно-методическое пособие. — Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 2023. — 49 с.: ил. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов факультета философии и социальных наук БГУ специальностей «Социология», «Социальные коммуникации». Каждая тема содержит исторические сведения, теоретический материал, примеры решения, задачи для самостоятельного решения...
4-е изд., доп. — М.: МЦНМО, 2012. — 112 c. — ISBN: 978-5-4439-0012-4. Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях «наивной теории множеств» (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Изложение рассчитано на учеников математических школ,...
4-е изд. — М.: МЦНМО, 2014. — 112 с. — (Математическая логика и теория алгоритмов). — ISBN: 978-5-4439-0012-4. Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях «наивной теории множеств» (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Изложение...
Юрайт, 2019 —244 стр. — ISBN: 978-5-534-06616-6 В учебном пособии представлен вводный курс математики, который направлен на формирование и развитие логико-математической культуры у студентов. Издание посвящено азбуке современной математики: началам логики, теории множеств и комбинаторики. Помимо теоретической части издание содержит Практикум, в котором предложено большое...
Л.: Издательство Ленинградского университета, 1978. — 84 с. Настоящая работа предназначена в качестве учебного пособия по математике для студентов философских факультетов университетов. В ней излагаются основные положения теории множеств и содержится последовательное расширение понятия числа, основанное на методе пар. Изложение строится на трех понятиях: «множество»,...
Новосибирск: Издательство Института Математики, 2004. — 613 с. Книга посвящена систематическому изложению принципиально нового (философски мотивированного) взгляда на проблему соотношения конечного и бесконечного. Предлагаемый подход противостоит не только "математическому платонизму", лежащему в основании канторовской теории множеств, но и конструктивистскому пониманию математики...
М.: Мир, 1983. — 152 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке. Выпуск 31).
В книге известного чехословацкого математика предложен новый вариант нестандартного анализа - интенсивно развивающегося направления математики. Автор стремится непосредственно использовать специфику нестандартного универсума для формулировки новых математических понятий. В русское издание включен новый...
М.: Мир, 1983. — 152 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке. Выпуск 31). В книге известного чехословацкого математика предложен новый вариант нестандартного анализа - интенсивно развивающегося направления математики. Автор стремится непосредственно использовать специфику нестандартного универсума для формулировки новых математических понятий. В русское издание включен новый...
Учебное пособие. — Одесса: Освита Украины, 2017. — 84 с. — ISBN: 978-617-7366-32-3. Классические геометрические фракталы канторово множество и континуумы Серпинского представлены в пособии как теоретико-множественные объекты. Ряд свойств этих множеств анализируется методами математического и функционального анализа, теории итерированных функций и топологии. В приложении дан...
Перевод с немецкого В.И.Контовт. — Москва: ОНТИ, 1935. — 57 с. Настоящая книжка не предполагает у читателя никаких специальных математических познаний; тем более высоки требования, предъявляемые к его способности абстрактно мыслить, ибо это лежит в существе предмета и является поэтому неизбежным. Если требуется дать представление о сущности и методе теории множеств, то совершенно...
М.: МЦНМО, 2012. — 48 с. — ISBN: 978-5-94057-993-9. В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можно сложить шар другого объема. В брошюре мы расскажем, почему эта теорема, производящая впечатление нелепости, не противоречит возможности измерять объемы тел, и...
Учебное пособие. — Омск: изд-во ОмГУ, 1995. — 83 с. Теория множеств Георга Кантора Основное достижение теории Кантора. Множества в смысле Кантора Определения Отображения Понятие эквивалентности. Фактор-множество Кардинальные числа Операции с кардинальными числами Счетные множества Мощность континуума Канторов дисконтинуум Арифметика кардинальных чисел Порядки. Упорядоченные...
М., Мир, 1973. — 150 с. В книге изложены аксиоматическая теория множеств и методы доказательства совместимости утверждений теории множеств: метод Гёделя, метод форсинга Коэна, метод булевозначных моделей, метод Френкеля - Мостовского. При помощи этих методов строятся модели для многих известных гипотез теории множеств: обобщенной континуум-гипотезы, отрицания...
