London, New York: CRC Press, 2008. - 950 p.
This book describes algorithms for the solution of overdetermined and underdetermined systems of linear equations. Software implementations of the algorithms and test drivers, all written in the programming language C, are provided at the end of each chapter. Also included are piecewise linear approximations to plane curves in the...
Springer, 2007. — 288 p. This book brings together linear algebra, numerical methods and an easy to use programming environment under MatLAB (or Scilab). One of the key features of the book are the worked out examples and exercises at the end of each chapter. The reader is asked to do some numerical experiments in MatLAB and then to prove the results theoretically. The book is...
3rd ed. — Society for Industrial Mathematics, 1999. — 435 p.
LAPACK is a library of numerical linear algebra subroutines designed for high performance on workstations, vector computers, and shared memory multiprocessors. Release 3.0 of LAPACK introduces new routines and extends the functionality of existing routines. The most significant new routines and functions include:
a...
Society for Industrial Mathematics, 1997. — 236 p. — ISBN 089871396X. Much recent research has concentrated on the efficient solution of large sparse or structured linear systems using iterative methods. A language loaded with acronyms for a thousand different algorithms has developed, and it is often difficult even for specialists to identify the basic principles involved....
ETH Zurich, 2010, 226p. Basics The QR Algorithm LAPACK and the BLAS Cuppen’s Divide and Conquer Algorithm Vector iteration (power method) Simultaneous vector or subspace iterations Krylov subspaces Arnoldi and Lanczos algorithms Restarting Arnoldi and Lanczos algorithms The Jacobi-Davidson Method Rayleigh quotient minimization
Bai Z., Demmel J., Dongarra J., et al.(editors). Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems: A Practical Guide. SIAM, Philadelphia, 2000. - 410 p. ISBN 0-89871-471-0 (Library of Congress Cataloging-in-Publication Data), (Software, environments, tools). This book is a guide to the numerical solution of eigenvalue problems. It attempts to present the many...
R.Barrett, M.Berry, T.F.Chan, J.Demmel, J.Donato, J.Dongarra, V.Eijkhout, R.Pozo, C.Romine, H.van der Vorst. — Society for Industrial and Applied Mathematics, 1994. — 143 p. We have divided this book into five main chapters. Chapter 1 gives the motivation for this book and the use of templates. Chapter 2 describes stationary and nonstationary iterative methods. In this chapter...
Springer, 2017. — 457 p. This book combines a solid theoretical background in linear algebra with practical algorithms for numerical solution of linear algebra problems. Developed from a number of courses taught repeatedly by the authors, the material covers topics like matrix algebra, theory for linear systems of equations, spectral theory, vector and matrix norms combined...
New York: Springer, 2017. — 457 p. This book combines a solid theoretical background in linear algebra with practical algorithms for numerical solution of linear algebra problems. Developed from a number of courses taught repeatedly by the authors, the material covers topics like matrix algebra, theory for linear systems of equations, spectral theory, vector and matrix norms...
New York: Springer, 2017. — 457 p. — ISBN: 3319573020. This book combines a solid theoretical background in linear algebra with practical algorithms for numerical solution of linear algebra problems. Developed from a number of courses taught repeatedly by the authors, the material covers topics like matrix algebra, theory for linear systems of equations, spectral theory, vector...
Benzi M., Bini D., Kressner D., Munthe-Kaas H., Simoncini V., Van Loan C.F. (eds.) — New York: Springer, 2016. — 413 p. Focusing on special matrices and matrices which are in some sense `near’ to structured matrices, this volume covers a broad range of topics of current interest in numerical linear algebra. Exploitation of these less obvious structural properties can be of...
N.-Y.: SIAM, 2007. - 210p. Perturbation Bounds for Matrix Eigenvalues contains a unified exposition of spectral variation inequalities for matrices. The text provides a complete and self-contained collection of bounds for the distance between the eigenvalues of two matrices, which could be arbitrary or restricted to special classes. The book s emphasis on sharp estimates,...
New York: Springer, 2019. — 327 p. — (Springer INdAM Series, 30). — ISBN: 978-3-030-04087-1. This book gathers selected contributions presented at the INdAM Meeting Structured Matrices in Numerical Linear Algebra: Analysis, Algorithms and Applications, held in Cortona, Italy on September 4-8, 2017. Highlights cutting-edge research on Structured Matrix Analysis, it covers...
Basel: Birkhäuser, 2010. — 449 p. This cross-disciplinary volume brings together theoretical mathematicians, engineers and numerical analysts and publishes surveys and research articles related to the topics where Georg Heinig had made outstanding achievements. In particular, this includes contributions from the fields of structured matrices, fast algorithms, operator theory,...
Springer, 2015. — 812 p. Work on this book started more than 15 years ago, when I began a revision of a textbook from 1974 on numerical methods. That book devoted only about 90 pages to matrix computations compared to the more than 700 pages of the present book. This difference reflects not only a change in ambition, but also an increase in size and importance of the subject. A...
L.S. Blackford, J.Choi, A. Geary, E.D'Azevedo, J.Demmel, I. Dhillon, J. Dongarra, S.Hammarling, G. Henry, A. Petitet, K. Stanley, D. Walker, R.C. Whaley. — Society for Industrial and Applied Mathematics, 1987. — 346 p.
ScaLAPACK is an acronym for Scalable Linear Algebra Package or Scalable LAPACK. It is a library of high-performance linear algebra routines for distributed...
Berlin: De Gruyter, 2012. - 217p.
Учебное пособие по вычислительным методам в проблеме собственных значений. Включает разделы "Введение", "Существование и свойства собственных значений", "Итерации Якоби", "Степенной метод", "QR-итерации", "Метод бисекций", "Метод пространств Крылова для больших разреженных задач", "Обобщённая и полиномиальная задачи собственных значений".
Для...
New York: Springer, 2018. — 157 p. This book offers an introduction to the algorithmic-numerical thinking using basic problems of linear algebra. By focusing on linear algebra, it ensures a stronger thematic coherence than is otherwise found in introductory lectures on numerics. The book highlights the usefulness of matrix partitioning compared to a component view, leading not...
Boca Raton: CRC Press, 2016. — 511 p.
Handbook of Robust Low-Rank and Sparse Matrix Decomposition: Applications in Image and Video Processing shows you how robust subspace learning and tracking by decomposition into low-rank and sparse matrices provide a suitable framework for computer vision applications. Incorporating both existing and new ideas, the book conveniently gives...
Elsevier, 2000. — 525 p. Iterative solution of linear systems in the 20th century. Eigenvalue computation in the 20th century. QR-like algorithms for eigenvalue proglems. The ubiquitos Kronecker product. Preconditioning eigenvalues and some comparison of solvers. An overview of relative sin sigma theorems for invariant subspaces of complex matrices.
Elsevier, 2004. — 342 p. — ISBN: 0444514740 The first four chapters of this book give a comprehensive and unified theory of the Krylov methods. Many of these are shown to be particular examples of the block conjugate-gradient algorithm and it is this observation that permits the unification of the theory. The two major sub-classes of those methods, the Lanczos and the...
Cambridge: Cambridge University Press, 2021. — 727 p. Address vector and matrix methods necessary in numerical methods and optimization of linear systems in engineering with this unified text. Treats the mathematical models that describe and predict the evolution of our processes and systems, and the numerical methods required to obtain approximate solutions. Explores the...
Bookboon, 2018. — 108 p. This book and accompanying YouTube video lectures is all about matrices, and concisely covers the linear algebra that an engineer should know. We define matrices and how to add and multiply them, and introduce some special types of matrices. We describe the Gaussian elimination algorithm used to solve systems of linear equations and the corresponding LU...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 2013. — 427 p. — 2nd ed. — ISBN: 1611972450, 9781611972450. This classic textbook provides a modern and complete guide to the calculation of eigenvalues of matrices, written at an accessible level that presents in matrix notation the fundamental aspects of the spectral theory of linear operators in finite dimension. Unique...
Cambridge: Cambridge University Press, 2005. — 601 p. Preconditioning techniques have emerged as an essential part of successful and efficient iterative solutions of matrices. Ke Chen's book offers a comprehensive introduction to these methods. A vast range of explicit and implicit sparse preconditioners are covered, including the conjugate gradient, multi-level and fast...
Amsterdam: Elsevier, 2003. — 443 p. The book is devoted to the perturbation analysis of matrix equations. The importance of perturbation analysis is that it gives a way to estimate the influence of measurement and/or parametric errors in mathematical models together with the rounding errors done in the computational process. The perturbation bounds may further be incorporated...
Cambridge University Press, 1989. — 452 p. — ISBN 0521339847, 9780521339841. Based on courses taught to advanced undergraduate students, this book offers a broad introduction to the methods of numerical linear algebra and optimization. The prerequisites are familiarity with the basic properties of matrices, finite-dimensional vector spaces and advanced calculus, and some...
Springer, 1984. — 111 p. The development of algorithms for large sparse numerical optimization is currently a very active area of research in numerical analysis. The adaptation of efficient methods to the large sparse setting is proving to be a difficult and challenging task. Apparently, it is often impossible to preserve sparsity and attain other desirable properties...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 2002. — 294 p. Since 1985, when this book was first published, interest in practical Lanczos algorithms for computing eigenvalues of large scale problems has soared. The developments since 1985 could fill easily a new two-volume book. The computers of today are many orders of magnitude more powerful than the computers that we used...
