University of Chicago, 1996. — 122 p. English. ( OCR-слой ). Frank Adams was long intrigued by the exceptional Lie groups, and he wrote several papers about them ([Adi, Ad2, Ad3] in the bibliography). He worked out a connected narrative describing their construction, their representations, and their interconnections and connections with the classical Lie groups in several...
Springer International Publishing, Switzerland, 2014. — 217 p. Probability theory on compact Lie groups deals with the interaction between chance and symmetry, a beautiful area of mathematics of great interest in its own sake but which is now also finding increasing applications in statistics and engineering (particularly with respect to signal processing). The author gives a...
Cambridge University Press, 1979. — 341 p. The symposium held in Oxford in July 1977 was designed to provide an introduction to the representation theory of Lie groups on as wide a front as possible. The main lectures, which are reproduced in this volume, should give the reader some indication of the scope and results of the subject. Inevitably there are gaps in various...
Birkhäuser, 2023. — 197 p. This monograph studies the heat kernel for the spin-tensor Laplacians on Lie groups and maximally symmetric spaces. It introduces many original ideas, methods, and tools developed by the author and provides a list of all known exact results in explicit form – and derives them – for the heat kernel on spheres and hyperbolic spaces. Part I considers the...
Springer, 2002. — 332 p. — (Springer Undergraduate Mathematics Series). — ISBN 978-1-85233-470-3. Группы матриц. Введение в теорию групп Ли This excellent book gives an easy introduction to the theory of Lie groups and Lie algebras by restricting the material to real and complex matrix groups. This provides the reader not only with a wealth of examples, but it also makes the...
Springer, 2003. — 343 p. ISBN10: 1852334703 ISBN13: 978-1852334703 This book offers a first taste of the theory of Lie groups, focusing mainly on matrix groups: closed subgroups of real and complex general linear groups. The first part studies examples and describes classical families of simply connected compact groups. The second section introduces the idea of a lie group and...
Springer, 1985. — 323 p. This book is based on several courses given by the authors since 1966. It introduces the reader to the representation theory of compact Lie groups. We have chosen a geometrical and analytical approach since we feel that this is the easiest way to motivate and establish the theory and to indicate relations to other branches of mathematics. Lie algebras,...
2nd Edition. — Springer Science+Business Media, New York, 2013. — 532 p. — (Graduate Texts in Mathematics 225) — ISBN: 146148023X. This book aims to be both a graduate text and a study resource for Lie groups. It tries to strike a compromise between accessibility and getting enough depth to communicate important insights. In discussing the literature, often secondary sources...
New York, USA: Dover Publ., 2018. — 150 p. — ISBN: 0486824535. "Chevalley's most important contribution to mathematics is certainly his work on group theory...[Theory of Lie Groups] was the first systematic exposition of the foundations of Lie group theory consistently adopting the global viewpoint, based on the notion of analytic manifold. This book remained the basic...
Princeton University Press, 1946. — 220 p.
This famous book was the first treatise on Lie groups in which a modern point of view was adopted systematically, namely, that a continuous group can be regarded as a global object. To develop this idea to its fullest extent, Chevalley incorporated a broad range of topics, such as the covering spaces of topological spaces, analytic...
Cambridge: Cambridge University Press, 1990. — 275 p. This book is aimed at presenting different methods and perspectives in the theory of Quantum Groups, bridging between the algebraic, representation theoretic, analytic, and differential-geometric approaches. It also covers recent developments in Noncommutative Geometry, which have close relations to quantization and quantum...
Princeton University Press, 2008. — 280 pages. — ISBN: 0691118361
If classical Lie groups preserve bilinear vector norms, what Lie groups preserve trilinear, quadrilinear, and higher order invariants? Answering this question from a fresh and original perspective, Predrag Cvitanovic takes the reader on the amazing, four-thousand-diagram journey through the theory of Lie groups....
Cambridge: Cambridge University Press, 1991. — 163 p. The authors aim to treat the basic theory of representations of finite groups of Lie type, such as linear, unitary, orthogonal and symplectic groups. They emphasize the Curtis-Alvis duality map and Mackey's theorem and the results that can be deduced from it. They also discuss Deligne-Lusztig induction. This will be the...
