Oliver & Boyd, 1971. — 327 p. — ISBN: 0050021915. This book is intended to provide an introduction to the basic facts about modules, abelian categories and homological algebra and to apply these in deriving the classical results on Artinian rings and simple and separable algebras. I hope it may be found to give a clear, connected and not over-condensed account of some more or...
American Mathematical Society, 2010. — 202 p. The subject of algebraic cycles has its roots in the study of divisors, extending as far back as the nineteenth century. Since then, and in particular in recent years, algebraic cycles have made a significant impact on many fields of mathematics, among them number theory, algebraic geometry, and mathematical physics. The present volume...
Springer, 1994. — 281 p. The main goal of the CIME Summer School on "Algebraic Cycles and Hodge Theory" has been to gather the most active mathematicians in this area to make the point on the present state of the art. Thus the papers included in the proceedings are surveys and notes on the most important topics of this area of research. They include infinitesimal methods in Hodge...
New York: Springer, 2021. — 548 p. This book gives an overview of research on graphs associated with commutative rings. The study of the connections between algebraic structures and certain graphs, especially finite groups and their Cayley graphs, is a classical subject which has attracted a lot of interest. More recently, attention has focused on graphs constructed from...
Cambridge: Cambridge University Press, 2014. — 539 p. Cox rings are significant global invariants of algebraic varieties, naturally generalizing homogeneous coordinate rings of projective spaces. This book provides a largely self-contained introduction to Cox rings, with a particular focus on concrete aspects of the theory. Besides the rigorous presentation of the basic...
Oxford University Press, 2024. — 588 p. Module theory is a fundamental area of algebra, taught in most universities at the graduate level. This textbook, written by two experienced teachers and researchers in the area, is based on courses given in their respective universities over the last thirty years. It is an accessible and modern account of module theory, meant as a...
Boca Raton: CRC Press, 1995. — 543 p. Discusses the latest results concerning the area of noncommutative ring theory known as the theory of generalized identities (GIs)--detailing Kharchenko's results on GIs in prime rings, Chuang's extension to antiautomorphisms, and the use of the Beidar-Mikhalev theory of orthogonal completion in the semiprime case. Provides novel proofs of...
Berlin: Springer-Verlag, 2000. — 269 p. — (Lecture Notes in Mathematics 1754). — ISBN: 3-540-41426-6 The Jordan-Lie functor Symmetric spaces and the Lie-functor Prehomogeneous symmetric spaces and Jordan algebras The Jordan-Lie functor The classical spaces Non-degenerate spaces Conformal group and global theory Integration of Jordan structures The conformal Lie algebra...
Springer, 2002. — x, 176 p. — (The Springer International Series in Engineering and Computer Science, 680). — ISBN 978-1-4613-5323-2, 978-1-4615-0957-8. Finite Commutative Rings and their Applications answers a need for an introductory reference in finite commutative ring theory as applied to information and communication theory. This book will be of interest to both...
Springer Science+Business Media, New York, 2013. — 442 p. — ISBN: 0387927158 Since the discovery of the existence of the injective hull of an arbitrary module independently in 1952 by Shoda and in 1953 by Eckmann and Schopf, there have been numerous papers dedicated to the study and description of various types of hulls or “minimal” extensions of rings and modules satisfying...
Cambridge University Press, 2010 — 156 pp. — (New Mathematical Monographs: 16). 2nd Edition. Spencer Bloch's 1979 Duke lectures, a milestone in modern mathematics, have been out of print almost since their first publication in 1980, yet they have remained influential and are still the best place to learn the guiding philosophy of algebraic cycles and motives. This edition, now...
Springer, 1983. — 240+ix p. — (Lecture Notes in Mathematics. 1038). [Francis Borceux. Gilberte Van den Bossche. Departement de Mathematique, Universite de Louvain. Belgium]. Sheaves of algebras on a topological space appear in man). problems in mathematics and their interest has no longer to be demonstrated. The purpose of this publication is to study the localizations of the...
New York: Marcel Dekker Inc., 1993. — 294 p. — ISBN: 0-8247-8755-2, English. PURE AND APPLIED MATHEMATICS. A Series of Monographs and Textbooks. Volume 169. This self-contained reference/text covers the most important aspects of the theory of matrices whose entries come frome some given commutative ring - developing all the necessary facts about commutative rings throughout the...
Springer-Verlag: Berlin, Heidelberg. 1988. — 244 p. — Lecture Notes in Mathematics. (Volume 1327). — ISBN: 3-540-19468-1, English. Edited by A.Dold and B.Eckmann. Determinantal rings and varieties have been a central topic of commutative algebra and algebraic geometry. Their study has attracted many prominent researchers and has motivated the creation of theories which may now...
Dodrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998. — 191 p. List of Symbols Exercises Fundamentals Ideals Zero Divisors Ring Homomorphisms Characteristics Divisibility in Integral Domains Division Rings Automorphisms The Tensor Product Artinian and Noetherian Rings Socle and Radical Semisimple Rings Prime Ideals, Local Rings Polynomial Rings Rings of Quotients Rings of Continuous...
Basel: Birkhauser, 1987. — 222 p. — (Progress in Mathematics, 66). — ISBN: 0-8176-3350-2, 3-7643-3350-2. The idea of constructing prescribed algebraic number fields by means of the values of real or complex functions is usually referred to as the 'Jugendtraum,' a word used by Kronecker in an 1880 letter to Dedekind. Hubert made the realization of this idea the twelfth problem...
World Scientific Publishing Co Pte Ltd, 2005. — 335 p. The selected papers in this volume cover all the most important areas of ring theory and module theory such as classical ring theory, representation theory, the theory of quantum groups, the theory of Hopf algebras, the theory of Lie algebras and Abelian group theory. The review articles, written by specialists, provide an...
Cambridge University Press, 2006. — 594 p. — (New Mathematical Monographs: 1). Proving that a polynomial ring in one variable over a field is a principal ideal domain can be done by means of the Euclidean algorithm, but this does not extend to more variables. However, if the variables are not allowed to commute, giving a free associative algebra, then there is a generalization,...
London: Springer, 1999. — 234 p. A clear and structured introduction to the subject. After a chapter on the definition of rings and modules there are brief accounts of Artinian rings, commutative Noetherian rings and ring constructions, such as the direct product, Tensor product and rings of fractions, followed by a description of free rings. Readers are assumed to have a basic...
Cambridge University Press, 1994. — 464 p.
This book on modern module and non-commutative ring theory starts at the foundations of the subject and progresses rapidly through the basic concepts to help the reader reach current research frontiers. The first half of the book is concerned with free, projective, and injective modules, tensor algebras, simple modules and primitive...
American Mathematical Society, 2009. — 354 p. This book, which is comprised of a number of independent research articles written by leading experts in the field, is dedicated in Spencer J. Bloch honour, and gives a snapshot of the current and evolving nature of the subject. Some of the articles are written in an expository style, providing a perspective on the current state of the...
Basel: Birkhäuser, 2025. — 224 p. This textbook is designed for a first course in ring theory, module theory and category theory. Written following several decades of teaching experience, it stands out with its clear and engaging style, featuring thorough explanations and attention to detail. Carefully selected exercises encourage active learning and problem-solving. The...
Birkhäuser, 2025. — 222 p. — (Compact Textbooks in Mathematics). — ISBN 303182508X. This textbook is designed for a first course in ring theory, module theory and category theory. Written following several decades of teaching experience, it stands out with its clear and engaging style, featuring thorough explanations and attention to detail. Carefully selected exercises...
Birkhäuser, 2025. — 229 p. — (Compact Textbooks in Mathematics). — ISBN-13: 978-3-031-82509-5. This textbook is designed for a first course in ring theory, module theory and category theory. Written following several decades of teaching experience, it stands out with its clear and engaging style, featuring thorough explanations and attention to detail. Carefully selected...
Birkhäuser, 2025. — 229 p. — (Compact Textbooks in Mathematics). — ISBN-13: 978-3-031-82509-5. This textbook is designed for a first course in ring theory, module theory and category theory. Written following several decades of teaching experience, it stands out with its clear and engaging style, featuring thorough explanations and attention to detail. Carefully selected...
Birkhäuser, 2025. — 229 p. — (Compact Textbooks in Mathematics). — ISBN-13: 978-3-031-82509-5. This textbook is designed for a first course in ring theory, module theory and category theory. Written following several decades of teaching experience, it stands out with its clear and engaging style, featuring thorough explanations and attention to detail. Carefully selected...
Boca Raton: Florida Atlantic University, 2008. — 378 p. A course of algebra in Department of Mathematics, Florida Atlantic University. Preliminaries and Prerequisites Some Set Theory Some Number Theory The Well Ordering Principle and Some of Its Equivalents Exercises First Properties of Rings and Modules Introduction to Ring Theory Definitions and Terminology Exercises Direct...
Springer, 2000. — 432 p. The NATO Advanced Study Institute on "The Arithmetic and Geometry of Algebraic Cycles" was held at the Banff Centre for Conferences in Banff (Al berta, Canada) from June 7 until June 19, 1998. This meeting was organized jointly with Centre de Recherches Mathematiques (CRM), Montreal, as one of the CRM Summer schools which take place annually at the Banff...
Boca Raton: CRC Press, 2001. — 361 p. Focuses on the interaction between algebra and algebraic geometry, including high-level research papers and surveys contributed by over 40 top specialists representing more than 15 countries worldwide. Describes abelian groups and lattices, algebras and binomial ideals, cones and fans, affine and projective algebraic varieties, simplicial...