Birkhäuser, 1985. — 600 pp. Volume 2 of this book (/file/725043/), which is not being reproduced in the SIAM Classics in Applied Mathematics series, contains listings of all of the original implementations of the algorithms that are discussed in this monograph. The text for Volume 2, along with the source code for each of those listings, is available at the numerical analysis...
Philadelphia: SIAM, 2021. — 421 p. Numerical Linear Algebra with Julia provides in-depth coverage of fundamental topics in numerical linear algebra, including how to solve dense and sparse linear systems, compute QR factorizations, compute the eigendecomposition of a matrix, and solve linear systems using iterative methods such as conjugate gradient. Julia code is provided to...
2nd edition — Philadelphia: SIAM, 2010. — 545 p. Full of features and applications, this acclaimed textbook for upper undergraduate level and graduate level students includes all the major topics of computational linear algebra, including solution of a system of linear equations, least-squares solutions of linear systems, computation of eigenvalues, eigenvectors, and singular...
Brooks-Cole Pub Co, 1995. — 342 p. — ISBN: 0534174663, 9780534174668 Скан. This text aims to give undergraduate students a grasp of the basic concepts of round-off errors, stability, conditioning, and accuracy as well as an appreciation of the core numerical linear algebra algorithms, their basic properties and implementations. The author draws heavily on applications from...
SIAM, 1997. — 424 p. — ISBN: 0898713897, 9780898713893. Designed for first-year graduate students from a variety of engineering and scientific disciplines, this comprehensive textbook covers the solution of linear systems, least squares problems, eigenvalue problems, and the singular value decomposition. The author, who helped design the widely used LAPACK and ScaLAPACK linear...
SIAM, 1997. — 424 p. — ISBN 0898713897, 9780898713893. Designed for first-year graduate students from a variety of engineering and scientific disciplines, this comprehensive textbook covers the solution of linear systems, least squares problems, eigenvalue problems, and the singular value decomposition. The author, who helped design the widely used LAPACK and ScaLAPACK linear...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1979. — 371 p.
The authors of this carefully structured guide are the principal developers of LINPACK, a unique package of Fortran subroutines for analyzing and solving various systems of simultaneous linear algebraic equations and linear least squares problems. This guide supports both the casual user of LINPACK who simply...
Society for Industrial Mathematics, 1987. — 360 p. This book presents a unified treatment of recently developed techniques and current understanding about solving systems of linear equations and large scale eigenvalue problems on high-performance computers. It provides a rapid introduction to the world of vector and parallel processing for these linear algebra applications....
Oxford University Press, 1989. — 342 p.
This book provides practical approaches to the efficient use of sparsity - a key to solving large problems in many fields, including computational science and engineering, where mathematical models give rise to very large systems of linear equations. The emphasis is on practicality, with conclusions based on concrete experience....
Oxford: Oxford University Press, 2017. — 451 p. The subject of sparse matrices has its root in such diverse fields as management science, power systems analysis, surveying, circuit theory, and structural analysis. Efficient use of sparsity is a key to solving large problems in many fields. This book provides both insight and answers for those attempting to solve these problems.
Hoboken: Taylor and Francis, 2015. - 258p.
This work results from two decades of common academic experience shared by the authors in teaching, between 1996 and 2003, introductory and advanced material in computational linear algebra and its application to numerical solutions of partial and ordinary di erential equations. During that period, the authors worked as a team in a...
Dover, 1959. — 252 p. The numerical solution of the problems of mathematical physics is most frequently connected with the numerical solution of basic problems of linear algebra — that of solving a system of linear equations, and that of the computation of the proper numbers of a matrix. The present book is an endeavor at systematizing the most important numerical methods of...
New York: Springer, 2000. — 286 p. The symplectic eigenvalue problem is helpful, e.g., in analyzing a number of different questions that arise in linear control theory for discrete-time systems. Industrial production and technological processes may suffer from unwanted behavior, e.g., losses in the start-up and change-over phases of operation, pollution, emission of harmful...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1996. — 282 p. This book provides a concise introduction to computational methods for solving large linear systems of equations. It is the only textbook that treats iteration methods for symmetric linear systems from a polynomial point of view. This particular feature enables readers to understand the convergence behavior and...
N.-Y.: Academic Press, 2014. - 628p. Designed for those who want to gain a practical knowledge of modern computational techniques for the numerical solution of linear algebra problems, Numerical Linear Algebra with Applications contains all the material necessary for a first year graduate or advanced undergraduate course on numerical linear algebra with numerous applications to...
New York: Academic Press, 2014. — 402 p. Numerical Linear Algebra with Applications is designed for those who want to gain a practical knowledge of modern computational techniques for the numerical solution of linear algebra problems, using MatLAB as the vehicle for computation. The book contains all the material necessary for a first year graduate or advanced undergraduate...
Oxford University Press, 1964. — 328 p. — (Monographs on Numerical Analysis). Problems involving linear algebra arise in many contexts of scientific computation, either directly or through the replacement of continuous systems by discrete approximations. This introduction covers the practice of matrix algebra and manipulation, and the theory and practice of direct and iterative...
World Scientific, 2020. — 824 p. — ISBN: 978-981-120-639-9; ISBN: 978-981-120-771-6; ISBN: 978-981-120-640-5 This book provides the mathematical fundamentals of linear algebra to practicers in computer vision, machine learning, robotics, applied mathematics, and electrical engineering. By only assuming a knowledge of calculus, the authors develop, in a rigorous yet down to...
Springer, 2015. — 473 p. This book is primarily intended as a research monograph that could also be used in graduate courses for the design of parallel algorithms in matrix computations. It assumes general but not extensive knowledge of numerical linear algebra, parallel architectures, and parallel programming paradigms. The book consists of four parts: (I) Basics; (II) Dense...
Springer, 1998. – 232 p. – ISBN: 9780387985428 Numerical linear algebra is one of the most important subjects in the field of statistical computing. Statistical methods in many areas of application require computations with vectors and matrices. This book describes accurate and efficient computer algorithms for factoring matrices, solving linear systems of equations, and...
New York: Springer, 1993. — 253 p.
When reality is modeled by computation, matrices are often the connection between the continuous physical world and the finite algorithmic one. Usually, the more detailed the model, the bigger the matrix, the better the answer, however, efficiency demands that every possible advantage be exploited. The articles in this volume are based on...
Cham: Springer, 2023. — 259 p. This book is entirely devoted to sampled-data control systems analysis and design from a new point of view, which has at its core a mathematical tool named Differential Linear Matrix Inequality - DLMI, a natural generalization of Linear Matrix Inequality - LMI, that had an important and deep impact on systems and control theory almost thirty years...
Springer, 2023. — 259 p. — ISBN 978-3-031-29753-3. This book is entirely devoted to sampled-data control systems analysis and design from a new point of view, which has at its core a mathematical tool named Differential Linear Matrix Inequality - DLMI, a natural generalization of Linear Matrix Inequality - LMI, that had an important and deep impact on systems and control theory...
Perseus Books (Sd), 1990. — 448 p. — ISBN: 0201126494, 9780201126495. From SIAM Review: "The authors' intent is to combine exposition on the fundamentals of numerical linear algebra with those of optimization. Historically, numerical analysis texts seldom mention optimization beyond superficial lip service, and vice versa, optimization texts tend to be naive about numerically...
New York: Wiley, 1973. — 142 p.
Presents the more commonly used and more reliable techniques for computing solutions to eigenproblems. Describes the techniques without detailed explanations of the error analysis of each method (although conclusions drawn from the relevant error analyses are stressed). Requires a fundamental understanding of matrix algebra.
R.E. Krieger Pub. Co, 1978. — 154 p. This monograph is intended primarily as a reference book for numerical analysts and others who are interested in computational methods for solving problems in matrix algebra. It is well known that a good mathematical algorithm may or may not be a good computational algorithm. Consequently, what is needed is a collection of numerical examples...
Berlin: Springer, 2015. — 532 p. This self-contained monograph presents matrix algorithms and their analysis. The new technique enables not only the solution of linear systems but also the approximation of matrix functions, e.g., the matrix exponential. Other applications include the solution of matrix equations, e.g., the Lyapunov or Riccati equation. The required mathematical...
New York: Springer, 2016. — 528 p.
New edition provides emphasis on the algebraic structure of linear iteration, not usually included in most literature
Completely renewed references
Content grew out of a series of lectures given by author
Extensive and useful appendices included
In the second edition of this classic monograph, complete with four new chapters and updated...
Springer, 2013, 2014. — 349 p. 52 illus. — ISBN: 1461473292, 9781461473299 Fundamentals of Matrix-Analytic Methods targets advanced-level students in mathematics, engineering and computer science. It focuses on the fundamental parts of Matrix-Analytic Methods, Phase-Type Distributions, Markovian arrival processes and Structured Markov chains and matrix geometric solutions. New...
Mineola: Dover Publications, 1975. — 257 p. Suitable for advanced undergraduates and graduate students, this text presents selected aspects of matrix theory that are most useful in developing computational methods for solving linear equations and finding characteristic roots. Topics include norms, bounds and convergence; localization theorems and other inequalities; and methods...
Dover Publications, 1975. — 270 p. — ISBN 0486617815. Suitable for advanced undergraduates and graduate students, this text presents selected aspects of matrix theory that are most useful in developing computational methods for solving linear equations and finding characteristic roots. Topics include norms, bounds and convergence; localization theorems and other inequalities;...
Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2009. — 142 p. — ISBN 0898716764. This self-contained textbook presents matrix analysis in the context of numerical computation with numerical conditioning of problems and numerical stability of algorithms at the forefront. Using a unique combination of numerical insight and mathematical rigor, it advances readers...