Лекции. М. Мир. 1973 г. – 151 стр. Перевод с английского В. И. Фуксона. С первоначальным вариантом метода форсинга, или метода вынуждения, читатель может ознакомиться по книге П. Коэна „Теория множеств и континуум-гипотеза", М. , 1969 г. В книге изложены аксиоматическая теория множеств и методы доказательства совместимости утверждений теории множеств: метод Гёделя, метод...
Издательские решения, 2020. — 612 с. : ил. — ISBN: 978-5-4498-2481-3. В книге на примере изучения логики, теории множеств, алгебры, геометрии, анализа, теории графов рассматриваются некоторые общие характерные приемы и методы конструирования математических объектов и теорий, так называемые архетипы . Даются их наименования, описание и ссылки на них по ходу изложения материала....
М.: Юстицинформ, 2019. — 612 с.: ил. — ISBN 978-5-7205-1599-7. В книге на примере изучения логики, теории множеств, алгебры, геометрии, анализа, теории графов рассматриваются некоторые общие характерные приемы и методы конструирования математических объектов и теорий, так называемые архетипы . Даются их наименования, описание и ссылки на них по ходу изложения материала. Сам...
Учебное пособие. Петрозаводск, 2000. 104 с.
Книга представляет собой краткое изложение курса аксиоматической теории множеств и посвящена теории порядковых и кардинальных чисел, а также изложению фундаментальных математических определений в терминах теории множеств, и может быть использована для подготовки спец. курсов по теории множеств.
М.: Наука, 1984. — 64 с.
В брошюре содержится популярное введение в разделы теории множеств, связанные с аксиомой выбора и аксиомой детерминированности. Рассматривается вопрос о том, какая из этих аксиом и в какой степени полезна в различных областях математики.
Для лиц, интересующихся вопросами оснований математики, начиная со студентов-математиков первых курсов университетов...
М.: МЦНМО, 2010. — 320 с. — ISBN: 978-5-94057-683-9. Монография посвящена изложению базовых разделов современной дескриптивной теории множеств: борелевские и проективные множества, теория первого и второго уровней проективной иерархии, теория высших уровней проективной иерархии в предположении аксиомы проективной детерминированности, эффективная дескриптивная теория множеств....
М.: Наука, 2007. — 234 с. — ISBN: 978-5-02-035577-4. Книга служит введением в один из центральных разделов современной теории множеств - раздел "Дескриптивная динамика", который выделяется наиболее тесной связью с традиционными математическими вопросами и поэтому наиболее подходит для первого знакомства с современной теорией множеств. вное содержание работы составляет изложение...
М.: Наука, 2007. — 234 с. — ISBN: 978-5-02-035577-4. Книга служит введением в один из центральных разделов современной теории множеств - раздел "Дескриптивная динамика", который выделяется наиболее тесной связью с традиционными математическими вопросами и поэтому наиболее подходит для первого знакомства с современной теорией множеств. Главное содержание работы составляет...
М.: Наука, 1985. — 436 с. — (Классики науки). В предлагаемой работе содержатся переводы по теории множеств её основного создателя Георга Кантора, включая его большую статью и переписку с Р. Дедекиндом, а также примечания Э. Цермело к немецкому изданию его трудов и другие справочные материалы.
М.: Наука, 1985. — 436 с. — (Классики науки). Теория множеств оказала огромное влияние на прогресс всей математики и на математическое мышление в целом. В предлагаемой книге содержатся переводы теоретико-множественных работ ее основного создателя Георга Кантора, включая недавно обнаруженную его большую статью и переписку с Р. Дедекиндом, а также примечания Э. Цермело к немецкому...
Пер. с англ.: А.С. Есенин-Вольпин. — М., Мир, 1969 г. — 348 с. — (Библиотека сборника «Математика»). В книге излагается доказательство независимости гипотезы континуума от остальных аксиом теории множеств— один из самых интересных и ярких результатов, полученных в математике за последнее десятилетие. Именно за этот результат ее автор, профессор Станфордского университета П....
Пер. с англ.: А.С. Есенин-Вольпин. — М.: Мир, 1969. — 348 с. — (Библиотека сборника «Математика»). В книге излагается доказательство независимости гипотезы континуума от остальных аксиом теории множеств — один из самых интересных и ярких результатов, полученных в математике за последнее десятилетие. Именно за этот результат ее автор, профессор Станфордского университета П....