Washington: Mathematical Association of America, 1968. — 211 p. — ISBN: 9780883850152. This beautiful book is the result of the author's wide and deep knowledge of the subject matter, combined with a gift for exposition... The well selected material is offered in an integrated presentation of the structure theory of noncommutative (associative rings) and its applications. The...
Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 1968. — 453 p. Foundations Elements of representation theory Peirce decompositions and Jordan matrix algebras Jordan algebras with minimum conditions on quadratic ideals Structure theory for finite-dimensional Jordan algebras Generic minimum polynomials, traces and norms Representation theory for separable Jordan algebras...
Oxford: Oxford University Press, 2012. — 177 p. This unique and comprehensive volume provides an up-to-date account of the literature on the subject of determining the structure of rings over which cyclic modules or proper cyclic modules have a finiteness condition or a homological property. The finiteness conditions and homological properties are closely interrelated in the...
American Mathematical Society, 2019. — 139 p. — (Memoirs of the American Mathematical Society). — ISBN: 978-1-4704-3645-2; ISBN: 978-1-4704-5336-7. If $X$ is a manifold then the $mathbb R$-algebra $Cinfty (X)$ of smooth functions $c:Xrightarrow mathbb R$ is a $Cinfty $-ring. That is, for each smooth function $f:mathbb Rnrightarrow mathbb R$ there is an $n$-fold operation $Phi...
Springer, 2023. — 300 p. — ISBN 3031294394. This textbook is designed for the UG/PG students of mathematics for all universities over the world. It is primarily based on the classroom lectures, the authors gave at the University of Delhi. This book is used both for self-study and course text. Full details of all proofs are included along with innumerous solved problems,...
Berlin: Springer, 1999. — 174 p. — (Lecture Notes in Mathematics 1710). — ISBN: 3-540-66360-0 Domains of Positivity Omega Domains Jordan Algebras Real and Complex Jordan Algebras Complex Jordan Algebras Jordan Algebras and Omega Domains Half-Spaces Appendix: The Bergman kernel function
Berlin: de Gruyter, 2018. — 338 p. This book provides the first systematic treatment of modules over discrete valuation domains, which play an important role in various areas of algebra, especially in commutative algebra. Many important results representing the state of the art are presented in the text along with interesting open problems. This updated edition presents new...
Braunschweig: Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, 1986. — 411 p. This book is based on a lecture course that I gave at the University of Regensburg. The purpose of these lectures was to explain the role of Kahler differential forms in ring theory, to prepare the road for their application in algebraic geometry, and to lead up to some research problems The text...
Springer, 1991. — 418 p. — ISBN13: 978-0-387-97523-3. This book, an outgrowth of the authors lectures at the University of California at Berkeley, is intended as a textbook for a one-semester course in basic ring theory. The material covered includes the Wedderburn-Artin theory of semisimple rings, Jacobsons theory of the radical, representation theory of groups and algebras,...
Springer, 1991. — 418 p. — ISBN13: 978-0-387-97523-3. This book, an outgrowth of the authors lectures at the University of California at Berkeley, is intended as a textbook for a one-semester course in basic ring theory. The material covered includes the Wedderburn-Artin theory of semisimple rings, Jacobsons theory of the radical, representation theory of groups and algebras,...
2nd Edition. — Springer, 2003. — 380 p. — (Problem Books in Mathematics). — ISBN: 0387005005. This useful book, which grew out of the author's lectures at Berkeley, presents some 400 exercises of varying degrees of difficulty in classical ring theory, together with complete solutions, background information, historical commentary, bibliographic details, and indications of...
Springer, 2006. — xviii, 414 p. — (Problem Books in Mathematics). — ISBN 0-387-98850-5, 978-0-387-98850-4, 0-387-48899-5, 978-0-387-48899-8. This Problem Book offers a compendium of 639 exercises of varying degrees of difficulty in the subject of modules and rings at the graduate level. The material covered includes projective, injective, and flat modules, homological and...
Springer, 2006. — xviii, 414 p. — (Problem Books in Mathematics). — ISBN 0-387-98850-5, 978-0-387-98850-4, 0-387-48899-5, 978-0-387-48899-8. This Problem Book offers a compendium of 639 exercises of varying degrees of difficulty in the subject of modules and rings at the graduate level. The material covered includes projective, injective, and flat modules, homological and...
Birkhäuser, 2019. — XII, 458 p. — ISBN: 978-1-07-160264-5; ISBN: 978-1-07-160262-1. Develops a unified theory of Steinberg groups, independent of matrix representations, based on the theory of Jordan pairs and the theory of 3-graded locally finite root systems Simplifies the case-by-case arguments and explicit matrix calculations made in much of the existing literature Offers...
Cham: Springer. 2022. — 159 p. Classically Semisimple Rings is a textbook on rings, modules and categories, aimed at advanced undergraduate and beginning graduate students. The book presents the classical theory of semisimple rings from a modern, category-theoretic point of view. Examples from algebra are used to motivate the abstract language of category theory, which then...
