Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов

М.: Наука, 1979. — 368 с.Книга посвящена одной из бурно развивающихся областей кибернетики - теории распознавании образов в ее статистической аспекте.
С единых позиций теории распознавания образов рассматриваются основные вопросы статистических решений: проверка простых и сложных гипотез, линейные классификаторы, оценивание параметров, оценивание плотности вероятности, последовательное оценивание параметров, выбор информативных признаков и линейное преобразование пространства дли случая одного распределения, выбор информативных признаков и линейное преобразование пространства в случае многих распределений, нелинейное преобразование исходного пространства, двумерные отображении, автоматическая классификации объектов и др.
Книга предназначена для специалистов в области кибернетики, математической статистики, прикладной математики.Статистические методы распознавания образов, которым посвящена настоящая книга, привлекают все большее внимание специалистов в области теории и практики распознавания образов и автоматической классификации. Однако в настоящее время сложилась парадоксальная ситуация: при обилии журнальных публикаций и специальных монографий отсутствует литература, ориентированная на широкий круг читателей, впервые знакомящихся с предметом. Более того, даже специалисты, знакомые с «классической» математической статистикой, испытывают определенные трудности при изучении статистических методов распознавания образов в силу значительной специфики задач классификации. Так, например, в большинстве задач распознавания образов отсутствует информация о виде законов распределения значений характеристик исследуемых объектов, обучающие выборки имеют малые размеры. В этих случаях приходится использовать специальные непараметрические методы. Предлагаемая книга в определенной степени восполняет создавшийся пробел. Разумеется, она не является всеобъемлющей. Так, например, в книге очень бегло и неполно изложены методы классификации параметров (факторного анализа и экстремальной группировки), адаптивные методы классификации и выбора информативных переменных. В книге почти не отражено бурно развивающееся направление в распознавании образов - методы классификации для малых выборок и в условиях пропущенных наблюдений.Оглавление
Предисловие автораВведение
Формулировка задачи распознавания образов
Обзор содержания книги по главамСлучайные векторы и их свойства
Случайные векторы и их распределение
Свойства распределений
Преобразование случайных векторов
Свойства собственных значений и собственных векторов Задание на составление программ. ЗадачиПроверка гипотез
Проверка простых гипотез
Вероятность ошибки прн проверке гипотез
Верхние границы вероятности ошибки
Другие критерии проверки гипотез
Последовательная проверка гипотез.
Задание на сочетание программ. Задачи.Линейные классификаторы
Байесовский линейным классификатор
Линейная разделяющая функция, минимизирующая вероятность ошибки решения
Линейная разделяющая функция, минимизирующая среднеквадратичную ошибку решения
Требуемый выход и среднеквадратичная ошибка решения
Другие разделяющие функции.
Задание на составление программ. Задачи.Оценивание параметров
Оценивание неслучайных параметров
Оценивание случайных параметров
Интервальное оценивание.
Оценивание вероятности ошибки
Приложение Вычисление систематической ошибки между С-методом и методом исключения одного объекта. Задание на составление программ. Задачи.,Оценивание плотности вероятности
Оценка Парзена
Метод к ближайших соседей
Метод гистограмм
Разложение по базисным функциям
Задание на составление программ. Задачи.Последовательное оценивание параметров
Последовательная корректировка линейного классификатора
Стохастическая аппроксимация
Последовательное байесовское оценивание
Задание на составление программ. Задачи.Выбор признаков н линейное преобразование пространства для случая одного распределения
Дискретное разложение Карунена-Лоева
Другие критерии для случая одного распределения
Разложение Карунена - Лоева для случайных иродессов
Оценивание собственных значений и собственных векторов
Приложение Вычисление Е{(ФSФ}
Приложение Ускоренное вычисление собственных значений и собственных векторов
Задание на составление программ. Задачи.Выбор признаков и линейное преобразование пространства в случае многих распределений
Общие свойства разделимости классов
Дискриминантный анализ
Граница Чернова и расстояние Бхатачария
Дивергенция
Задание на составление программ. Задачи.Нелинейное преобразование исходного пространства
Истинная размерность исходных данных
Улучшение разделимости с помощью нелинейного преобразования
Двумерные отображения
Задание на составление программ.Автоматическая классификация
Алгоритм автоматической классификации
Параметрические критерии качества классификации
Непараметрические критерии качества классификации
Другие процедуры автоматической классификации Задание на составление программ (C)Литература