Титчмарш Э.Ч. Введение в теорию интегралов Фурье

Перевод с английского Д.А. Райкова. — М.: ОГИЗ, Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. — 418 с.Цель этой книги — дать более систематическое изложение элементов теории интегралов Фурье, чем это делалось до сих пор. Однако, я не касаюсь здесь ряда важных разделов недавнего происхождения: винеровских тауберовых теорем; применений к почти периодическим функциям, квазианалитическим функциям и целым функциям; интегралов Фурье–Стилтьеса; общего гармонического анализа; обобщенных интегралов Бохнера, а также теории интегралов Фурье для функций нескольких переменных, краткое изложение с которой дано в книге Бохнера.
От читателя требуется знакомство с анализом, включая элементы теории рядов Фурье. Предлагаемую книгу можно рассматривать как продолжение моей книги «Теория функций».Сходимость и суммируемость.
Вспомогательные формулы.
Трансформации из класса L2.
Трансформации из других L-классов.
Сопряженные интегралы; трансформации Гильберта.
Единственность и смешанные теоремы.
Примеры и применения.
Обобщенные трансформации.
Функции, двойственные себе.
Дифференциальные и разностные уравнения.
Интегральные уравнения.