Cambridge University Press, 1989. — 336 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 08). — ISBN 978-0-521-36764-6. Теория коммутативных колец. In addition to being an interesting and profound subject in its own right, commutative ring theory is important as a foundation for algebraic geometry and complex analytical geometry. Matsumura covers the basic material, including...
New York: Cambridge University Press, 1986. — xii + 320 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 8). — ISBN: 978-0-521-36764-6. In publishing this English edition I have tried to make a rather extensive revision. Most of the mistakes and insufficiencies in the original edition have, I hope, been corrected, and some theorems have been improved. Some topics have been added...
New York: Cambridge University Press, 1986. — xii + 320 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 8). — ISBN: 978-0-521-36764-6. In publishing this English edition I have tried to make a rather extensive revision. Most of the mistakes and insufficiencies in the original edition have, I hope, been corrected, and some theorems have been improved. Some topics have been added...
Springer, 2004. — 562 p. — ISBN: 0-387-95447-3. The book describes the history of Jordan algebras, and describes in full mathematical detail the recent structure theory for Jordan algebras of arbitrary dimension due to Efim Zel'manov. To keep the exposition elementary, the structure theory is developed for linear Jordan algebras (where the scalar ring contains 1/2, avoiding the...
New York: Springer, 2004. — 562 p. — ISBN: 0-387-95447-3. A Colloquial Survey of Jordan Theory A Historical Survey of Jordan Structure Theory Jordan Algebras in Physical Antiquity Jordan Algebras in the Algebraic Renaissance Jordan Algebras in the Enlightenment The Classical Theory The Final Classical Formulation The Classical Methods The Russian Revolution Zel’manov’s...
North Holland, 1977. — 487 p. Dedication Interdependence Guide Preface to the Second Edition From the Preface to the First Edition Prerequisites The Elementary Theory of Near-Rings Ideal Theory Elements of the Structure Theory Primitive Near-Rings Radical Theory Distributively Generated Near-Rings Transformation Near-Rings Near-Fields and Planar Near-Rings More Classes of...
Newcastle-upon-Tyne: Cambridge Scholars Publishing, 2013. — 212 p. The algebraic theory of corner subrings introduced by Lam (as an abstraction of the properties of Peirce corners eRe of a ring R associated with an idempotent e in R) is investigated here in the context of Banach and C*-algebras. We propose a general algebraic approach which includes the notion of ranges of...
Birkhauser, 2008. — 239 p. The articles in this volume are devoted to: - moduli of coherent sheaves; - principal bundles and sheaves and their moduli; - new insights into Geometric Invariant Theory; - stacks of shtukas and their compactifications; - algebraic cycles vs. commutative algebra; - Thom polynomials of singularities; - zero schemes of sections of vector bundles. The main...
Boca Raton: CRC Press, 2001. — 142 p. — ISBN: 978-1568811512, 1568811519. This carefully prepared manuscript presents elimination theory in weighted projective spaces over arbitrary noetherian commutative base rings. Elimination theory is a classical topic in commutative algebra and algebraic geometry, and it has become of renewed importance recently in the context of applied...
Berlin: Springer, 1999. — 275 p. — (Lecture Notes in Mathematics, 1712). — ISBN: 3-540-66460-2. The book lays algebraic foundations for real geometry through a systematic investigation of partially ordered rings of semi-algebraic functions. Real spectra serve as primary geometric objects, the maps between them are determined by rings of functions associated with the spectra....
Berlin: de Gruyter, 2019. — 177 p. This book offers a comprehensive account of not necessarily commutative arithmetical rings, examining structural and homological properties of modules over arithmetical rings and summarising the interplay between arithmetical rings and other rings, whereas modules with extension properties of submodule endomorphisms are also studied in detail....
New York: Springer, 2012. — 367 p. A module M is called distributive if the lattice Lat(M) of all its submodules is distributive, i.e., Fn(G + H) = FnG + FnH for all submodules F,G, and H of the module M. A module M is called uniserial if all its submodules are comparable with respect to inclusion, i.e., the lattice Lat(M) is a chain. Any direct sum of distributive (resp....
New York: Springer, 2012. — 334 p. In the last few years a few monographs dedicated to the theory of topolog ical rings have appeare. Ring theory can be viewed as a particular case of Z-algebras. Many general results true for rings can be extended to algebras over commutative rings. In topological algebra the structure theory for two classes of topological algebras is well...
New York: M. Dekker, 1974. — 124 p. Preliminaries Global dimensions Noetherian rings Dimension zero Dimension One Tor-dimension one Global dimension one Finitistic dimension one The minimal spectrum Generating ideals efficiently Local Rings (I) Classification Conductors, Cartesian Squares, and Projectivity Conductors and the descent of projectivity Cartesian squares (I) Local...
