Минюк С.Л., Ровба Е.А., Кузьмич К.К. Математические методы и модели в экономике

Учебное пособие. — Минск: ТетраСистемс, 2002. — 432 с.Настоящее учебное пособие является фактически вторым томом учебного пособия С.А. Минюка, Е.А. Ровба "Высшая математика" и основано на педагогических принципах, изложенных в предисловии. Пособие состоит из трех основных частей, списка литературы и приложения в виде вероятностных таблиц. Оно содержит 47 лекций по методам оптимизации, теории вероятностей, математической статистике и их экономическим приложениям. Учебное пособие отражает содержание курсов "Теория вероятностей и математическая статистика", "Математическое программирование" и родственных им, которые традиционно читаются на экономических специальностях вузов.
Предназначено для преподавателей и студентов экономических вузов и факультетов, колледжей.Методы оптимизации и детерминированные экономические модели.
Выпуклые множества в пространстве R.
Общая задача оптимизации и линейное программирование.
Задача линейного программирования и ее свойства.
Графический метод решения задачи линейного программирования при малом числе переменных.
Симплекс-метод.
Симплексные таблицы.
Двойственные задачи.
Метод искусственного базиса.
Транспортная задача.
Целочисленное линейное программирование.
Задача безусловной оптимизации.
Задачи условной оптимизации.
Функция полезности.
Задача оптимального выбора благ потребителем.
Производственная функция.
Задача оптимизации издержек производства и объема выпуска продукции.
Квадратичное программирование.
Некоторые простейшие математические модели экономики.
Динамическое программирование.
Принцип максимума Понтрягина и односекторная модель оптимального экономического роста.
Многокритериальные задачи оптимизации в экономике.Теория вероятностей и стохастические экономические модели.
Основные понятия теории вероятностей
Геом. вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей, условная вероятность.
Испытания Бернулли. Формулы полной вероятности и Байеса.
Нечеткие множества и матрицы инциденций.
Использование матрицы инциденций при исследовании скрытых воздействий в финансовой и производственной областях.
Случайные величины и законы их распределения.
Числовые характеристики случайных величин.
Принятие решений в условиях неопределенности.
Основные вероятностные распределения.
Нормальное распределение.
Закон больших чисел и локальные предельные теоремы.
Центральная предельная теорема. Применения закона больших чисел и центральной предельной теоремы.
Системы случайных величин.
Системы массового обслуживания в экономике и финансах.
Стохастическое программирование.Математическая статистика и экономические модели.
Основные понятия математической статистики.
Числовые характеристики выборки случайной величины и аппроксимация выборочного распределения.
Статистические оценки параметров распределения.
Некоторые замечательные статистические распределения.
Статистическая проверка гипотез.
Примеры проверки гипотез.
Статистическая зависимость между случайными величинами.
Общая характеристика финансового рынка и его составляющих.
Оптимизация портфеля ценных бумаг.
Модификация портфеля ценных бумаг.
Временные ряды и их характеристики.
Примерные вопросы к коллоквиумам.Приложения.
Вероятностные таблицы.
Малая функция Лапласа.
Функция Лапласа (стандартизированное нормальное распределение).
Распределение Стьюдента (t-распределение).
X –распределение.
Распределение Фишера (F-распределение).
Критические значения d статистики Колмогорова.
Литература.