Springer, 2010. — 278 p.
Engineers and scientists need to have an introduction to the basics of linear algebra in a context they understand. Computer algebra systems make the manipulation of matrices and the determination of their properties a simple matter, and in practical applications such software is often essential. However, using this tool when learning about matrices,...
Springer, 2010. — 323 p. — ISBN: 978-90-481-9273-1. Engineers and scientists need to have an introduction to the basics of linear algebra in a context they understand. Computer algebra systems make the manipulation of matrices and the determination of their properties a simple matter, and in practical applications such software is often essential. However, using this tool when...
New York: Academic Press, 1990. — 327 p. — ISBN: 9780124074750, 0124074758. Iterative Methods for Large Linear Systems contains a wide spectrum of research topics related to iterative methods, such as searching for optimum parameters, using hierarchical basis preconditioners, utilizing software as a research tool, and developing algorithms for vector and parallel computers....
Providence: Brown University, 2013. - 528 p. An engaging introduction to vectors and matrices and the algorithms that operate on them, intended for the student who knows how to program. Mathematical concepts and computational problems are motivated by applications in computer science. The reader learns by doing, writing programs to implement the mathematical concepts and using...
SIAM, Philadelphia, 2003. — 100 p. — ISBN 0-89871-537-7. The Lanczos Method: Evolution and Application is divided into two distinct parts. The first part reviews the evolution of one of the most widely used numerical techniques in the industry. The development of the method, as it became more robust, is demonstrated through easy-to-understand algorithms. The second part...
B.: Walter de Gruyter, 2009. - 246p.
This book deals with algorithms for the solution of linear systems of algebraic equations with large-scale sparse matrices, with a focus on problems that are obtained after discretization of partial differential equations using finite element methods. Provides a systematic presentation of the recent advances in robust algebraic multilevel...
New York: Springer, 2016. — 332 p.
This book combines, in a novel and general way, an extensive development of the theory of families of commuting matrices with applications to zero-dimensional commutative rings, primary decompositions and polynomial system solving. It integrates the Linear Algebra of the Third Millennium, developed exclusively here, with classical algorithmic...
New York: Springer, 1985. — 169 p. This book is written as an introduction to polynomial matrix computa tions. It is a companion volume to an earlier book on Methods and Applications of Error-Free Computation by R. T. Gregory and myself, published by Springer-Verlag, New York, 1984. This book is intended for seniors and graduate students in computer and system sciences, and...
Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2004. — 170 p. Matrix Analysis for Scientists and Engineers provides a blend of undergraduate- and graduate-level topics in matrix theory and linear algebra that relieves instructors of the burden of reviewing such material in subsequent courses that depend heavily on the language of matrices. Consequently, the text...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1982. — 352 p. This book brings together a body of information on solving least squares problems whose practical development has taken place mainly during the past decade. This information is valuable to the scientist, engineer, or student who must analyze and solve systems of linear algebraic equations. These systems may be...
Revised republication. — Society for Industrial and Applied Mathematics, 1995. — 352 p. This book brings together a body of information on solving least squares problems whose practical development has taken place mainly during the past decade. This information is valuable to the scientist, engineer, or student who must analyze and solve systems of linear algebraic equations....
World Scientific Publishing Co., 2020. — 274 p. Preface Introduction Sources of Arithmetical Error Measuring Errors: The Trademarked Quantities Linear Systems and Finite Precision Arithmetic Vectors and Matrices Eigenvalues and Singular Values Properties of eigenvalues Error and Residual When is a Linear System Solvable? When is an N×N Matrix Numerically Singular? Gaussian...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1998. — 159 p.
This users' guide is not intended to be read sequentially. There is a great deal of repetition amongst several of the subsections in Chapter 3 and also in Appendix A. We decided that it would be better to discuss each major problem class: real symmetric, real nonsymmetric, and complex as complete individual units...
Rensselaer Polytechnic Institute, 1995. — 119 p. List of tables List of figures Abstract Wiedemann's Coordinate Recurrence Algorithm The Matrix-Free Block Wiedemann Algorithm Rank Properties of Toeplitz Matrices Factoring HighDegree Polynomials with a Matrix-Free Linear Solver Conclusions and Future Directions Literature Cited
New York: Springer, 2020. — 376 p. After reading this book, students should be able to analyze computational problems in linear algebra such as linear systems, least squares- and eigenvalue problems, and to develop their own algorithms for solving them. Since these problems can be large and difficult to handle, much can be gained by understanding and taking advantage of special...
Springer, 2020. — 376 p. — (Texts in Computational Science and Engineering 22). — ISBN: 978-3-030-36467-0. After reading this book, students should be able to analyze computational problems in linear algebra such as linear systems, least squares- and eigenvalue problems, and to develop their own algorithms for solving them. Since these problems can be large and difficult to...
Springer, 2020. — XIX, 265 p. — ISBN: 978-3-030-59789-4. To put the world of linear algebra to advanced use, it is not enough to merely understand the theory; there is a significant gap between the theory of linear algebra and its myriad expressions in nearly every computational domain. To bridge this gap, it is essential to process the theory by solving many exercises, thus...
N.-Y.: SIAM, 2006. - 382p. No present book comes near this one in the range and depth of treatment of these two extremely important methodsthe Lanczos algorithm and the method of conjugate gradients. Chris Paige, School of Computer Science, McGill University. The Lanczos and conjugate gradient (CG) algorithms are fascinating numerical algorithms. This book presents the most...
Springer, 2020. — 691 p. — (Springer Series in Computational Mathematics 57). — ISBN: 978-3-030-55251-0. This book aims to give an encyclopedic overview of the state-of-the-art of Krylov subspace iterative methods for solving nonsymmetric systems of algebraic linear equations and to study their mathematical properties. Solving systems of algebraic linear equations is among the...
Amsterdam: Springer, 1993. — 434 p. In recent years there has been great interest in large scale and real-time matrix computations; these computations arise in a variety of fields, such as computer graphics, imaging, speech and image processing, telecommunication, biomedical signal processing, optimization and so on. This volume, which is an outgrowth of a NATO ASI, held at...
Arcler Press, 2019. — xx, 348 p. — ISBN: 978-1-77361-557-8, 978-1-77361-655-1. Numerical Methods and their applications to Linear Algebra takes into account various dimensions of linear algebra related to the numerical methods. It includes new iterative methods for generalized singular-value problems and perturbation analysis of the stochastic algebraic Riccati equation....
Burlington: Arcler Press, 2020. — 338 p. Fundamentals of Matrix Computations deals with the concept of matrix computations, a technique of singular value homogenization and its application in medical therapy. It consists of modern iterative methods to generalize the issues associated with singular-value homogenization. It provides the reader with the understanding of matrix...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2010. - 598p.
Compared to other books devoted to matrices, this volume is unique in covering the whole of a triptych consisting of algebraic theory, algorithmic problems and numerical applications, all united by the essential use and urge for development of matrix methods. This was the spirit of the 2nd International Conference on...
Oxford University Press, 2011. — 422 p. — ISBN: 0199793735
The Weyr matrix canonical form is a largely unknown cousin of the Jordan canonical form. Discovered by Eduard Weyr in 1885, the Weyr form outperforms the Jordan form in a number of mathematical situations, yet it remains somewhat of a mystery, even to many who are skilled in linear algebra.
Written in an engaging...
Birkhäuser Boston, 2001. — 304 p. This user-friendly, engaging textbook makes the material accessible to graduate students and new researchers who wish to study the rapidly exploding area of computations with structured matrices and polynomials. The book goes beyond research frontiers and, apart from very recent research articles, includes previously unpublished results.
Classics In Applied Mathematics This **** edition is an unabridged, corrected republication of the work first published by Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1980. 398 p. , 1998
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2024. — 656 p. — ISBN 9811286442. The Numerical Jordan Form is the first book dedicated to exploring the algorithmic and computational methods for determining the Jordan form of a matrix, as well as addressing the numerical difficulties in finding it. Unlike the "pure" Jordan form, the numerical Jordan form preserves its structure...
Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2018. — 155 p. Eigenvalue computations are ubiquitous in science and engineering. John Francis's implicitly shifted QR algorithm has been the method of choice for small to medium sized eigenvalue problems since its invention in 1959. This book presents a new view of this classical algorithm. While Francis's original...
Heidelberg: Heidelberg University Publishing, 2018. — 266 p. This introductory text is based on courses within a multi-semester cycle on “Numerical Mathematics” given by the author at the Universities in Saarbrücken and Heidelberg. In the present part basic concepts of numerical methods are presented for solving linear optimization problems (so-called “Linear Programming”)....
Springer, 2025. - 252 p. - (Studies in Big Data, 166). - ISBN 3031769295. The ambition of this monograph is to show the methods of constructing fast matrix multiplication algorithms , and their applications, in an intelligible way, accessible not only to mathematicians. The scope and coverage of the book are comprehensive and constructive, and the analyses and algorithms can be...
2nd edition with corrections. — SIAM, 2003. — 528 p. — ISBN13: 978-0-898715-34-7. ISBN10: 0-89871-534-2. Второе издание книги, выложенное автором на его сайте This is the same text as the book with the same title offered by SIAM. This is has a different format from that of the SIAM print. [to allow hyper-references in particular.] Preface to the Second Edition; Preface to the...
2nd edition with corrections. — SIAM, 2003. — 528 p. — ISBN-13 978-0-898715-34-7. ISBN-10 0-89871-534-2. The primary aim of this book is to describe some of the best techniques available today, from both preconditioners and accelerators. One of the aims of the book is to provide a good mix of theory and practice. It also addresses some of the current research issues such as...