Springer, 2015. — 1033 p.
The main goal of this book is to find the constructive content hidden in abstract proofs of concrete theorems in Commutative Algebra, especially in well-known theorems concerning projective modules over polynomial rings (mainly the Quillen-Suslin theorem) and syzygies of multivariate polynomials with coefficients in a valuation ring.
Simple and...
Beijing: Science Press, 2019. — 246 p. Ring theory is one of the most abstract branches of pure mathematics. There is no doubt that examples, especially counterexamples, are important for such an abstract theory. We need not only examples to illustrate notions and theorems but also counterexamples to distinguish one class of objects from another. The latter is what we will...
Учебное пособие. — Ужгород: Ужгородский государственный университет, 1974. — 117 с. Теоретико-кольцевые свойства групповых колец Инварианты групповых колец
Навч. посiбник. — Київ: КНУ ім. Т. Шевченка, 2012. — 64 с. У посiбнику викладено основнi поняття теорiї кiлець в обсязi, перед- баченому навчальними програмами механiко-математичних факультетiв унiверситетiв. Наведено велику кiлькiсть прикладiв, якi iлюструють методи розв’язання багатьох стандартних задач i допоможуть кращому засвоєнню теоретичного матерiалу. Посiбник...
Учебное пособие. — Могилев: Могилёвский государственный университет (МГУ) имени А.А. Кулешова, 2002. — 32 с. Методические указания "Кольца” предназначены для оказания помощи студентам физико-математического факультета при подготовке к практическим занятиям по алгебре и теории чисел. Все содержание методических указаний разбито на шесть занятий, каждое из которых содержит...
Перевод с фр. — М.: Мир, 1966. — 554 с. Содержание: Модули над кольцами главных идеалов; Полупростые модули в кольце; Полуторалинейные и квадратичные формы; Библиография. Для широкого круга математиков различных специальностей - от студентов до научных работников.
Перевод с французского. — М.: Мир, 1966. — 554 с. Содержание: Модули над кольцами главных идеалов; Полупростые модули в кольце; Полуторалинейные и квадратичные формы; Библиография. Для широкого круга математиков различных специальностей - от студентов до научных работников.
СПб.: СПбГУ, 2006. - 129 с. Учебное пособие по курсу алгебры СПбГУ. Включает темы: Кольца и гомоморфизмы. Поля и тела. Специальные элементы колец. Кольца функций и кольца операторов. Гомоморфизмы колец функций. Свёртка и полугрупповые алгебры. Многочлены и их родственники. Кольца матриц. Идеалы и фактор-кольца. Простые и максимальные идеалы.
Вятский государственный педагогический университет, 2000. -44 с.
Пособие для студентов и аспирантов.
В пособии изложены начала теории полуколец. Оно содержит 90 упражнений и задач как обучающего, так и исследовательского характера. Может быть использовано в научно-исследовательской работе студентов, аспирантов и преподавателей математических факультетов.
Содержание.
Исходные...
Киров: Радуга-Пресс, 2016. — 316 с. Монография посвящена теории полуколец непрерывных функций на топологических пространствах со значениями в различных числовых полукольцах, иногда пополненных поглощающим элементом «бесконечность». Предлагаемый материал относится к функциональной алгебре — направлению современной математики, находящемуся на стыке абстрактной алгебры, общей...
Киров : Радуга-Пресс, 2016. — 384 с. Монография посвящена теории полуколец непрерывных функций на топологических пространствах со значениями в различных числовых полукольцах, иногда пополненных поглощающим элементом «бесконечность». Предлагаемый материал относится к функциональной алгебре — направлению современной математики, находящемуся на стыке абстрактной алгебры, общей...
Киров: Радуга-Пресс, 2012. — 228 с. Монография посвящена теории полуколец – активно развивающемуся направлению современной математики. Изложены основы теории абстрактных полуколец. Впервые в мировой монографической литературе представлены структурные теории двух классов полуколец: абелево-регулярных положительных полуколец и полуколец непрерывных функций со значениями в единичном...
Монография. — Киров: Радуга-Пресс, 2015. — 144 с. — ISBN: 978-5-906544-84-1. Книга посвящена теории полуколец с идемпотентным умножением. Класс мультипликативно идемпотентных полуколец достаточно широк и содержит все булевы кольца и дистрибутивные решетки. Развита структурная теория полуколец с идемпотентным умножением. Изучаются подмногообразия многообразия всех...
М.: Наука, 1960. — 316 с. В предлагаемой книге излагается теория коммутативных нормированных колец с ее применениями к анализу и топологии. В конце книги в виде приложения воспроизведена статья И. М. Гельфанда и М. А. Наймарка «Нормированные кольца с инволюцией и их представления», могущая служить введением в теорию некоммутативных нормированных колец с инволюцией. Книга...