New York: Springer, 2000. — 352 p. Lie Groups and Lie Algebras Lie Groups and their Lie Algebras Examples The Exponential Map The Exponential Map for a Vector Space The Tangent Map of Exp The Product in Logarithmic Coordinates Dynkin's Formula Lie's Fundamental Theorems The Component of the Identity Lie Subgroups and Homomorphisms Quotients Connected Commutative Lie Groups...
Springer International Publishing AG, Switzerland, 2016. — 568 p. — (Progress in Mathematics 314). — ISBN: 978-3-319-29557-2. This book presents a consistent development of the Kohn-Nirenberg type global quantization theory in the setting of graded nilpotent Lie groups in terms of their representations. It contains a detailed exposition of related background topics on...
Cham: Springer, 2022. — 221 p. This book gives a proof of Cherlin’s conjecture for finite binary primitive permutation groups. Motivated by the part of model theory concerned with Lachlan’s theory of finite homogeneous relational structures, this conjecture proposes a classification of those finite primitive permutation groups that have relational complexity equal to 2. The...
Cambridge University Press, 2008. — 332 р.
Describing many of the most important aspects of Lie group theory, this book presents the subject in a 'hands on' way. Rather than concentrating on theorems and proofs, the book shows the applications of the material to physical sciences and applied mathematics. Many examples of Lie groups and Lie algebras are given throughout the...
Springer International Publishing AG, 2017. — 300 p. — (Universitext) — ISBN: 3319543733. This textbook covers the general theory of Lie groups. By first considering the case of linear groups (following von Neumann's method) before proceeding to the general case, the reader is naturally introduced to Lie theory. Written by a master of the subject and influential member of the...
De Gruyter, 2013. — 947 pages. — ISBN: 978-3110296556
The subject matter of compact groups is frequently cited in fields like algebra, topology, functional analysis, and theoretical physics. This book serves the dual purpose of providing a textbook on it for upper level graduate courses or seminars, and of serving as a source book for research specialists who need to apply the...
4th Edition. — De Gruyter, 2020. — 1037 p. — (Studies in Mathematics 25). — ISBN 978-3-11-069595-3. The series is devoted to the publication of monographs and high-level textbooks in mathematics, mathematical methods and their applications. Apart from covering important areas of current interest, a major aim is to make topics of an interdisciplinary nature accessible to the...
Springer, 2009. — 304 p. — (A series of modern surveys in mathematics). — ISBN: 978-3-540-77262-0. Preliminaries. Infinite-Dimensional Lie Groups: their geometry, orbits, and dynamical systems. Applications of groups: topological and holomorphic gauge theories. Appendices.
Boston, Basel: Birkhäuser, 2002. — 830 p. 2nd ed. Lie Groups Beyond an Introduction takes the reader from the end of introductory Lie group theory to the threshold of infinite-dimensional group representations. Merging algebra and analysis throughout, the author uses Lie-theoretic methods to develop a beautiful theory having wide applications in mathematics and physics. A...
2nd ed. — Birkhäuser Basel, 2002. — 812 p. Lie Groups Beyond an Introduction takes the reader from the end of introductory Lie group theory to the threshold of infinite-dimensional group representations. Merging algebra and analysis throughout, the author uses Lie-theoretic methods to develop a beautiful theory having wide applications in mathematics and physics. A feature of...
Warszawa: Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN, 1967. — 68 s. Od swego początku teoria ciągłych grup przekształceń, inaczej grup Liego nierozerwalnie wiązała się z równaniami cząstkowymi. To włeśnie na badaniu układów równań różniczkowych o określonych własnościach opiera się cała teoria struktury grup skończonych /zależmych od skończonej liczby parametrów/ oraz teoria...
Berlin: de Gruyter, 1994. — 212 p. Preface Solvable Lie Groups, Representations Bases in solvable Lie algebras, exponential groups Invariant measures, group algebras Induced representations The dual of an exponential group Kernels of restricted and induced representations Smooth functions and kernel operators Variable Structures Variable structures Unitary representations of...
Trans. from the Russian by D.A. Leites. — Berlin: Springer, 1990. — 328 p. — (Springer Series in Soviet Mathematics). This is a quite extraordinary book on Lie groups and algebraic groups. Created from hectographed notes in Russian from Moscow University, which for many Soviet mathematicians have been something akin to a "bible", the book has been substantially extended and...
New York: Springer, 2007. — 615 p. The subject of Lie groups, introduced by Sophus Lie in the second half of the nineteenth century, has been one of the important mathematical themes of the last century. Lie groups formalize the concept of continuous symmetry, and thus are a part of the foundations of mathematics. They also have several applications in physics, notably quantum...