М.: Мир, 1970. - 416 с.
Авторы книги - известные польские математики, внесшие большой вклад в теорию множеств, топологию, математическую логику.
Книга содержит современное изложение общей теории множетсв; изложение ведется на основе аксиом Цермело - Френкеля. Многочисленные примеры и упражнения удачно иллюстрируют применение теоретико-множественных методов в других областях...
Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 1986. — 35 с.
Дается необходимый справочный материал о теориях множеств, используемых нестандартным математическим анализом. Приведены краткие описания теоретико-множественных установок, связанных с инфинитезимальными методами.
М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953. — 360 с. Настоящая книга содержит изложение основных результатов дескриптивной теории множеств, полученных до 1929 г. Поставлен целый ряд новых актуальных проблем теории множеств, направленных на изучение структуры арифметического континуума. Благодаря этому эта книга в значительной степени определила...
М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953. — 360 с. Настоящая книга содержит изложение основных результатов дескриптивной теории множеств, полученных до 1929 г. Поставлен целый ряд новых актуальных проблем теории множеств, направленных на изучение структуры арифметического континуума. Благодаря этому эта книга в значительной степени определила...
Монография. — М.: Издательство АН СССР, 1953, — 68 с. — (Труды Математического Института имени В.А.Стеклова. Том XL). Целью настоящей работы является изучение R- множеств, в частности установление их измеримости и построение аппарата трансфинитных индексов для них, а также построение дальнейших более широких классов измеримых множеств. Основные результаты настоящей работы...
Монография. — М.: Издательство АН СССР, 1953, — 68 с. — (Труды Математического Института имени В.А.Стеклова. Том XL). Целью настоящей работы является изучение R- множеств, в частности установление их измеримости и построение аппарата трансфинитных индексов для них, а также построение дальнейших более широких классов измеримых множеств. Основные результаты настоящей работы...
Монография. — М.: Наука, 1979. — 264 с. Публикуемые в настоящем издании работы можно разделить на три части. К первой относятся работы, в которых развиваются и обобщаются классические результаты Н.Н.Лузина и П.С.Новикова, относящиеся к А- , В- и С- множествам. Сюда же относятся три обзорные статьи, посвященные В -функциям, С -множествам и счетно-формным А- и В- множествам. Во...
М.: Наука, 1979. — 264 с. Публикуемые в настоящем издании работы можно разделить на три части. К первой относятся работы, в которых развиваются и обобщаются классические результаты Н.Н.Лузина и П.С.Новикова, относящиеся к A-, B- и C-множествам. Сюда же относятся три обзорные статьи, посвященные B-функциям, C-множествам и счетно-формным A- и B-множествам. Во вторую часть включены...
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ УССР, Ворошиловградский государственный педагогический институт им.Т.Г.Шевченко, Маслов В.В. Основы аксиоматической теории множеств. На правах рукописи. Ворошиловград, 1987-1992, 58 стр., рус-
М.: Мир, 1973. — 256 с. Монография выдающегося польского математика Анджея Мостовского фактически представляет собой вторую часть уже известной читателю книги К. Куратовского и А. Мостовского «Теория множеств», переведенной на русский язык («Мир», 1970). Она посвящена описанию исследований по аксиоматике теории множеств и содержит современные достижения в этой области, включая...
Методические рекомендации. — Витебск: Витебский государственный университет (ВГУ) имени П.М. Машерова, 2015. — 49 с. В предлагаемых методических рекомендациях разработан основной материал по теме «Множества и мощность». Все определяемые в работе понятия сопровождаются примерами. В конце каждого параграфа сформулированы вопросы для самопроверки, отражающие обязательный минимум...
Учебно-методическое пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет (ЯрГУ) имени П.Г. Демидова, 2023. — 48 с. Материалы, содержащиеся в данном пособии, ознакомят студентов с первоначальными понятиями математической логики и теории множеств. Они включают теоретические положения, большое количество примеров и упражнения для самостоятельного решения. Предназначено...
СПб.: Образование, 1914. — 184 с.: ил. Не распознано. Отсканированные страницы. Г. Кантор. Основы общего учения о многообразиях. Г. Кантор. О различных точках зрения на актуальное-бесконечное. Г. Кантор. К учению о трансфинитном.