М.: Наука. – 1960 г. – 316 с. В предлагаемой книге излагается теория коммутативных нормированных колец с ее применениями к анализу и топологии. В конце книги в виде приложения воспроизведена статья И. М. Гельфанда и М. А. Наймарка «Нормированные кольца с инволюцией и их представления», могущая служить введением в теорию некоммутативных нормированных колец с инволюцией. Книга...
Москва: Издательство иностранной литературы, 1961. — 392 с. Предыдущая монография автора „Теория колец" хорошо известна советскому читателю. " Ее русский перевод был издан в 1947 г. В своей новой монографии „Строение колец" автор впервые систематизирует богатый материал, накопленный в теории ассоциативных колец и алгебр за последние 10—12 лет, в течение которых происходило...
Москва: Издательство иностранной литературы, 1961. — 196 с. В своей новой монографии "Строение колец" автор впервые систематизирует богатый материал, накопленный в теории ассоциативных колец и алгебр за последние 10-12 лет, в течение которых происходило быстрое развитие этой теории, совершенно изменившее ее лицо. Чтение книги дает отчетливое представление о современном...
Москва: Государственное издательство иностранной литературы, 1947. - 287 с.
Книга Н. Джекобсона является систематическим изложением теории колец, в первую очередь колец эндоморфизмов. Эта область абстрактной алгебры, возникшая в начале нашего столетия, получила дальнейшее развитие в работах Алберта, Артина, Э. Нетер и других, и в настоящее время продолжает быстро развиваться....
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 1976. — 78 с. — (Библиотека кафедры алгебры и математической логики Новосибирского университета, вып. 17). Настоящий выпуск содержит материал, излагавшийся в различные годы в спецкурсах авторов по теории колец, близких к ассоциативным, и является продолжением выпуска "Йордановы алгебры" тех же авторов....
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 1976. — 100 с. — (Библиотека кафедры алгебры и математической логики Новосибирского университета, вып. 15). Настоящий выпуск содержит материал, излагавшийся в различные годы в спецкурсах авторов по теории колец, близких к ассоциативным. Выпуск рассчитан на студентов и научных сотрудников, интересующихся...
Барнаул : АлтГПУ, 2018. — 334 с. Данное издание составлено применительно к учебному пособию Ю. Н. Мальцева, Е. В. Журавлева «Лекции по теории ассоциативных колец» . Цель книги – обеспечить более глубокое усвоение следующих курсов, читаемых в Алтайском государственном педагогическом университете и Алтайском государственном университете: теория колец, универсальная алгебра, а...
М.: Мир, 1981 Книга видного западногерманского математика знакомит читателя с современным состоянием теории колец и модулей — одного из быстро развивающихся разделов алгебры. Изложение сопровождается многочисленными упражнениями, что делает книгу пригодной и для первоначального знакомства с предметом. Для математиков различных специальностей, студентов старших курсов и...
Пер. с нем. Е.Н. Захаровой, М.И. Урсула. — М.: Мир, 1981. — 368 с.: ил. Книга видного западногерманского математика знакомит читателя с современным состоянием теории колец и модулей — одного из быстро развивающихся разделов алгебры. Изложение сопровождается многочисленными упражнениями, что делает книгу пригодной и для первоначального знакомства с предметом. Для математиков...
М.: Мир, 1975. — 423 с.
Автор книги, известный английский алгебраист П. Кон, уже знаком советскому читателю по переводу книги "Универсальная алгебра" ("Мир", 1968). В новой монографии Кона собран обширный материал по свободным ассоциативным алгебрам и близким к ним кольцам, прежде всего кольцам свободных идеалов. Понятие кольца свободных идеалов было введено автором в 1964 г. и...
Электронное издание. — М.: МЦНМО, 2018. — 190 с. — ISBN: 978-5-4439-3115-9. True PDF Данная книга является первой, где систематически изучаются формальные матрицы. Элементы этих матриц принадлежат нескольким (в общем случае разным) кольцам и бимодулям. Частным случаем формальных матриц второго порядка являются контексты Мориты, поначалу предназначавшиеся для описания...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1971. — 275 с.
Книга является введением в теорию колец и содержит элементы гомологической алгебры. Несмотря на небольшой объем, она включает в себя не только основные результаты из этой области, но и полученные в последнее время результаты, связанные с кольцами частных. Для книги характерны систематичность и аккуратность изложения, выбор наиболее...
М.: Издательство Московского университета, 1988. — 65 с. Пособие посвящено построению стандартных базисов в идеалах фильтрованных и градуированных алгебр. Излагаемая версия алгоритма охватывает соответствующие разделы коммутативной и некоммутативной алгебры. В частности, освещаются вопросы компьютерной алгебры, связанные с символьным решением систем алгебраических уравнений....
М.: МГУ, 1987. — 107 с. Пособие посвящено алгебраической сложности. В начальной форме рассматриваются такие вопросы, как неветвящиеся программы, вычисление линейных и билинейных форм, оценка мультипликативной сложности задач матричного типа, экспонента матричного умножения, тензорный ранг линейных алгебр.
