Springer, 2019. — 312 p. — (Infosys Science Foundation Series). — ISBN: 9811332207. This book explores certain structures of fuzzy Lie algebras, fuzzy Lie superalgebras and fuzzy n-Lie algebras. In addition, it applies various concepts to Lie algebras and Lie superalgebras, including type-1 fuzzy sets, interval-valued fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, interval-valued...
Springer, 2019. — 312 p. — (Infosys Science Foundation Series). — ISBN: 9811332207. This book explores certain structures of fuzzy Lie algebras, fuzzy Lie superalgebras and fuzzy n-Lie algebras. In addition, it applies various concepts to Lie algebras and Lie superalgebras, including type-1 fuzzy sets, interval-valued fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, interval-valued...
Berlin: de Gruyter, 2021. — 542 p. This updated edition of a classic title studies identical relations in Lie algebras and also in other classes of algebras, a theory with over 40 years of development in which new methods and connections with other areas of mathematics have arisen. New topics covered include graded identities, identities of algebras Preface to the second...
European Mathematical Society, 2011. — 114 p. — (EMS Series of Lectures in Mathematics). — ISBN-13 9783037190968. The Duflo isomorphism first appeared in Lie theory and representation theory. It is an isomorphism between invariant polynomials of a Lie algebra and the center of its universal enveloping algebra, generalizing the pioneering work of Harish-Chandra on semi-simple...
Cambridge University Press, 2005. — 652 p. — (Cambridge studies in advanced mathematics 96). — ISBN-13 9780511130830. Lie algebras have many varied applications, both in mathematics and mathematical physics. This book provides a thorough but relaxed mathematical treatment of the subject, including both the Cartan-Killing-Weyl theory of finite dimensional simple algebras and the...
Cambridge University Press, 2005. — 651 p. — (Cambridge studies in advanced mathematics 96). — ISBN-13 9780511130830. Lie algebras have many varied applications, both in mathematics and mathematical physics. This book provides a thorough but relaxed mathematical treatment of the subject, including both the Cartan-Killing-Weyl theory of finite dimensional simple algebras and the...
Учебное пособие. — Саратов: СГУ, 2014. — 26 с. Целью данного пособия, является изложение основных фактов теории представлений полупростых алгебр Ли на простейшем примере алгебры Ли. Предисловие. Линейная алгебра. Алгебры Ли. Алгебра sl (2). Универсальная обертывающая алгебра. Полупростота. Модули Верма. Центр. Гомоморфизм Хариш-Чандры. Тензорное произведение представлений....
Springer-Verlag London Limited 2006, 254 c Lie groups and Lie algebras have become essential to many parts of mathematics and theoretical physics, with Lie algebras a central object of interest in their own right. This book provides an elementary introduction to Lie algebras based on a lecture course given to fourth-year undergraduates. The only prerequisite is some linear...
Academic Press, 2000. - 410 pages.
This book is a detailed reference on Lie algebras and Lie superalgebras presented in the form of a dictionary. It is intended to be useful to mathematical and theoretical physicists, from the level of the graduate student upwards. The Dictionary will serve as the reference of choice for practitioners and students alike.
Cambridge University Press, 1997,461 p. This is an introduction to Lie algebras and their applications in physics. First illustrating how Lie algebras arise naturally from symmetries of physical systems, the book then gives a detailed introduction to Lie algebras and their representations, covering the Cartan-Weyl basis, simple and affine Lie algebras, real forms and Lie groups,...
Cambridge University Press, 1995. — 448 p. — (Cambridge Monographs on Mathematical Physics). — ISBN: 9780521484121.
This is an introduction to the theory of affine Lie algebras and to the theory of quantum groups. It is unique in discussing these two subjects in a unified manner, which is made possible by discussing their respective applications in conformal field theory. The...
Springer, 2019. — 563 p. — (Progress in Mathematics 330). — ISBN: 978-3-030-23530-7. This volume, a celebration of Anthony Joseph’s fundamental influence on classical and quantized representation theory, explores a wide array of current topics in Lie theory by experts in the area. The chapters are based on the 2017 sister conferences titled “Algebraic Modes of Representations,”...
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2015. — 2nd Ed. — 272 p. — (Lecture Notes in Physics 891). — ISBN: 978-3-662-44494-8 (eBook), 978-3-662-44493-1 (Softcover). This course-based primer provides an introduction to Lie algebras and some of their applications to the spectroscopy of molecules, atoms, nuclei and hadrons. In the first part, it concisely presents the basic concepts of...
New York: Dover Publications, 1979. — 331 p. Lie group theory, developed by M. Sophus Lie in the nineteenth century, ranks among the more important developments in modern mathematics. Lie algebras comprise a significant part of Lie group theory and are being actively studied today. This book, by Professor Nathan Jacobson of Yale, is the definitive treatment of the subject and...
Springer, 2012. — 244 p. — (Progress in Mathematics 295). — ISBN: 0817682732. This volume consists of expository and research articles that highlight the various Lie algebraic methods used in mathematical research today. Key topics discussed include spherical varieties, Littelmann Paths and Kac–Moody Lie algebras, modular representations, primitive ideals, representation theory...