Конспективный материал к лекциям (рабочий вариант). — Иркутск: ИрГТУ, 2006. — 37 с. Для создания и эксплуатации комплексных интегрированных автоматизированных систем обработки информации и их компонент (математического обеспечения, пакетов прикладных программ, распределенных банков данных, встроенных микропроцессорных систем, сетей передачи данных, систем с разделением ресурсов...
Кишинёв: Штиинца, 1981. — 188 с. Монография посвящена основному инструменту дескриптивной теории множеств - теории операций над множествами. Она является первой книгой в математической литературе, специально посвящённой этой теме. Книга будет интересна для математиков всех специальностей, а также полезной преподавателям, аспирантам и студентам университетов.
Кишинёв: Штиинца, 1981. — 188 с. Монография посвящена основному инструменту дескриптивной теории множеств - теории операций над множествами. Она является первой книгой в математической литературе, специально посвящённой этой теме. Книга будет интересна для математиков всех специальностей, а также полезной преподавателям, аспирантам и студентам университетов.
М.: Едиториал УРСС, 2003. - 248 с.
Рассматриваются пространства множеств и мультимножеств с мерой. Установлены
основные свойства мер множеств и мультимножеств. Определены понятия последовательно-
стей множеств и мультимножеств, новые виды их сходимости. Изучены свойства сходящих-
ся последовательностей. Описываются новые типы пространств измеримых множеств и из-
меримых...
Монография. — М.: Наука, 2018. — 360 с. В монографии рассмотрены фундаментальные понятия теории измеримых множеств и мультимножеств. Введены операции над мультимножествами, изучены их свойства. Построена теория меры мультимножества, установлены основные свойства мер множества и мультимножества. Даны определения последовательностей множеств и мультимножеств, введены различные виды...
Mонография. — М.: Наука, 2018. — 360 с. В монографии рассмотрены фундаментальные понятия теории измеримых множеств и мультимножеств. Введены операции над мультимножествами, изучены их свойства. Построена теория меры мультимножества, установлены основные свойства мер множества и мультимножества. Даны определения последовательностей множеств и мультимножеств, введены различные виды...
Учебное пособие. — Калининград: Калининградский государственный технический университет (КГТУ), 2007. — 95 с. Основные понятия теории четких и нечётких конечных множеств, основы алгебры множеств и правил эквивалентных преобразований формул. Показано, что множество формул с заданными над ними операциями и отношениями формируют алгебраическую систему. Для закрепления знаний в...
Учебно-методическое пособие. — Тамбов: Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ), 2004. — 40 с. Рассматривается один из основных разделов курса — «Теория множеств», имеющего своей целью развитие логики мышления будущих специалистов, для более глубокого и практико-ориентированного изучения курса математики, с которым студенты знакомятся на лекциях. Множество ....
Учеб. пособие. — М.: Мех-мат. факультет МГУ, 2012. — 27 с. Вспомогательный конспект для школьников и студентов младших курсов, начавших изучение высшей математики. В пособии сжато изложены основные факты и обозначения теории множеств, использующиеся во многих областях высшей математики. Конспективный стиль изложения позволил осветить достаточно широкий круг вопросов при...
На правах рукописи. — Новосибирск, 2017. — 512 с. Речь идет о теории множеств на основе теории типов, о кванторах, основанных на теории множеств, о трансфинитах и расширении понятия действительного числа. Предлагается вариант решения проблемы континуума и свой подход в теории систем. Кванторное исчисление подобно классическому исчислению предикатов.
Новосибирск: б.и., 2017. — 390 с. «Теория множеств» - продолжение первой книги «Кванторная теория». Содержит продолжение элементарных сведений об отношениях и функциях, введение в теорию ординалов. Кроме того вводится понятие числа элементов множества, аксиома «целое больше части» и аксиома выбора, излагается подход к решению гипотезы континуума, чем и заканчивается построение...
Учебное пособие. — Воронеж: Воронежская государственная технологическая академия, 2001. — 41 с. Учебное пособие по курсу "Дискретная математика". Для студентов, обучающихся по направлению "Информационные системы ". Авторы включили в пособие наиболее важные разделы, которые изложены в форме, доступной для студентов, знание математики которых ограничено рамками курса высшей...