2nd edition with corrections. — SIAM, 2003. — 528 p. — ISBN-13 978-0-898715-34-7; ISBN-10 0-89871-534-2. The primary aim of this book is to describe some of the best techniques available today, from both preconditioners and accelerators. One of the aims of the book is to provide a good mix of theory and practice. It also addresses some of the current research issues such as...
Издательство Manchester University Press, 1992, -358 pp. Matrix eigenvalue problems arise in a large number of disciplines of sciences and engineering. They constitute the basic tool used in designing buildings, bridges. and turbines, that are resistent to vibrations. They allow to model queueing networks and to analyze stability of electrical networks or fluid flow. They also...
2nd Edition. — Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2011. — xvi + 276 p. — ISBN 978-1-611970-72-2. This revised edition discusses numerical methods for computing eigenvalues and eigenvectors of large sparse matrices. It provides an in-depth view of the numerical methods that are applicable for solving matrix eigenvalue problems that arise in various...
Cham: Springer, 2017. — 312 p. — ISBN 978-3-319-87309-1. This book provides state-of-the-art and interdisciplinary topics on solving matrix eigenvalue problems, particularly by using recent petascale and upcoming post-petascale supercomputers. It gathers selected topics presented at the International Workshops on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in...
Springer, 2023. — 254 p. Large sparse linear systems of equations are ubiquitous in science, engineering and beyond. This monograph focuses on factorization algorithms for solving such systems. It presents classical techniques for complete factorizations that are used in sparse direct methods and discusses the computation of approximate direct and inverse factorizations that...
Springer, 2023. — 254 p. — (NecasCenter Series). — ISBN 978-3-031-25819-0. Алгоритмы для разреженных линейных систем Large sparse linear systems of equations are ubiquitous in science, engineering and beyond. This monograph focuses on factorization algorithms for solving such systems. It presents classical techniques for complete factorizations that are used in sparse direct...
Singapore: World Scientific Publishing, 2014. - 328p. Learn to write programs to solve linear algebraic problems The Second Edition of this popular textbook provides a highly accessible introduction to the numerical solution of linear algebraic problems. Readers gain a solid theoretical foundation for all the methods discussed in the text and learn to write FORTRAN90 and...
Springer, 2023. — 233 p. — (Springer Series in Computational Mathematics, 60). — ISBN 978-981-19-8531-7. In many fields of scientific computing and Data Science, we frequently face the problem of solving large and sparse linear systems of the form Ax = b, which is one of the most time-consuming parts of all computations. From this fact, many researchers have devoted themselves...
Springer, 2023. — 233 p. — (Springer Series in Computational Mathematics 60). — ISBN 978-981-19-8531-7. In many fields of scientific computing and Data Science, we frequently face the problem of solving large and sparse linear systems of the form Ax = b, which is one of the most time-consuming parts of all computations. From this fact, many researchers have devoted themselves...
Boca Raton: CRC Press, 2017. — 293 p. Computation of General Matrix Inverses and Applications offers a gradual exposition to matrix theory as a subject of linear algebra. It presents both the theoretical results in generalized matrix inverses and the applications. The book is as self-contained as possible, assuming no prior knowledge of matrix theory and linear algebra.The book...
Chichester: Wiley, 1998. — 424 p. A guide to the theory and application of methods of projections. With the rise of powerful personal computers, methods of vector space projections have moved rapidly from the realm of theory into widespread use. This book reflects the growing interest in the application of these methods to problem solving in science andengineering. It brings...
Canberra: Centre for Mathematics and its Applications, Australian National University, 1994. — 254 p. Most of numerical analysis relies on algorithms for perfoming calculations on matrices and vectors. The operations most needed are ones which solve systems of linear equations, numerically computing the maximum or minimum of a function, or solving differential equations. The...
Academic Press, 1973. — 456 p. — (Computer Science and Applied Mathematics). — ISBN: 0126703507
Numerical linear algebra is far too broad a subject to treat in a single introductory volume. Stewart has chosen to treat algorithms for solving linear systems, linear least squares problems, and eigenvalue problems involving matrices whose elements can all be contained in the...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 2001. — 490 pp. This book, Eigensystems, is the second volume in a projected five-volume series entitled Matrix Algorithms. The first volume treated basic decompositions. The three following this volume will treat iterative methods for linear systems, sparse direct methods, and special topics, including fast algorithms for...
New York: Academic Press, 1990. — 188 p.
This book is a comprehensive survey of matrix perturbation theory, a topic of interest to numerical analysts, statisticians, physical scientists, and engineers. In particular, the authors cover perturbation theory of linear systems and least square problems, the eignevalue problem, and the generalized eignevalue problem as wellas a...
Fundamentals of Algorithms 2 Computational scientists often encounter problems requiring the solution of sparse systems of linear equations. Attacking these problems efficiently requires an in-depth knowledge of the underlying theory, algorithms, and data structures found in sparse matrix software libraries. Here, Davis presents the fundamentals of sparse matrix algorithms to...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997, -390 pp. Since the early 1980s, the first author has taught a graduate course in numerical linear algebra at MIT and Cornell. The alumni of this course, now numbering in the hundreds, have been graduate students in all fields of engineering and the physical sciences. This book is an attempt to put this course on paper. In...
SIAM, 1997. — 375 p. — ISBN: 0898713617, 9780898713619
This is a concise, insightful introduction to the field of numerical linear algebra. The clarity and eloquence of the presentation make it popular with teachers and students alike. The text aims to expand the reader's view of the field and to present standard material in a novel way. All of the most important topics in the...
Philadelphia, SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997. — 373 p. This is a concise, insightful introduction to the field of numerical linear algebra. The clarity and eloquence of the presentation make it popular with teachers and students alike. The text aims to expand the reader's view of the field and to present standard material in a novel way. All of the...
The University of Texas at Austin, 2018. — 468 p. Why Multiplication with Unitary Matrices is a Good Thing Balancing a Matrix Wrapup Additional exercises Wrapup Additional exercises Summary Notes on the Stability of an Algorithm Launch Outline What you will learn Motivation Floating Point Numbers Notation Floating Point Computation Model of floating point computation Stability...
The University of Texas at Austin, 2023. — 643 p. Acknowledgements Preface Getting Started Opening Remarks Welcome Outline Week 0 What you will learn Setting Up For ALAFF Accessing these notes Cloning the ALAFF repository MatLAB Setting up to implement in C (optional) Enrichments Ten surprises from numerical linear algebra Best algorithms of the 20th century Wrap Up Additional...
Austin: Robert A. van de Geijn and Enrique S. Quintana-Ortí, 2011. - 143p.
Пособие посвящено вычислительным методам линейной алгебры и разработанной авторами библиотеке программ FLAME.
Для специалистов по численным методам и линейной алгебре.
Cambridge: Cambridge University Press, 2003. - 237 p.
Based on extensive research by Henk van der Vorst, this book presents an overview of a number of Krylov projection methods for the solution of linear systems of equations. Van der Vorst demonstrates how these methods can be derived from basic iteration formulas and how they are related. Focusing on the ideas behind the...
Springer, 2011. — 495. The purpose of Numerical Linear Algebra in Signals, Systems and Control is to present an interdisciplinary book, blending linear and numerical linear algebra with three major areas of electrical engineering: Signal and Image Processing, and Control Systems and Circuit Theory. Numerical Linear Algebra in Signals, Systems and Control will contain articles,...
The Johns Hopkins University Press, 2007. — 594 p. — ISBN 0801887143, 9780801887147. In recent years several new classes of matrices have been discovered and their structure exploited to design fast and accurate algorithms. In this new reference work, Raf Vandebril, Marc Van Barel, and Nicola Mastronardi present the first comprehensive overview of the mathematical and numerical...
Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 2008. — 520 p. The general properties and mathematical structures of semiseparable matrices were presented in volume 1 of Matrix Computations and Semiseparable Matrices. In volume 2, Raf Vandebril, Marc Van Barel, and Nicola Mastronardi discuss the theory of structured eigenvalue and singular value computations for semiseparable...
Springer, 2012. — 170 p. Matrix transforms are ubiquitous within the world of computer graphics, where they have become an invaluable tool in a programmer’s toolkit for solving everything from 2D image scaling to 3D rotation about an arbitrary axis. Virtually every software system and hardware graphics processor uses matrices to undertake operations such as scaling,...
New York: Springer, 2018. — 390 p. This book begins with the fundamentals of the generalized inverses, then moves to more advanced topics. It presents a theoretical study of the generalization of Cramer's rule, determinant representations of the generalized inverses, reverse order law of the generalized inverses of a matrix product, structures of the generalized inverses of...
Springer, 2018. — 358 p. — (Developments in Mathematics). — ISBN 978-981-13-0146-9. This book begins with the fundamentals of the generalized inverses, then moves to more advanced topics.It presents a theoretical study of the generalization of Cramer's rule, determinant representations of the generalized inverses, reverse order law of the generalized inverses of a matrix...
3rd edition. — John Wiley & Sons, 2010. — 664 p. — ISBN: 0470528338 This new, modernized edition provides a clear and thorough introduction to matrix computations,a key component of scientific computing Retaining the accessible and hands-on style of its predecessor, Fundamentals of Matrix Computations, Third Edition thoroughly details matrix computations and the accompanying...
This book was written for advanced undergraduates, graduate students, and mature scientists in mathematics, computer science, engineering, and all disciplines in which numerical methods are used. At the heart of most scientific computer codes lie matrix computations, so it is important to understand how to perform such computations effi- ciently and accurately. This book meets...