New York: Springer. – 2007. – 615 p. (Universitext) The subject of Lie groups, introduced by Sophus Lie in the second half of the nineteenth century, has been one of the important mathematical themes of the last century. Lie groups formalize the concept of continuous symmetry, and thus are a part of the foundations of mathematics. They also have several applications in physics,...
Oxford University Press, 2002. — 265 p. This book is an introduction to the theory of Lie groups and their representations at the advanced undergraduate or beginning graduate level. It covers the essentials of the subject starting from basic undergraduate mathematics. The correspondence between linear Lie groups and Lie algebras is developed in its local and global aspects. The...
New York: Longman Scientific & Technical, Harlow; John Wiley & Sons, Inc., 1986. - 199p. This book is probably best (at least in 1987) viewed as an introduction to the theory of unitary representations of locally compact groups, with the Heisenberg group as a basic example. The author gives the basis of representation theory, the theory of square-integrable representations, and...
Amsterdam: Springer, 1994. — 492 p. During the past two decades representations of noncompact Lie groups and Lie algebras have been studied extensively, and their application to other branches of mathematics and to physical sciences has increased enormously. Several theorems which were proved in the abstract now carry definite mathematical and physical sig nificance. Several...
KIuwer Academic Publishers, 1995, 497 pages The present book is a continuation of the three-volume work Representation of Lie Groups and Special Functions by the same authors. Here, they deal with the exposition of the main new developments in the contemporary theory of multivariate special functions, bringing together material that has not been presented in monograph form...
Basel: Birkhäuser, 1981. — 774 p. A large and powerful algebraic theory for the study of infinite dimensional representations of real reductive Lie groups has been developed. It already plays an important role even in purely analytic problems. This book describes the foundations of that theory, including some material not previously available in the literature.
Springer, 1972. — 545 p. — (Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 188). — ISBN: 9783642502776. The representation theory of locally compact groups has been vig orously developed in the past twenty-five years or so; of the various branches of this theory, one of the most attractive (and formidable) is the representation theory of semi-simple Lie groups which, to a...
Springer, 1972. — 500 p. — (Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 189). — ISBN: 9783642516429. The representation theory of locally compact groups has been vig orously developed in the past twenty-five years or so; of the various branches of this theory, one of the most attractive (and formidable) is the representation theory of semi-simple Lie groups which, to a...
Перев. с англ. Н.Р. Камышанского. — Под ред. А.Л. Онищика. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 144 с. Книга известного американского математика посвящена теории компактных групп Ли и их линейных представлений. При этом подробно изучаются вещественные и симплектические представления. После введения основных понятий излагается теория...
Перев. с англ. Н.Р. Камышанского. — Под ред. А.Л. Онищика. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 144 с. Книга известного американского математика посвящена теории компактных групп Ли и их линейных представлений. При этом подробно изучаются вещественные и симплектические представления. После введения основных понятий излагается теория...
Монография. — Перев. с англ. А.У. Климыка, А.М. Гаврилика. — Под ред. Я.А. Смородинского. — М.: Мир, 1980. — 455 с. Авторами монографии являются известные американский и польский ученые, специалисты по теоретико-групповым методам в физике. В книге изложены современные эффективные методы и результаты теории представлений групп и алгебр Ли, отражен широкий спектр их физических...
Монография. — Перев. с англ. А.У. Климыка, А.М. Гаврилика. — Под ред. Я.А. Смородинского. — М.: Мир, 1980. — 395 с. Монография известных американского и польского физиков-теоретиков посвящена изложению современных методов и результатов теории представлений групп и алгебр Ли, а также их разнообразным физическим приложениям. В русском переводе книга выходит в двух томах. Второй...
М.: Всесоюзный институт научной и технической информации (ВИНИТИ), 1988. — 214 с. — (Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. 21). Систематизированы все основные результаты по теории дискретных подгрупп групп Ли. В частности, отдельно изложены результаты, относящиеся к дискретным подгруппам полупростых и разрешимых групп Ли, а также групп Ли общего вида....
Учебное пособие. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 344 с. — ISBN 5-02-013721-9. Изложение теории групп Ли и алгебраических групп над полями действительных и комплексных чисел. Материал представлен в виде последовательных задач, снабженных указаниями и решениями. Для студентов старших курсов и аспирантов математических специальностей, а...