2-е видання, перероб. і доповн. - К.: РВЦ "Київський університет", 2000. - 82 с.
Задання множин. Відношення належності та включення.
Операції над множинами.
Декартів добуток множин.
Відповідності, функції, відображення.
Рівнопотужність множин. Зліченні множини.
Незліченні множини.
Відношення. Властивості відношень.
Відношення еквівалентності.
Відношення порядку....
Навчальний посібник. - К.: Вид.-во КНУ ім. Т. Шевченка, 2001. - 38 с.
У посібнику наведений короткий опис усіх понять і операцій, що стосуються множин.
Коротка історична довідка.
Поняття множини. Способи задання множин.
Підмножини.
Операції над множинами та їхні властивості.
Декартів (прямий) добуток множин.
Відповідності, функції і відображення.
Рівнопотужність...
Методические рекомендации. — Витебск: Витебский государственный университет имени П.М. Машерова, 2014. — 50 c. Учебное издание написано в соответствии с действующей программой по математике и предназначено для студентов дневного и заочного отделений, обучающихся по специальности 1-01 02 02-01 «Начальное образование». В данных методических рекомендациях предлагается необходимый...
М.: Мир, 1966. В ходе развития теории множеств, которая является основой построения большинства математических дисциплин, возникли чрезвычайно сложные проблемы непротиворечивости. Книга представляет собой наиболее полный из существующих обзор исследований, вызванных к жизни этой проблематикой; в ней описываются и сравниваются между собой все важнейшие системы аксиоматической...
Перевод с англ. Ю.А. Гастева. — Под ред. А.С. Есенина-Вольпина. — М.: Мир, 1966. — 556 с. В ходе развития теории множеств, которая является основой построения большинства математических дисциплин, возникли чрезвычайно сложные проблемы непротиворечивости. Книга представляет собой наиболее полный из существующих обзор исследований, вызванных к жизни этой проблематикой; в ней...
Перевод с немецкого Н. Б. Веденисова. Под редакцией и с дополнениями проф. П. С. Александрова и проф. А. Н. Колмогорова. — Москва: Ленинград: ОНТИ. Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. — 306 с. Предлагаемая книга ставит своей целью изложить важнейшие теоремы теории множеств так, чтобы ее прочтение не требовало обращения к посторонним источникам и, наоборот,...
М.:, Л.: ОНТИ, 1937. — 306 с.
Предлагаемая книга ставит своей целью изложить важнейшие теоремы теории множеств так, чтобы ее прочтение не требовало обращения к посторонним источникам и, наоборот, могло служить более глубокому проникновению в обширную литературу вопроса. Она не предполагает в читателе никаких математических познаний более высоких, чем знакомство с элементами...
Москва: Радио и связь, 1993. - 53 с. - файл, 104 с. - книга. Развороты по 2 страницы. Книга американского автора дает современную трактовку теории множеств, охватывая все основные понятия и проблемы теории, на базе которых можно описывать явления из самых различных областей науки и жизни. Материал рассчитан на достаточно быстрое ознакомление неподготовленного читателя с...
Учебное пособие. — Зерноград: Азово-Черноморский инженерный институт — филиал Донской ГАУ, 2014. — 43 с. Учебное пособие содержит краткий теоретический и практический материал по теории множеств. Может быть использовано для проведения лекционных и практических занятий по дисциплине «Математика». Пособие предназначено для студентов очной и заочной форм обучения по направлению...
2-е изд., испр. — НОУ, 2015. — 134 с. Скан. Курс посвящен основным понятиям "наивной теории множеств" (мощности, упорядоченным множествам, трансфинитной индукции, ординалам). Включает большое количество задач различной сложности. Курс включает 14 разделов: Множества; Счетные множества; Теорема Кантора - Бернштейна; Теорема Кантора; Функции; Операции над мощностями;...
Учебное пособие для студентов математического факультета — Петрозаводск: ПетрГУ, 2013. — 40 с. — ISBN: 978-5-8021-1627-2. Учебное пособие представляет собой вводную часть курса "Математический анализ" на математическом факультете и содержит основные понятия теории множеств: операции над множествами, функции, мощность множеств, счетные и континуальные множества. Благодаря...