3rd edition. — John Wiley & Sons, 2010. — 664 p. — ISBN: 978-0470528338. This new, modernized edition provides a clear and thorough introduction to matrix computations,a key component of scientific computing Retaining the accessible and hands-on style of its predecessor, Fundamentals of Matrix Computations, Third Edition thoroughly details matrix computations and the...
Philadelphia: Society for Industrial Mathematics, 2008. — 451 p. This book presents the first in-depth, complete, and unified theoretical discussion of the two most important classes of algorithms for solving matrix eigenvalue problems: QR-like algorithms for dense problems and Krylov subspace methods for sparse problems. The author discusses the theory of the generic GR...
New York: Nova Science Pub Inc, 2018. — 229 p. In this monograph, the authors describe state-of-the-art real structure-preserving algorithms for quaternion matrix computations, especially the LU, the Cholesky, the QR and the singular value decomposition of quaternion matrices, direct and iterative methods for solving quaternion linear systems, generalized least squares...
Cambridge University Press, 2017. — 419 p. — (Cambridge Texts in Applied Mathematics). — ISBN 978-1-107-14713-3. This self-contained introduction to numerical linear algebra provides a comprehensive, yet concise, overview of the subject. It includes standard material such as direct methods for solving linear systems and least-squares problems, error, stability and conditioning,...
Cambridge: Cambridge University Press, 2018. — 414 p. — (Cambridge Texts in Applied Mathematics). — ISBN: 978-1-107-14713-3, 978-1-316-60117-4 This self-contained introduction to Numerical Linear Algebra provides a comprehensive, yet concise, overview of the subject. It includes standard material such as direct methods for solving linear systems and least-squares problems,...
New York: Wiley, 1968. — 177 p. A Handbook of Numerical Matrix Inversion and Solution of Linear Equations is intended to be nearly encyclopedic, and was written with the hope that it might provide a single reference source for the “average” scientific programmer with an A. B. and a mathematics major. It attempts to present a straightforward account of a great many numerical...
Boca Raton: CRC Press, 2023. — 329 p. — (Textbooks in Mathematics). — ISBN 1032302461. Courses on linear algebra and numerical analysis need each other . Often NA courses have some linear algebra topics, and LA courses mention some topics from numerical analysis/scientific computing. This text merges these two areas into one introductory undergraduate course . It assumes...
Clarendon Press, 1988. — 682 p. The solution of the algebraic eigenvalue problem has for long had a particular fascination for me because it illustrates so well the difference between what might be termed classical mathematics and practical numerical analysis. The eigenvalue problem has a deceptively simple formulation and the background theory has been known for many years;...
Springer 1971, 448 c.
Symmetric Decomposition of a Positive Definite Matrix
Iterative Refinement of the Solution of a Positive Definite System of Equations
Inversion of Positive Definite Matrices by the Gauss Jordan Method
Symmetric Decomposition of Positive Definite Band Matrices
The Conjugate Gradient Method
Solution of Symmetric and Unsymmetric Band Equations and the...
De Gruyter GmbH, 2020. — 303 p. — ISBN: 978-3-11-066371-6. The book focused on solving linear algebra practical problems with MatLAB. The input and manipulation of matrices are introduced first, followed by the matrix analysis and transformation problem solutions. Matrix equation solutions, matrix function evaluations, and various linear algebra applications are also...
De Gruyter GmbH, 2020. — 303 p. — ISBN: 978-3-11-066371-6. The book focused on solving linear algebra practical problems with MatLAB. The input and manipulation of matrices are introduced first, followed by the matrix analysis and transformation problem solutions. Matrix equation solutions, matrix function evaluations, and various linear algebra applications are also...
De Gruyter GmbH, 2020. — 303 p. — ISBN: 978-3-11-066371-6. The book focused on solving linear algebra practical problems with MatLAB. The input and manipulation of matrices are introduced first, followed by the matrix analysis and transformation problem solutions. Matrix equation solutions, matrix function evaluations, and various linear algebra applications are also...
De Gruyter GmbH, 2020. — 303 p. — ISBN: 978-3-11-066363-1. The book focused on solving linear algebra practical problems with MatLAB. The input and manipulation of matrices are introduced first, followed by the matrix analysis and transformation problem solutions. Matrix equation solutions, matrix function evaluations, and various linear algebra applications are also...
Academic Press, 1971. — 591 p. The availability of very high-speed computers with large, fast memories has made it possible to obtain accurate numerical solutions of mathematical problems which, although algorithms for handling them were well known previously, could not be used in practice because the number of calculations required would have been prohibitive. A problem for...
Manual. — Independently published, 2014. — 75 p. This solutions are for "Applied Numerical Linear Algebra", written by James W. Demmel. Manual covers the majority of the questions from Chapter I to Chapter VI except the programming and few other questions. Solutions by Chapters: Introduction Linear Equation Solving Linear Least Squares Problems Nonsymmetric Eigenvalue Problems...
Amsterdam: Springer, 1991. — 343 p. Exploiting Sparsity Storage Schemes General Scheme for Linear Algebraic Problems Pivotal Strategies for Gaussian Elimination Use of Iterative Refinement in the GE Process Implementation of the Algorithms Solving Least Squares Problems by Augmentation Sparse Matrix Technique for Ordinary Differential Equations Condition Number Estimators in a...
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет, 2025. — 91 с. Учебно-методическое пособие посвящено численным методам решения задач алгебры. В нем кратко изложены точные и приближенные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, алгоритмы приближенного решения нелинейных уравнений и систем нелинейных алгебраических уравнений,...
Учебное пособие. — Москва: МГУ им. М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр, 2014. — 59 с.
Уровень и сложность решаемых в настоящее время научных и производственных задач таков, что, как правило, требуется использование высокопроизводительных суперкомпьютеров, в частности с распределенной памятью. Подготовка специалистов в этой области в МГУ им. М.В....
Новосибирск: НГТУ, 2000. — 65 с. Рассматриваются форматы хранения разреженных матриц и реализация операций над ними ( в частности, матрично - векторное умножение), классические итерационные и проекционные методы на подпространстве Крылова. Для желающих использовать при реализации методов готовое программное обеспечение даны соответствующие адреса.
МГТУ им. Баумана 1989 г.
Пособие содержит сведения, необходимые для подготовки студентов к самостоятельному выполнению лабораторных работ и домашнего задания с применением ЭВМ, предусмотренных действующей в МГТУ программой по курсу высшей математики. Приведены программы некоторых вычислительных методов, составленные для ЭВМ на языке Фортран.
Фрагмент конспекта лекций. Основы линейной алгебры Простейшие случаи. Решение систем. Решение системы трёх линейных уравнений с тремя неизвестными. Эквивалентность линейных уравнений, элементарные преобразования.
Москва: МГУ, 1998. — 137 с. Четко и предельно понятно описаны рассматриваемые приемы и методы. Подходит и математикам и для написания курсовых по информатике. Точные Методы Решения Линейеых Систем Матричные нормы Обратимость матрицы, близкой к обратимой матрице Ошибки в решениях линейных систем Метод Гаусса Алгоритм метода Гаусса Оценка количества арифметических операций в...
М.: МГУ, 1998. — С. 1-79. (первая глава). Четко и предельно понятно описаны рассматриваемые приемы и методы. Подходит и математикам и для написания курсовых по информатике. Предисловие. Точные методы решения линейных систем. Матричные нормы. Обратимость матрицы, близкой к обратимой матрице. Ошибки в решениях линейных систем. Метод Гаусса . Алгоритм метода Гаусса. Оценка...
М.: МГУ, 1998. Описаны приемы и методы решения линейных систем и нахождения собственных значений. Методы нахождения собственных значений Точные и итерационные методы Локализация собственных значений Ошибки при нахождении собственных значений Степенной метод Описание алгоритма Оценка количества арифметических операций на один шаг алгоритма Метод вращений Якоби Описание алгоритма...
Учебное пособие. — Одесса: Одесс-книга, 2021. — 14 с. Боровский Денис Нормы матриц. LU – разложение. Разложение Холесского. Задача наименьших квадратов: нормальное уравнение; QR – разложение; SVD – разложение (сингулярное); Метод простой итерации для решения СЛАУ. Метод Зейделя для решения СЛАУ. Метод сопряженных градиентов для решения СЛАУ. Степенной метод нахождения...
Красноярск: Редакционно-издательский центр СибГТУ, 2005. - 75 стр.
В учебном пособии излагаются конечные методы решения СЛАУ. Описание каждого метода сопровождается представлением вычислительной схемы метода, матричной и координатной формами записи, возможного аглоритма реализации, рассмотрением примеров, упражнениями, задачами и лабораторными заданиями.
Метод исключения...
Учебное пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 2009. — 351 с. Рассмотрены теория и практика получения треугольных, ортогональных и сингулярных разложений вещественных матриц. Показано, как эти разложения и лежащие в их основе преобразования используются для решения систем линейных алгебраических уравнений (в частности, плохо обусловленных и вырожденных), обращения и...
Учебное пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 2009. — 351 с. Рассмотрены теория и практика получения треугольных,ортогональных и сингулярных разложений вещественных матриц. Показано, как эти разложения и лежащие в их основе преобразования используются для решения систем линейных алгебраических уравнений (в частности, плохо обусловленных и вырожденных), обращения и...
3-е изд. — Учебник для вузов. — М.: Директ-Медиа, 2021. — 354 с. — ISBN: 978-5-4499-1818-5. Рассмотрены теория и практика получения треугольных, ортогональных и сингулярных разложений вещественных матриц. Показано, как эти разложения и лежащие в их основе преобразования используются для решения систем линейных алгебраических уравнений (в частности, плохо обусловленных и...