Trollrike/Forsmobo AB Sweden, 2009. - 536 p. - ISBN: 978-969-9236-03-7, eBook, English. (Abdus Salam School of Mathematical Sciences Lahore, Pakistan). Summary. This volume contains . (1) introduction into representation theory of simple Lie superalgebras (by J. Bernstein, P. Grozman, D. Leites, and I. Shchepochkina); (2) introduction into representation theory of simple...
European Mathematical Society, 2018. — 345 p. — (EMS Textbooks in Mathematics). — ISBN 978-3-03719-187-3. The interest for Kac–Moody algebras and groups has grown exponentially in the past decades, both in the mathematical and physics communities, and with it also the need for an introductory textbook on the topic. The aims of this book are twofold : - to offer an accessible,...
New York: Marcel Dekker Inc, 1982. — 334 p. The nature of applications of semisimple Lie algebras and groups frequently requires the knowledge of how representations of an algebra reduce to representations of its subalgebras. The problem, although fairly standard from the point of view of mathematics, has no known easy general solution. There arises therefore a need to compile...
Montreal: Centre de Recherches Mathématiques, Université de Montréal, 1990. — 337 p. Copyright foreword Introduction to the Series Properties of Simple Lie Algebras and their Representations Cartan matrix Determinant of the Cartan Matrix Coxeter-Dynkin Diagram Roots Fundamental Weights The Highest Weight Weight System of a Representation Weights Weyl Group Orbits Multiplicities...
American Mathematical Society, 2016. — 370 p. — (Proceedings of Symposia in Pure Mathematics Volume 92). — ISBN: 1470418444. This book contains the proceedings of the 2012-2014 Southeastern Lie Theory Workshop Series held at North Carolina State University in April 2012, at College of Charleston in December 2012, at Louisiana State University in May 2013, and at University of...
New York: Springer, 2022. — 245 p. Originating from graduate topics courses given by the first author, this book functions as a unique text-monograph hybrid that bridges a traditional graduate course to research level representation theory. The exposition includes an introduction to the subject, some highlights of the theory and recent results in the field, and is therefore...
Berlin: Springer-Verlag, 1979. — x+272 p. — (Lecture Notes in Mathematics, 716) The theory of Lie superalgebras (or, as they are also called, Z_2-graded Lie algebras) has undergone a remarkable evolution during the last few years. At present the most important result in the theory seems to be the classification by V.G. Kac of the finite-dimensional simple Lie superalgebras over...
De Gruyter, 2014. — 379 p. — (De Gruyter Studies in Mathematics 53). — ISBN: 978-3-11-026517-0. Krichever and Novikov introduced certain classes of infinite dimensional Lie algebras to extend the Virasoro algebra and its related algebras to Riemann surfaces of higher genus. The author of this book generalized and extended them to a more general setting needed by the...
American Mathematical Society, 2014. — 376 p. — (Crm Monograph Series 33). — ISBN: 9078-0-8218-4355-0. The purpose of this book is to serve as a tool for researchers and practitioners who apply Lie algebras and Lie groups to solve problems arising in science and engineering. The authors address the problem of expressing a Lie algebra obtained in some arbitrary basis in a more...
М.: Наука, 1985. — 448 с. В книге впервые в монографической форме дано систематическое изложение методов и результатов — от классических, до новейших теории алгебр Ли с тождествами. Эта быстро развивающаяся область алгебры характерна активными поисками приложений в других разделах математики: теории представлений, теории групп, теории колец. Изложение таких приложений — также...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2014. — 45 с. В пособии изложен специальный курс, преподаваемый авторами в НГУ для студентов механико-математического факультета.
Учебное пособие. — Новосибирск: издательство не указано, 2014. — 46 c. Пособие содержит специальный курс математики и предназначено для студентов старших курсов мехмата Новосибирского государственного университета, специализирующихся в области алгебр Ли. Целью курса является изучение структурной теории конечномерных алгебр Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики...
Монография. — Перев. с англ. А.И. Логинова, В.С Шульмана. — Под ред. Д.П. Желобенко. — М.: Мир, 1981. — 335 с. Монография учебного характера по классической теории полупростых алгебр Ли, написана американскими математиками. Для чтения книги достаточно знания основ линейной алгебры и анализа. Материал тщательно отобран, наряду с классическими результатами включены новые,...
Монография. — Перев. с англ. А.И. Логинова, В.С Шульмана. — Под ред. Д.П. Желобенко. — М.: Мир, 1981. — 335 с. Монография учебного характера по классической теории полупростых алгебр Ли, написана американскими математиками. Для чтения книги достаточно знания основ линейной алгебры и анализа. Материал тщательно отобран, наряду с классическими результатами включены новые,...