М.: Наука, 1970. — 664 с. Топологические группы. Группы Ли. Линейные группы. Основные задачи теории представлений. Компактные группы Ли. Глобальная теорема. Инфинитезимальный метод в теории представлений. Аналитическое продолжение. Неприводимые представления группы U(n). Тензоры и диаграммы Юнга. Операторы Казимира. Индикаторные системы и базис Гельфанда - Цейтлина. Характеры....
Учебное пособие. — Дубна: Объединённый институт ядерных исследований (ОИЯИ), 1965. — 345 с. Топологические группы и группы Ли Основные задачи теории представлений Различие между компактными и некомпактными группами Ли Глобальная теорема Аналитическое продолжение Описание неприводимых представлений группы U(n) Тензоры и диаграммы Юнга Алгебра Z-мультипликаторов и характер...
Справочник. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 360 с. — (Справочная математическая библиотека). Справочник систематизирует богатый материал, накопленный в теории представлений групп Ли. Необходимость такой систематизации продиктована потребностями не только математики, ио и физики и химии, где широко используются группы Ли. Для научных...
Справочник. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 360 с. — (Справочная математическая библиотека). Справочник систематизирует богатый материал, накопленный в теории представлений групп Ли. Необходимость такой систематизации продиктована потребностями не только математики, ио и физики и химии, где широко используются группы Ли. Для научных...
Учебное пособие. — Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет (ЮФУ), 2008. — 79 с. Пособие предназначено для студентов механико-математических факультетов университетов и создано на основе читаемого автором специального курса с аналогичным названием. В пособии изложены вопросы, связанные с техникой применения аппарата групп Ли к анализу свойств дифференциальных уравнений....
Монография. — Ярославль: Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова (ЯрГУ), 2010. — 174 с. — ISBN: 978-5-8397-0722-1. Монография посвящена исследованию нелинейных уравнений математической физики методами теории бесконечномерных групп Ли. Рассматриваются вопросы реализации конфигурационного пространства физической задачи в виде бесконечномерной группы Ли. В...
Пер. с англ. Б.Р. Френкина. — Под ред. Э.Б. Винберга. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2007. — 464 с. — ISBN: 978-5-94057-174-2. Книга посвящена дискретным подгруппам конечного кообъема в полупростых группах Ли. Рассматриваются вопросы строения, классификации и описания дискретных подгрупп групп Ли. Результаты допускают применение в...
Учебное пособие. — Перев. с англ. И.Г. Щербак. — Под ред. А.Б. Шабата. — М.: Мир, 1989. — 639 с., ил. Книга известного американского математика, дающая обстоятельный обзор одного из современных направлений на стыке геометрии и дифференциальных уравнений. Цель автора - обучить читателя практически пользоваться аппаратом теории групп Ли. Примеры и содержательные приложения...
М.: Наука, 1988. — 344 с. — ISBN 5-02-014411-8. Первоначально понятие непрерывной, или, что то же самое, топологической группы возникло в математике в связи с рассмотрением групп непрерывных преобразований. Группа непрерывных преобразований , например геометрических, сама естественным образом представляет собой топологическое многообразие. В дальнейшем оказалось, что для...
М.: Наука, 1988. Настоящий третий том является перепечаткой первого издания классической монографии Л. С. Понтрягина «Непрерывные группы». Эта замечательная книга, формировавшая мировоззрение многих поколений математиков во всем мире, сохранила удивительную актуальность даже в наши дни, спустя полвека после ее опубликования.
М.; Л.: ГОНТИ, Редакция технико-теоретической литературы, 1938. Группы. Топологические пространства. Топологические группы. Топологические тела. Коммутативные локально бикомпактные топологические группы. Понятие группы Ли. Структура бикомпактных топологических групп. Локально изоморфные группы. Группы Ли и алгебры Ли. Структура компактных групп Ли.
Монография. — Перев. с англ. О.В. Шварцмана. — Под ред. Э.Б. Винберга. — М.: Мир, 1977. — 315 с. Монография видного индийского математика посвящена интенсивно развивающемуся разделу теории групп - дискретным подгруппам групп Ли. Наряду с современным изложением данных, ставших уже классическими, книга включает ряд глубоких результатов, полученных в последнее время. Она...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова (ЯрГУ), 2014. — 92 с. — ISBN: 978-5-8397-0996-6. Излагаются основные результаты теории групп Ли, наиболее широко используемые в квантовой теории поля и элементарных частиц и в других разделах теоретической физики. Вводятся основные понятия теории групп Ли и алгебр Ли, обсуждается связь между...