3-е изд. — Учебник для вузов. — М.: Директ-Медиа, 2021. — 354 с. — ISBN: 978-5-4499-1818-5. Рассмотрены теория и практика получения треугольных, ортогональных и сингулярных разложений вещественных матриц. Показано, как эти разложения и лежащие в их основе преобразования используются для решения систем линейных алгебраических уравнений (в частности, плохо обусловленных и...
Учебное пособие для ВУЗов. — М.: Высшая школа, 2000. — 266 с. — ISBN 5-06-003654-5. В книге последовательно излагаются численные методы решения линейных алгебраических систем, обращения матриц, вычисления собственных чисел и собственных векторов матриц, а также методы решения нелинейных скалярных уравнений и систем таких уравнений. Показываются идеи, выводы и взаимосвязь...
Учебное пособие для ВУЗов. — М.: Высшая школа, 2000. — 266 с. — ISBN 5-06-003654-5. В книге последовательно излагаются численные методы решения линейных алгебраических систем, обращения матриц, вычисления собственных чисел и собственных векторов матриц, а также методы решения нелинейных скалярных уравнений и систем таких уравнений. Показываются идеи, выводы и взаимосвязь...
Учебное пособие для вузов. — 2-е издание, испр. — М.: Оникс 21 век, 2005. — 432 с. В книге последовательно излагаются численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, обращения матриц, полной и частичной алгебраических проблем собственных значений; рассматриваются алгоритмы ортогонального и сингулярного разложения матриц, а также методы решения нелинейных...
Учебное пособие. — М.: Наука, 1977. — 304 с. В книге последовательно изучаются ошибки округления элементарных арифметических операций, их происхождение, свойства и влияние на вычислительные процессы. Рассматриваются вероятностные свойства ошибок округления. Описываются основные численные методы, связанные с решением систем, вычислением определителей, решением полной и частичной...
Учебное пособие. — М.: Наука, 1977. — 304 с. В книге последовательно изучаются ошибки округления элементарных арифметических операций, их происхождение, свойства и влияние на вычислительные процессы. Рассматриваются вероятностные свойства ошибок округления. Описываются основные численные методы, связанные с решением систем, вычислением определителей, решением полной и частичной...
Москва: Наука, 1966. — 248 с. Предисловие. Некоторые сведения из алгебры и анализа. Матрицы специального вида и простейшие вычислительные алгорифмы. Матрицы и сферическая норма. Экспоненциальные суммы. Формула Бине-Коши и разложение матрицы на множители. Оценка миноров матриц F 0 A k G 0 и ( F 0 A k G 0 )* F 0 A k G 0 . Сходимость по форме. Решение систем линейных алгебраических...
М.: Наука, 1984. — 320 с. — (Справочная математическая библиотека). 600 dpi Книга представляет собой справочное пособие по линейной алгебре. Это пособие охватывает как основные теоретические вопросы линейной алгебры, так и ее численные методы. Описание ведется с учетом особенностей реализации методов на ЭВМ. Отличительной чертой данного справочного пособия является отсутствие...
Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 320 с. — (Справочная математическая библиотека). Книга представляет собой справочное пособие по линейной алгебре. Это пособие охватывает как основные теоретические вопросы линейной алгебры, так и ее численные методы. Описание ведется с учетом особенностей реализации методов на ЭВМ. Отличительной чертой...
М.: Наука, 1987. — 320 с. Во многих теоретических и прикладных задачах функционального анализа, теории вероятностей статистики, электродинамики, акустики, оптики, обработки изображений автоматического регулирования и ряда других областей приходится иметь дело с матрицами специального вида, так называемыми теплицевыми матрицами и матрицами, близкими к ним. В книге подробно...
М.: МИИТ, 2003. — 50 с.
В конспекте лекций приведены различные аспекты связанные с решением систем линейных алгебраических уравнений.
Здесь содержатся минимальные, необходимые сведения для усвоения материала. Эти сведения оформлены как конспекты лекций.
Необходимые сведения из линейной алгебры и теории матриц.
Обзор "точных" методов.
Алгоритм обращения клеточных матриц...
Воронеж: Изд-во ВГУ43, 2005. — 43 с. Учебное пособие, посвященное методам работы с разреженными матрицами произвольного вида, подготовлено на кафедре Вычислительной математики факультета ПММ Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 3 и 4 курсов д/о и аспирантов факультета ПММ. Введение Схемы хранения Схема Кнута Разреженный строчный формат...
Новосибирск: Наука, 1980. — 177 с. Книга содержит подробную теорию, алгоритм исследования и решения систем линейных уравнений путем использования ортогональных преобразований отражения. Изложение иллюстрировано машинными расчетами, которые могут служить тестами при отладке программ. Книга рассчитана на широкий круг читателей - математиков, использующих ЭВМ для решения задач...
Новосибирск: Наука, 1980. — 177 с. Книга содержит подробную теорию, алгоритм исследования и решения систем линейных уравнений путем использования ортогональных преобразований отражения. Изложение иллюстрировано машинными расчетами, которые могут служить тестами при отладке программ. Книга рассчитана на широкий круг читателей - математиков, использующих ЭВМ для решения задач...
М.: Наука, 1988. — 456 с. В монографии рассматриваются алгоритмы, предназначенные для исследования на ЭВМ спектральных проблем с симметричными матрицами и решения произвольных систем линейных уравнений. Впервые проведен сквозной анализ накопления вычислительных погрешностей. Описаны алгоритмы, результатами которых наряду с вектором решения являются оценка его погрешности и...
М.: Наука, 1988. — 456 с. В монографии рассматриваются алгоритмы, предназначенные для исследования на ЭВМ спектральных проблем с симметричными матрицами и решения произвольных систем линейных уравнений. Впервые проведен сквозной анализ накопления вычислительных погрешностей. Описаны алгоритмы, результатами которых наряду с вектором решения являются оценка его погрешности и...
Учебное пособие. – Самара: Самарский университет, 2019. – 76 с. — ISBN: 978-7883-5-1448-8. В пособии представлены сведения, необходимые для знакомства с предметной областью матричных вычислений. В частности: век-торные и блочные алгоритмы умножения матриц, LU -разложения и разложения Холецкого. Основное внимание уделяется учету архитектурных особенностей современных ЭВМ при...
Пер. с англ. под ред В.В. Воеводина. — М.: Мир, 1999. — 551 с. — ISBN 5-03-002406-9. Книга известных американских математиков-вычислителей представляет собой удачное сочетание учебного пособия и справочника по методам численной алгебры. Изложение сжатое, в рецептурной форме, без доказательств. Книгу отличают методические достоинства: каждый раздел содержит задачи для...
СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 318 с. Излагаются теоретические основы численных методов, включая теорию погрешностей, особенности машинной арифметики, корректность и обусловленность вычислительных задач; современные прямые и итерационные методы решения больших систем линейных алгебраических уравнений. Основное внимание уделено современным итерационным методам на основе...
СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 318 с. — ISBN: 5977507259, 9785977507257 Излагаются теоретические основы численных методов, включая теорию погрешностей, особенности машинной арифметики, корректность и обусловленность вычислительных задач; современные прямые и итерационные методы решения больших систем линейных алгебраических уравнений. Основное внимание уделено современным...
Учебно-методическое пособие — СПб.: НИУ ИТМО, 2013. — 38 с.
Данное пособие включает в себя задачи по темам: "Системы линейных алгебраических уравнений", "Комплексные множества", "Функции комплексного переменного", "Нахождение корней многочлена", "Теорема Лапласа о вычислении определителя", "Сумма и пересечение подпространств" и "Линейные формы" с примерами выполнения...
Учебно-методическое пособие. — Томск: Томский государственный университет, 2016. — 62 с. Данное издание представляет собой учебно-методическое пособие для выполнения лабораторных работ по курсу «Численные методы» студентами факультета прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета и включает следующие разделы: вычисление собственных чисел и...
М.: Мир, 2001. — 435 с. — ISBN: 5030034021. Книга известного американского математика-вычислителя представляет собой учебник повышенного уровня по вычислительным методам линейной алгебры, рядом особенностей выделяющийся среди изданий этого типа: знакомит с современными методами решения линейных систем, задач наименьших квадратов, вычисления собственных значений и сингулярных...
М.: Мир, 2001. — 435 с. Книга известного американского математика-вычислителя представляет собой учебник повышенного уровня по вычислительным методам линейной алгебры, рядом особенностей выделяющийся среди изданий этого типа: знакомит с современными методами решения линейных систем, задач наименьших квадратов, вычисления собственных значений и сингулярных разложений; прививает...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. —333 с.
В книге известных американских математиков-вычислителей описаны все основные методы решения разреженных положительно определенных линейных систем. Впервые в монографической литературе излагаются алгоритмы параллельных и вложенных сечений, разработанные А. Джорджем и предназначенные для систем метода конечных элементов. Включены тексты...
Учебное пособие. — СПб.: СПбГТИ(ТУ), 2005. — 39 с. Методические указания издаются с целью научить студентов применять различные численные методы для нахождения собственных значений и собственных векторов матриц. Рассмотрены методы Данилевского, Крылова, Леверрье-Фаддеева, вращений, для каждого из этих методов разобран численный пример. Методические указания предназначены для...