Барнаул : АлтГПА, 2014. – 427 с. Учебное пособие написано на основе лекций по теории колец, которые авторы читали в течение многих лет в Алтайском государственном университете и в Алтайской государственной педагогической академии. Изложены основы структурной теории ассоциативных колец, теория колец с тождественными соотношениями, классические кольца частных, а также теоремы...
М.: Мир, 1980. — 272 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 20).
Теория изоморфизмов классических групп - обширная область теории линейных групп, активно развивающаяся в последние годы. В настоящий сборник включены статьи М.Далла, О.О'Миры, Р.Солацци и А.Хана, в которых дано описание автоморфизмов двумерных линейных групп над произвольными коммутативными целостными...
Издание второе, переработанное и дополненное. — М.: Наука, 1968. — 664 с. В книге излагаются основы теории нормированных колец и их обобщений и приложения этой теории к анализу, теории приближений функций в комплексной области, теории представлений групп, гармоническому анализу на коммутативной группе и др. вопросам. Основные сведения из топологии, функционального анализа и...
3-е изд. — М.: Физматлит, 2010. — 688 с. — (Классика и современность). — ISBN: 978-5-9221-1273-4. В книге излагаются основы теории нормированных колец и их обобщений и приложения этой теории к анализу, теории приближений функций в комплексной области, теории представлений групп, гармоническому анализу на коммутативной группе и другим вопросам. Краткое содержание книги. Глава I...
2-е изд., переработанное и дополненное. — М.: Наука, 1968. — 664 с. В книге излагаются основы теории нормированных колец и их обобщений и приложения этой теории к анализу, теории приближений функций в комплексной области, теории представлений групп, гармоническому анализу на коммутативной группе и др. вопросам. Основные сведения из топологии, функционального анализа и теории...
3-е изд. — М.: Физматлит, 2010. — 688 с. — ISBN: 978-5-9221-1273-4. — (Классика и современность). В книге излагаются основы теории нормированных колец и их обобщений и приложения этой теории к анализу, теории приближений функций в комплексной области, теории представлений групп, гармоническому анализу на коммутативной группе и другим вопросам. Краткое содержание книги. Глава I...
Специальный курс по теории колец. — Новосибирск: НГУ, 2012. — 68 с. Ω-алгебры, теоремы о гомоморфизмах. Тензорное произведение пространств. Модули. Радикал Джекобсона. Артиновы кольца. Полупростые артиновы кольца. Простое радикальное кольцо. Примитивные кольца. Теорема плотности. Подпрямая сумма. Тензорное произведение алгебр. Группа Брауэра. Максимальные подполя. Модули над...
Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. — 343 с. — (Монографии НГТУ). — ISBN: 978-5-7782-0745-5. В монографии приводятся результаты авторских исследований в области неассоциативных колец. Указаны приложения этих результатов к понятию же сткости неассоциативных алгебр. Полнота изложения делает книгу хорошим пособием по основам современной теории неассоциативных колец и алгебр....
Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. — 343 с. — (Монографии НГТУ). — ISBN: 978-5-7782-0745-5. В монографии приводятся результаты авторских исследований в области неассоциативных колец. Указаны приложения этих результатов к понятию же сткости неассоциативных алгебр. Полнота изложения делает книгу хорошим пособием по основам современной теории неассоциативных колец и алгебр....
Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2016. — 203 с. — (Монографии НГТУ). — ISBN: 978-5-7782-2968-6. В монографии приводятся результаты авторских исследований свойств жесткости конечномерных алгебр. Монография может быть использована студентами старших курсов и аспирантами университетов различной направленности.
М.: МЦНМО, 2009. –– 472 с. — ISBN: 978-5-94057-555-9. Данная книга посвящена изложению теории арифметических, дистрибутивных и полудистрибутивных модулей и колец, а также модулей и колец Безу над ассоциативными, но не обязательно коммутативными кольцами. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов...
4-е изд. — Новосибирск: Институт математики РАН, Сибирское отделение, 1993. — 74 с. В сентябре 1968 года в Кишиневе на I Всесоюзном симпозиуме до теории колец и модулей было решено издать сборник открытых вопросе» по теории колец и модулей, в результате чего в 1969 году появилась "Днестровская тетрадь". С тех пор она переиздавалась дважды: в 1976 и 1982 годах. Как и первое, оба...
М.: Мир, 1972. — 190 с. Книга известного американского математика Херстейна является введением в теорию ассоциативных колец. Простотой изложения и удачным подбором материала она привлекает внимание как алгебраистов, так и математиков других специальностей. Несмотря на элементарный в целом характер, книга затрагивает ряд довольно серьезных результатов, полученных в недавнее...