Учебное пособие. — Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет (КФУ), 2016. — 89 с. Пособие содержит введение в теорию групп Ли. Оно предназначено для студентов-математиков III-IV курсов.
Монография. — М.: Мир, 1987. — 304 с. Книга известного американского математика, дающая доступное и обстоятельное введение в теорию гладких многообразий и групп Ли. Наряду с классическими разделами — многообразия, тензорные поля, дифференциальные формы, интегрирование — изложены два важнейших результата: изоморфизм между четырьмя теориями когомологий и теория Ходжа...
Учебное пособие. — М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1940. — 396, [1] с. Вниманию читателей предлагается книга выдающегося российского алгебраиста Н.Г. Чеботарёва, в которой изложены результаты, полученные в классической теории групп Ли. Значительная часть книги посвящена теории так называемого группового ядра, то есть локальной теории групп...
М.: Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2002. — 256 с. Пособие охватывает все основные разделы теории групп Ли и алгебр Ли. Предназначенно для проведения семинаров со студентами физико-математических специальностей изучающих группы Ли и их приложения. Оно может быть использовано также для самостоятельной работы студентов, при выполнении курсовых и дипломных работ,...
М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2002. — 256 с. Пособие охватывает все основные разделы теории групп Ли и алгебр Ли. Предназначено для проведения семинаров со студентами физико-математических специальностей изучающих группы Ли и их приложения. Оно может быть использовано также для самостоятельной работы студентов, при выполнении курсовых и дипломных работ,...
Монография. — Перевод с англ. Д.А. Райкова. — М.: Иностранная литература, 1948. — 316 с. Настоящая книга представляет собой перевод первого тома двухтомной "Теории групп Ли» К. Шевалле и посвящена основам этой теории. Достоинством книги К. Шевалле является систематическое рассмотрение групп Ли в целом, в отличие от локальной точки зрения, проводившейся обычно в более старых...
Монография. — Перевод с англ. Д.А. Райкова. — М.: Иностранная литература, 1948. — 316 с. Настоящая книга представляет собой перевод первого тома двухтомной "Теории групп Ли" К. Шевалле и посвящена основам этой теории. Книга рассчитана на научных работников-математиков, студентов старших курсов и аспирантов. Для ее чтения необходимо владение основными понятиями комбинаторной и...
Монография. — Перевод с фр. Л.А. Калужнина. — М.: Иностранная литература, 1958. — 274 с. Первый том монографии Клода Шевалле по теории групп Ли был издан в США в 1946 г.; в 1951 г. во Франции вышел второй том, а в 1955 г. — третий. Перевод первого тома вышел в Издательстве иностранной литературы в 1948 г.; перевод третьего тома выйдет из печати вскоре после перевода второго...
Монография. — Перевод с фр. Л.А. Калужнина. — М.: Иностранная литература, 1958. — 274 с. Первый том монографии Клода Шевалле по теории групп Ли был издан в США в 1946 г.; в 1951 г. во Франции вышел второй том, а в 1955 г. - третий. Перевод первого тома вышел в Издательстве иностранной литературы в 1948 г.(/file/1944463/); перевод третьего тома выйдет из печати вскоре после...
Монография. — Перевод с фр. Л.А. Калужнина. — М.: Иностранная литература, 1958. — 308 с. В третьем томе книги Клода Шевалле «Теория групп Ли» излагается общая теория алгебр Ли. До сих пор на русском языке не было монографий, посвященных специально этой теории. Этот том, как и предыдущие, рассчитан на математиков - студентов старших курсов, аспирантов и научных работников. Общие...
Монография. — Перевод с фр. Л.А. Калужнина. — М.: Иностранная литература, 1958. — 308 с. В третьем томе книги Клода Шевалле "Теория групп Ли" излагается общая теория алгебр Ли. До сих пор на русском языке не было монографий, посвященных специально этой теории. Этот том, как и предыдущие, рассчитан на математиков - студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я глубоко и сердечно благодарен Вам за создание подраздела Группы Ли. Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Группы и алгебры Ли и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу! Да благословит Господь наш сайт, а также Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых. С уважением, благодарностью и благословением,
Комментарии
Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Группы и алгебры Ли и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу!
Да благословит Господь наш сайт, а также Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,