Выходные данные неизвестны. — 60 с.
Предмет теории множеств.
Соответствия и отображения.
Отношения эквивалентности и фактормножества.
Алгебраические структуры.
Структуры топологического типа.
Частично упорядоченные множества.
Начальные отрезки вполне упорядоченных множеств.
Теорема о сравнении вполне упорядоченных множеств.
Конечные множества.
Счетные множества....
М.: МЦНМО, 2002. — 40 с. (Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 20) При развитии теории множеств, на которой базируется вся современная математика, возникали парадоксы. Например, парадокс брадобрея, формулируемый следующим образом: "Бреет ли себя брадобрей, если он бреет тех и только тех, кто сам себя не бреет?". В брошюре рассказывается о том, как теория множеств...
Уважаемый администратор. Я приношу свои глубокие извинения за то, что копию письма выложил в 3 разных раздела. Я просто не знал, как следует из вашего письма, что администратор один, а думал что в каждом разделе свой администратор. Ещё раз прошу простить меня великодушно. - PS - Я посмотрел Википедию и действительно не увидел в разделе Мат. логика раздела Теории множеств. Посмотрел и нигде не увидел, а ссылаются на неё все разделы математики. Но в разделе Теория множеств прочитал следующее: "Теория множеств стала основой многих разделов математики — общей топологии, общей алгебры, функционального анализа и оказала существенное влияние на современное понимание предмета математики". И ещё - там же: "Шрёдер в 1895 году обращает внимание на совпадение алгебры множеств и исчисления высказываний, тем самым устанавливая глубокую связь между математической логикой и теорией множеств". ( http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_множеств ). Вот об этой глубокой связи я и писал. Да и всё поколение "старых" математиков считают эту "глубокую связь" одним и тем же. Как замечено было в письме, и в России, и на Западе, так все и считают, отождествляя их в одном разделе. Хотя формально вы правы. С уважением, благодарностью и благословением.
Уважаемый Администратор. Я очень благодарен Вам за проявленное терпение, в вышеизложенных вопросах, и понимание. Слава Богу что мы пришли к единому мнению. С уважением, благодарностью и благословением.
Комментарии
Я предлагаю перенести раздел "Теория множеств" из раздела "Дискретная математика" в раздел "Математическая логика", где она и должна быть.
По общей математической традиции "Теория множеств" всегда находилась в разделе "Математическая логика".
Это было как у нас в России, например, как в книге:
Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов Ч. 1 Начала теории множеств.Так и на Западе, например, как в книге Дж. Барвайса:
Барвайс Дж. Справочная книга по математической логике: В 4-х частях. Ч. II. Теория множеств.Т.е. учёные всего мира именно там её себе и представляют.
Очень хотелось чтобы наш сайт был очень информативным и современным, удобным для пользователей.С уважением, благодарностью и благословением.
Я приношу свои глубокие извинения за то, что копию письма выложил в 3 разных раздела. Я просто не знал, как следует из вашего письма, что администратор один, а думал что в каждом разделе свой администратор. Ещё раз прошу простить меня великодушно.
- PS -
Я посмотрел Википедию и действительно не увидел в разделе Мат. логика раздела Теории множеств. Посмотрел и нигде не увидел, а ссылаются на неё все разделы математики. Но в разделе Теория множеств прочитал следующее:
"Теория множеств стала основой многих разделов математики — общей топологии, общей алгебры, функционального анализа и оказала существенное влияние на современное понимание предмета математики". И ещё - там же:
"Шрёдер в 1895 году обращает внимание на совпадение алгебры множеств и исчисления высказываний, тем самым устанавливая глубокую связь между математической логикой и теорией множеств". ( http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_множеств ).
Вот об этой глубокой связи я и писал. Да и всё поколение "старых" математиков считают эту "глубокую связь" одним и тем же. Как замечено было в письме, и в России, и на Западе, так все и считают, отождествляя их в одном разделе. Хотя формально вы правы.
С уважением, благодарностью и благословением.
Эти темы с методической т.з., судя по имеющимся материалам, неразделимы.
Я очень благодарен Вам за проявленное терпение, в вышеизложенных вопросах, и понимание.
Слава Богу что мы пришли к единому мнению.
С уважением, благодарностью и благословением.