Учебное пособие. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет, 2011. — 70 с. Рассматриваются причины существенного различия между «теоретическим» и «компьютерным» алгоритмами. Изучается важнейшее понятие современной вычислительной математики - понятие устойчивости компьютерного алгоритма. Излагаются устойчивые компьютерные алгоритмы решения наиболее...
Учебное пособие. — Самара : Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2011. – 56 с. В курсе лекций изучаются важнейшие понятия современной вычислительной математики - понятия устойчивости компьютерного алгоритма. Излагаются устойчивые компьютерные алгоритмы решения наиболее практически значимых задач вычислительной линейной алгебры. Электронные презентации по курсу лекций...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1991. — 240 с. Посвящена важной задаче численной линейной алгебры — вычислению собственных значений и векторов несимметричных матриц. Основной текст книги представляет собой учебник по численным методам решения спектральных задач для несимметричных матриц; по уровню изложения он доступен студентам и выпускникам...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 192 с. Справочное пособие содержит описание методов решения матричных уравнений, сопровождаемое примерами. Такие уравнения часто возникают в приложениях, особенно в задачах управления и автоматического регулирования. Предисловие редактора. Предисловие. Введение в вычислительные методы линейной алгебры ....
Под редакцией Д.К. Фаддеева. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 192 с. Справочное пособие содержит описание методов решения матричных уравнений, сопровождаемое примерами. Такие уравнения часто возникают в приложениях, особенно в задачах управления и автоматического регулирования.
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 160 с. Популярное изложение прямых методов для решения симметричных линейных систем с коэффициентами, размещенными в оперативной памяти ЭВМ. Особый акцент сделан на случае незнакоопределенных систем, для которых (в книге - впервые) дано описание методов, по быстродействию и потребляемой памяти ЭВМ...
Учебное пособие. — Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 208 с. Общие сведения о матрицах. Представление матрицы. Определители. Матрицы специального вида. Блочные матрицы. Основные теоремы. Уравнения в конечных разностях. Приведение матриц к трехдиагональному виду. Решение систем линейных уравнений. Метод прогонки. Матричное представление...
Учебное пособие. — Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 208 с. Общие сведения о матрицах. Представление матрицы. Определители. Матрицы специального вида. Блочные матрицы. Основные теоремы. Уравнения в конечных разностях. Приведение матриц к трехдиагональному виду. Решение систем линейных уравнений. Метод прогонки. Матричное представление...
Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013. № 13. 17 с.
В работе рассмотрена задача итерационного решения системы линейных алгебраических уравнений Ax=b методом сопряженных градиентов с использованием факторизованного предобусловливателя вида B=(I+LZ)Y(I+ZU), где A=D+L+U представляет собой расщепление матрицы коэффициентов на строго нижнетреугольную, диагональную и строго...
Учебно-методическое пособие. — 2-е изд., исправ. и доп. — М.: Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ (НИЯУ МИФИ), 2019. — 252 с. Учебно-методическое пособие знакомит с численными методами решения задач линейной алгебры. Рассматриваются алгоритмы этих методов и подробно обсуждаются особенности их программной реализации как на языках высокого уровня, так и в...
Учебно-методическое пособие. -М.: НИЯУ МИФИ, 2010. 128 с. Распознано Учебное пособие знакомит с численными методами решения задач линейной алгебры. Рассматриваются алгоритмы этих методов и подробно обсуждаются вопросы их программной реализации. Пособие предназначено для студентов группы К4-331, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика», для методической...
Учебно-методическое пособие. – М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 128 с.
Учебное пособие знакомит с численными методами решения задач линейной алгебры. Рассматриваются алгоритмы этих методов и подробно обсуждаются вопросы их программной реализации. Пособие предназначено для студентов группы К4-331, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика», для
методической...
Новосибирск 2005 Выходные данные не указаны. Векторное пространство R n . Пространство R n и его подпространства. Системы векторов. Теорема о замене. Базис и размерность подпространства пространства R n . Базисы пространства R n . Базис и ранг системы векторов. Координаты вектора в данном базисе. Обыкновенные жордановы исключения ( ОЖИ ). Жордановы таблицы и их трактовка....
Учебное пособие. — Самара: Самарский университет, 2022. — 152 с.: ил. Учебное пособие организовано в виде набора глав, посвящённых определённым разделам численных методов. Каждая глава сопровождается примерами, упражнениями и лабораторными работами, направленными на повышение качества усвоения материала. Предназначено для обучающихся по основным образовательным программам...
Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2004. — 233 с. Впервые в монографической литературе вскрывается связь матриц и систем многочленов, объединяющая их в единую алгебраическую структуру в конечномерном пространстве. Подробно исследуются вандермондова и ганкелева структуры. Для книги характерен нестандартный подход. Она написана с единых позиций и содержит как классические результаты,...
Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет, 2007. — 208 с. Рассмотрен учет погрешностей приближенных вычислений. Изложены прямые и итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Приведены алгоритмы итерационных методов с предобусловливанием для эффективного решения СЛАУ с плотной матрицей большого порядка. Представлены...
Конспекты лекций и задачи. — Зеленодольск: ЗФ КФУ, 2007. — 70 с. Учебное пособие содержит основные приемы численного решения систем линейных алгебраических уравнений, вычисление определителей, обращение матриц, нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы. Дополнительно рассматриваются и некоторые методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений....
Новосибирск: Наука. Сиб. отд-е, 1991. — 229 с. В монографии излагаются основные факты и современные постановки вычислительных задач линейной алгебры. Книга предназначена для первого знакомства с предметом, поэтому многие доказательства не приводятся. Представлены алгоритмы решения задач линейной алгебры с гарантированной оценкой точности ответа и соответствующие тексты...
Методические рекомендации. — Витебск : Витебский государственный университет им. П.М. Машерова, 2011. — 47 с. В издании излагаются общие методические указания, которых следует придерживаться при изучении численных методов отыскания собственных векторов и собственных значений матриц, выполнении практических заданий. Предназначается для студентов специальностей...
Одесса, Укрполиграф, 2006, 146 с.
Предлагаемая книга - результат многолетнего опыта преподавателей работы на кафедре вычислительной математики Одесского национального университета им. И. И. Мечникова.
Книга "Численные методы алгебры" является частью общего курса "Численные методы". Она содержит следующие главы:
Основы машинной арифметики
Точные(прямые) методы решения систем...
Конспект лекций семестрового курса «Вычислительные методы линейной алгебры», прочитанных профессором кафедры А. М. Мацокиным для студентов второго курса механико–математического факультета Новосибирского государственного университета. 2003 – 2004 учебный год. 51стр. Традиционные задачи линейной алгебры, Векторные и матричные нормы, Число обусловленности, Прямые методы решения...
Учебное пособие для студентов нематематических специальностей и направлений подготовки. — Саратов: СГУ, 2013. — 54 с. Цель пособия – помочь студентам первого курса Института химии СГУ освоить первоначальные понятия линейной алгебры и получить практические навыки при решении систем линейных алгебраических уравнений. Пособие может быть полезно при изучении данной темы студентами...
Учебно-методическое пособие. — Курган: Курганский государственный университет, 2022. — 68 с. — ISBN 978-5-4217-0619-9. Решение систем уравнений — одна из основных задач алгебры и вычислительной математики. Значительная часть численных методов решения технических, экономических задач включает в себя решение систем линейных или нелинейных уравнений как элементарный шаг...
Учебное пособие. — Гомель: Гомельский государственный университет (ГГУ) имени Ф. Скорины, 2017. — 45 с. — ISBN 978-985-577-358-1. Практическое руководство предназначено для оказания помощи студентам в овладении базовых знаний по методам решения задач для курса «Вычислительные методы алгебры». В нѐм кратко излагается теоретический материал и даются указания по основным методам...
Перевод с английского X. Д. Икрамова и Ю. А. Кузнецова. Москва, «Мир», 1983. - 382 с.
Книга известного американского специалиста по вычислительной алгебре, содержащая систематическое описание численных методов решения задач на собственные значения. В ней представлены важные разделы, недостаточно полно освещенные в литературе на русском языке —полная теория метода Ланцоша, методы...
Перевод с английского X. Д. Икрамова и Ю. А. Кузнецова. — М.: Мир, 1983. — 382 с.
Книга известного американского специалиста по вычислительной алгебре, содержащая систематическое описание численных методов решения задач на собственные значения. В ней представлены важные разделы, недостаточно полно освещенные в литературе на русском языке —полная теория метода Ланцоша, методы...
Учебно пособие. — София: Технически университет, 2016. — 338 с. Книгата е предназначена за студентите и докторантите от инженерните специалности в Технически университет - София, Университета по архитектура, строителстов и геодезия и Европейски политехнически университет - Перник при изучаване на включените в учебния план математически дисциплини. Тя може да се ползва и от...
СПб.: БХВ-Петербург, 2009. — 176 с.: ил. — ISBN: 978-5-9775-0450-8. Необходимость вычислять решения систем алгебраических уравнений встречается во многих задачах техники и физики, и без точных оценок возможной погрешности решения не надежны. В книге изложены методы и алгоритмы, впервые позволяющие дать точную оценку погрешности каждой из составляющей вектора решений системы...
СПб.: БХВ-Петербург, 2009. — 176 с.: ил. — ISBN: 978-5-9775-0450-8. Необходимость вычислять решения систем алгебраических уравнений встречается во многих задачах техники и физики, и без точных оценок возможной погрешности решения не надежны. В книге изложены методы и алгоритмы, впервые позволяющие дать точную оценку погрешности каждой из составляющей вектора решений системы...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 410 с., ил. ISBN: 5-03-000960-4. книга американского специалиста, охватывающая практически все алгебраические задачи по разреженным матрицам. Представлено много фактического материала по технологии применения разреженных матриц, изложение последовательное и наглядное. Книга удачно дополняет имеющуюся на русском языке литературу по этой тематике....
Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 410 с., ил. ISBN: 5-03-000960-4. Книга американского специалиста, охватывающая практически все алгебраические задачи по разреженным матрицам. Представлено много фактического материала по технологии применения разреженных матриц, изложение последовательное и наглядное. Книга удачно дополняет имеющуюся на русском языке литературу по этой тематике....
Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 410 с., ил. ISBN: 5-03-000960-4. Книга американского специалиста, охватывающая практически все алгебраические задачи по разреженным матрицам. Представлено много фактического материала по технологии применения разреженных матриц, изложение последовательное и наглядное. Книга удачно дополняет имеющуюся на русском языке литературу по этой тематике....
Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 264 с. В книге рассматриваются этапы конструирования практических вычислительных алгоритмов на примере решения систем линейных уравнений. Материал изложен просто и понятно. Приводится описание нескольких пакетов и библиотек программ, созданных в последние годы в США и Великобритании и нашедших широкое практическое применение. Для...
Учебное пособие. — Ульяновск: Ульяновский государственный технический университет (УлГТУ), 2011. — 366 с. Книга сообщает базовые сведения по вычислительной линейной алгебре и линейному оцениванию. Знакомит с эффективными алгоритмами дискретной фильтрации. Включает контрольные задачи и лабораторные проекты с большим числом индивидуальных заданий. Для студентов, изучающих...
Учебное пособие для вузов. — Ульяновск: Ульяновский государственный университет (УлГУ), 2008. — 178 с. Прямые методы решения систем. Плохая обусловленность и анализ ошибок. Методы ортогонального приведения. Итерационные методы решения систем. Метод наименьших квадратов. Проблема собственных значений. Корни нелинейных уравнений.
Учебное пособие: Ульяновск, УлГУ, 2000, 134 стр.
Изучение методов исключения, решение СЛАУ с разреженными матрицами, разложение Холесского положительно определенных матриц, изучение методов ортогонального приведения, метод наименьших квадратов для одновременного решения линейных уравнений, последовательные алгоритмы метода наименьших квадратов, контрольные и тестовые задания
Учебное пособие. — Ульяновск: Ульяновский государственный технический университет (УлГТУ), 2014. — 428 с.: ил. Учебное пособие охватывает базовые алгоритмы вычислительной линейной алгебры (ВЛА) и ориентирует на их анализ и полномасштабное исследование методом проектов. Предлагаемые авторами проекты содержат более 250 индивидуальных заданий по основным темам ВЛА в трёх частях:...
М.: Институт Вычислительной Математики РАН, 1999. - 208 с.
В сборник включены работы, посвященные быстрому матричному умножению, аппроксимационным и спектральным свойствам структурированных матриц и их связям с приложениями.
Сборник рассчитан на широкий круг научных работников, специализирующихся в области численных методов и разработки современного программного обеспечения.
М.: Институт вычислительной математики РАН, 2005. - 176 с.
В сборнике представлены результаты по развитию новых математических методов и технологий для решения задач со сверхбольшим числом неизвестных. Все работы выполнены в рамках программы приоритетных фундаментальных исследований Отделения математических наук Российской академии наук "Вычислительные и информационные...
ИВМ РАН, Москва, 2005 г. , 23 стр.
Структуры и методы для матриц специального вида.
Сепарабельные аппроксимации в теории матриц.
Разделение переменных и многоуровневые матрицы.
Дискретные вейвлет-преобразования.
Тензорные аппроксимации плюс вейвлет-преобразования.
Многомерные массивы и аппроксимации тензоров.
Список литературы.
Изд-во "Наука", 1970. -565 с., таблиц 15, рисунков 4, библиографических ссылок 146 Книга посвящена численным методам решения задач алгебры, в основном методам отыскания собственных значений матриц и соответствующих им собственных векторов. Однако в ней достаточно полно представлены методы решения и других задач алгебры, таких как решение систем линейных алгебраических...
Монография. — Перевод с английского В.В. Воеводина и В.Н. Фаддеевой. — М.: Наука, 1970. — 565 с. Монография посвящена численным методам решения задач алгебры, в основном методам отыскания собственных значений матриц и соответствующих им собственных векторов. Однако в ней достаточно полно представлены методы решения и других задач алгебры, таких как решение систем линейных...
М.: Машиностроение, 1976. — 390 с. В книге приведены алгоритмы решения всех основных задач линейной алгебры, реализованные в виде процедур на языке Алгол- 60. Для специалистов по теории управления представляют интерес алгоритмы решения проблемы собственных значений для произвольных матриц
Москва: Машиностроение, 1976. — 390 с. В книге приведены алгоритмы решения всех основных задач линейной алгебры, реализованные в виде процедур на языке Алгол-60. Для специалистов по теории управления представляют интерес алгоритмы решения проблемы собственных значений для произвольных матриц
Пер. с англ. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. - 664 с.: ил. Излагаются следующие аспекты матричных вычислений: гауссово исключение, чувствительность линейных систем, метод наименьших квадратов, сингулярное разложение, собственные значения и собственные векторы, итерационные методы для линейных систем. Приводятся многочисленные примеры и упражнения с использованием пакета...
Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. — 656 с. Настоящая книга посвящена изложению вычислительных методов для решения основных задач линейной алгебры. Этими задачами являются решения системы линейных уравнений, обращение матрицы, решение полной и частичной проблем собственных значений. Основные сведения из линейной алгебры Матрицы. Линейные...
Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. — 656 с. Систематизированы и изложены с общей точки зрения авторов численные методы решения систем линейных уравнений, обращения матрицы, полной и частичной проблем собственных значений. Глубина и строгость изложения материала сочетаются с наглядностью и доступностью. Приведена обширная библиография по...
Учебно-методическое пособие. — Минск: Белорусский государственный университет, 2010. — 43 с. Рассматриваются практические вопросы машинных вычислений, понятие обусловленности вычислительной задачи. Основное внимание уделено точным методам решения систем линейных алгебраических уравнений: методам Гаусса, LU-разложения, а также методам, основанным на ортогональных преобразованиях....
М.: Изд-во СКАД СОФТ, Изд-во Ассоциации строительных вузов (АСВ), 2009. - 160 с. ISBN: 978-5-903683-06-2. Книга посвящена описанию прямых методов решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричными разреженными матрицами, возникающих при применении метода конечных элементов к задачам строительной механики и механики деформированного твердого тела, ориентированных...
Пер. с англ. В. П. Ильина и Ю. И. Кузнецова. — М.: Мир, 1969. — 167 с. Авторы этой небольшой книги - ведущие американские специалисты в области прикладной математики. В книге описаны современные методы решения линейных алгебраических систем на ЭВМ. Изложение характеризуется как высоким теоретическим уровнем, так и практической направленностью. Книга будет весьма полезна всем,...
Пер. с англ. В. П. Ильина и Ю. И. Кузнецова. — М.: Мир, 1969. — 167 с. Авторы этой небольшой книги - ведущие американские специалисты в области прикладной математики. В книге описаны современные методы решения линейных алгебраических систем на ЭВМ. Изложение характеризуется как высоким теоретическим уровнем, так и практической направленностью. Книга будет весьма полезна всем, кто...
Перевод с англ. — М.: Мир, 1986. — 446 с. Монография дает описание наиболее "практических" итерационных методов решения больших разреженных систем линейных алгебраических уравнений. Большое внимание авторы уделяют выбору метода, итерационных параметров, числа итераций. Подробно обсуждаются детали реализации методов. Приведены таблицы, графики, иллюстрирующие расчеты, а также...
Учебное пособие по курсу «Математические методы анализа больших данных». — Ростов-на-Дону; Таганрог: Южный федеральный университет, 2021. — 83 с. — ISBN 978-5-9275-3983-3. Пособие посвящено рассмотрению теоретических подходов к разработке «быстрых» алгоритмов, пригодных для обработки массивов больших данных, и соответствующих структур данных. Практический аспект включает...
Львів: ЛНУ ім. І. Франка, 2007. — 245 с. Розглянуто головні чисельні методита алгоритми розвязування систем лінійних алгебричних рівнянь і задач на власні значення. Теоретичний матеріал доповнено прикладами, наведено вправи для самостійного опрацювання. Для студентів вищих навчальних закладів, які вивчають методи обчислень, аспірантів і наукових працівників.
М.: Лань, 2011. — 496 с. Учебное пособие посвящено важному разделу современной вычислительной математики - численным методам решения задач линейной алгебры. В нем содержатся необходимые теоретические сведения, рассматриваются вопросы обусловленности и устойчивости, приводятся эффективные алгоритмы обращения прямоугольных матриц, решения систем линейных алгебраических уравнений...
Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2003. — 96 с. — ISBN 5-89230-145-1. Учебное пособие предназначено для студентов специальностей: «202600 – радиоэлектронные системы, 220100 – вычислительные машины, комплексы, системы и сети, 220400 – программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем, 351500 – математическое обеспечение и администрирование информационных систем»...
Пер. с англ. Х. Икрамова. — М.: Мир, 1987. — 120 с. Небольшая книга датских специалистов, отражающая опыт разработки программ для разреженных несимметричных систем. Авторы сосредоточили внимание на «скандинавском» варианте решения задачи, подробно обсуждают возможности его применения. Много внимания уделено деталям разреженной технологии — динамическим структурам хранения,...
Комментарии