М.: Мир, 1972. — 190 с. Книга известного американского математика Херстейна является введением в теорию ассоциативных колец. Простотой изложения и удачным подбором материала она привлекает внимание как алгебраистов, так и математиков других специальностей. Несмотря на элементарный в целом характер, книга затрагивает ряд довольно серьезных результатов, полученных в недавнее...
Киров: Изд-во ВятГГУ, 2010. — 224 с. — ISBN: 978-5-93825-882-2. Данная книга посвящена теории функциональных (пучковых) представлений полуколец. Результаты в основном принадлежат автору и ранее не рассматривались в монографиях. В приложении Ε. Μ. Вечтомова и А. В. Чераневой изложены результаты о пучковых представлениях полутел. Книга может быть полезна алгебраистам и...
Киров: Изд-во ВятГГУ, 2010. — 224 с. — ISBN: 978-5-93825-882-2. Данная книга посвящена теории функциональных (пучковых) представлений полуколец. Результаты в основном принадлежат автору и ранее не рассматривались в монографиях. В приложении Ε. Μ. Вечтомова и А. В. Чераневой изложены результаты о пучковых представлениях полутел. Книга может быть полезна алгебраистам и...
М.: Наука, 1984. — 146 с. Избранные труды выдающегося советского математика А. И. Ширшова (1921—1981) издаются по постановлению Президиума Сибирского отделения АН СССР. В сборник вошли научные статьи А. И. Ширшова по теории колец, теории групп и теории проективных плоскостей. Издание рассчитано на математиков.
М.: Наука, 1978. — 433 с. — (Современная алгебра).
Монография является первой книгой в мировой литературе, содержащей полное и систематическое изложение теории альтернативных колец вплоть до самых последних ее достижений. Книга также содержит изложение основ теории йордановых алгебр.
Книга рассчитана на математиков — аспирантов и научных работников, а также на студентов...
Монография. — Минск: БГУ, 2009. — 271 с.: ил. — ISBN: 978-985-518-197-3. Главной темой монографии, состоящей из трёх томов, является исследование свойств прямых разложений m-колец и модулей над ними (получивших общее название m-алгебр) на простые и минимальные под-m-алгебры и построение систем инвариантов для некоторых классов m-алгебр. Адресуется преподавателям, научным...
Монография. — Минск: БГУ, 2009. — 280 с.: ил. — ISBN: 978-985-518-199-7. Главной темой монографии, состоящей из трёх томов, является исследование свойств прямых разложений m-колец и модулей над ними (получивших общее название m-алгебр) на простые и минимальные под-m-алгебры и построение систем инвариантов для некоторых классов m-алгебр. Адресуется преподавателям, научным...
Монография. — Минск: БГУ, 2009. — 261 с.: ил. — ISBN: 978-985-518-200-0. Главной темой монографии, состоящей из трёх томов, является исследование свойств прямых разложений m-колец и модулей над ними (получивших общее название m-алгебр) на простые и минимальные под-m-алгебры и построение систем инвариантов для некоторых классов m-алгебр. Адресуется преподавателям, научным...
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я предлагаю в подразделе Теория колец, создать новый подраздел Коммутативная алгебра, который явл. самостоятельной областью (направлением, ветвью) Общей Алгебры (Теории колец):Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:1. Википедия: (Коммутативная алгебра) "Коммутативная алгебра — раздел общей алгебры, изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов (модулей, идеалов, . .. )"2. Википедия (Категория:Коммутативная алгебра). Основная статья: Коммутативная алгебра Страницы в категории «Коммутативная алгебра»: Из этой статьи мы видим, что Категория "Коммутативная алгебра" содержит 28 подкатегорий. А это говорит о том, что подраздел Теории колец - Коммутативная алгебра, интенсивно развивается в настоящее время.3. Википедия: (Общая алгебра) "Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами". Вывод: Разделы общей алгебры: Теория колец -> Раздел Теории колец: Коммутативная алгебра.Литература для переноса в новый подраздел Коммутативная алгебра: ...С уважением, благодарностью и благословением,
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.Я сердечно благодарен Вам за создание подраздела Теория колец. Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Общая алгебра и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу! Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых. С уважением, благодарностью и благословением,
Комментарии
Страницы в категории «Коммутативная алгебра»: Из этой статьи мы видим, что Категория "Коммутативная алгебра" содержит 28 подкатегорий. А это говорит о том, что подраздел Теории колец - Коммутативная алгебра, интенсивно развивается в настоящее время.3. Википедия: (Общая алгебра) "Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами". Вывод:
Разделы общей алгебры: Теория колец -> Раздел Теории колец: Коммутативная алгебра.Литература для переноса в новый подраздел Коммутативная алгебра:
...С уважением, благодарностью и благословением,
Я благодарен Вам за добавление подраздела Коммутативная алгебра.
С уважением, благодарностью и благословением,
Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Общая алгебра и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу!
Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,