Губина Т.Н., Андропова Е.В. Решение дифференциальных уравнений в системе компьютерной математики MAXIMA

Учебное пособие. — Елец: Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина (ЕГУ), 2009. — 99 с.Учебное пособие может быть использовано в рамках дисциплин математический анализ, дифференциальные уравнения, пакеты прикладных программ и других на разных специальностях в учреждениях высшего профессионального образования, если государственным образовательным стандартом предусмотрено изучение раздела «Дифференциальные уравнения», а также в рамках курсов по выбору. Оно также может быть полезным для знакомства с системами компьютерной математики в профильных классах общеобразовательных учреждений с углубленным изучением математики и информатики.Предисловие
Основы работы в системе компьютерной математики MAXIMA
О системе MAXIMA
Установка MAXIMA на персональный компьютер
Интерфейс основного окна MAXIMA
Работа с ячейками в MAXIMA
Работа со справочной системой MAXIMA
Функции и команды системы MAXIMA
Управление процессом вычислений в MAXIMA
Простейшие преобразования выражений
Решение алгебраических уравнений и их систем
Графические возможности
Численные методы решения дифференциальных уравнений
Общие сведения о дифференциальных уравнениях
Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка
Метод Эйлера
Метод Эйлера-Коши
Метод Рунге-Кутта 4 порядка точности
Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений
методом конечных разностей
Метод сеток для решения дифференциальных уравнений в частных производных
Нахождение решений дифференциальных уравнений в системе MAXIMA
Встроенные функции для нахождения решений дифференциальных уравнений
Решение дифференциальных уравнений и их систем в символьном виде
Построение траекторий и поля направлений дифференциальных уравнений
Реализация численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
Метод Эйлера
Метод Эйлера-Коши
Метод Рунге-Кутта
Реализация конечно-разностного метода решения краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
Реализация метода сеток для дифференциальных уравнений в частных производных
Задания для самостоятельного решения
Литература