Перев. с англ. А.Б. Жижченко. — Под ред. А.И. Кострикина. — М.: Мир, 1963. — 358 с. Автор книги - один из известнейших специалистов в этой области, его труды - "Теория колец" (ИЛ, 1947) и "Строение колец" (ИЛ, 1961) - получили заслуженное признание советских математиков. Джекобсон чётко и подробно излагает теорию алгебры Ли. Он приводит пример расщепляемых алгебр Ли, излагает...
Учебное пособие. — Харьков: Харьковский национальный университет имени В.Н. Каразина (ХНУ), 2008. — 47 с. Настоящее пособие составлено для одноименного семестрового спецкурса. Целью является овладение основами теории представлений комплексных полупростых алгебр Ли. Излагаются следующие темы: теорема Пуанкаре-Биркгофа-Витта, строение и классификация простых конечномерных модулей...
Харьков: без издательства, 2003. — 92 с. Алгебра Ли — объект общей алгебры. Естественно появляется при изучении инфинитезимальных свойств групп Ли. Названа по имени норвежского математика Софуса Ли (1842—1899). В алгебре Ли задана антикоммутативная операция, удовлетворяющая тождеству Якоби. Эта операция называется коммутатор или скобка Ли.
Перевод с англ. А. Молева, В. Попова. — М.: Мир, 1993. — 425 с. — ISBN 5-03-002574-Х. Книга крупного математика (США) является первой в мировой литературе монографией по теории алгебр Каца — Муди, естественно обобщающих полупростые конечномерные алгебры Ли. Приложения включают теорию модулярных форм и тэта-функций, комбинаторные тождества Макдональда, теорию конечных простых...
М.: МЦНМО, 2017. — 241 с. В книге изучаются связи между представлениями наиболее важных бесконечномерных алгебр Ли: алгебры Ли бесконечных матриц, алгебры Вирасоро, алгебры Гейзенберга и аффинных алгебр Каца-Муди. Рассматривается связь между представлением алгебры Ли бесконечных матриц в пространстве полубесконечных форм и теорией позитронов Дирака. Основанная на этом...
Учебное пособие. — Казань: Казанский государственный университет, 2007. — 24 с. В пособии приведены некоторые классические результаты в теории алгебр Ли и ассоциативных алгебр. Эти результаты показывают, что имеется определенный параллелизм в структурной теории конечномерных алгебр Ли и ассоциативных алгебр. Предназначено для студентов старших курсов. Ассоциативные алгебры....
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2018. — 340 с. Классическая двойственность Шура–Вейля приводит к эффективным способам построения инвариантных полиномов для простых алгебр Ли. Теория квантовых групп, возникшая в 1980-х гг., привнесла специальную матричную технику, с помощью которой удалось получить аналогичные конструкции новых семейств...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет (ЯрГУ) имени П.Г. Демидова, 2014. — 92 с. Излагаются основные результаты теории групп Ли, наиболее широко используемые в квантовой теории поля и элементарных частиц и в других разделах теоретической физики. Вводятся основные понятия теории групп Ли и алгебр Ли, обсуждается связь между группой Ли и ее...
Монография. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 131 c. Книга состоит из трех глав. После короткой первой главы «Общая теория» следует глава «Вычисления», содержащая систематическое вычисление когомологий алгебр Ли, главным образом бесконечномерных, и супералгебр Ли. Основные результаты этой главы относятся к алгебрам формальных и гладких...
Монография. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 272 с. Книга состоит из трех глав. После короткой первой главы «Общая теория» следует глава «Вычисления», содержащая систематическое вычисление когомологий алгебр Ли, главным образом бесконечномерных, и супералгебр Ли. Основные результаты этой главы относятся к алгебрам формальных и гладких...
Перев. с англ. Б.Р. Френкина. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2003. — 215 с. — ISBN 59000916790. Данная книга является одним из лучших пособий для изучения теории алгебр Ли. В ней подробно излагаются основы теории: разрешимые алгебры, нильпотентные алгебры, теоремы Ли и Энгеля, теория полупростых алгебр Ли, системы корней. Обсуждаются...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2003. — 215 с. — ISBN: 59000916790. Данная книга является одним из лучших пособий для изучения теории алгебр Ли. В ней подробно излагаются основы теории: разрешимые алгебры, нильпотентные алгебры, теоремы Ли и Энгеля, теория полупростых алгебр Ли, системы корней. Обсуждаются классические результаты о...
Монография. — Перев. с англ. Д.А. Каждана. Под ред. М.И. Граева. — М.: Мир, 1971. — 246 с. — (Библиотека сборника Математика). Книга написана на основе курса лекций, прочитанных видным американским математиком. В ней впервые в мировой литературе дано обстоятельное и подробное изложение недавних результатов теории автоморфных форм на однородных пространствах, основанное на...
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я глубоко и сердечно благодарен Вам за создание подраздела Алгебры Ли. Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Группы и алгебры Ли и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу! Да благословит Господь наш сайт, а также Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых. С уважением, благодарностью и благословением,
Комментарии
Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Группы и алгебры Ли и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу!
Да благословит Господь наш сайт, а также Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,