Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях

М.: Высшая школа, 2000. - 190 с.
УДК 519.6
ISBN 5-06-003684-7
Учебное пособие содержит элементы теории, примеры решений задач и упражнения для самостоятельной работы. Представленные задачи разбиты по рекомендуемым темам семинарских занятий, а их подбор призван способствовать закреплению материала, излагаемого в теоретическом курсе. Типовые задачи снабжены решениями, которые могут быть использованы студентами для самостоятельного изучения предмета и овладения общими принципами применения вычислительных методов. Ответы и указания помогут преподавателям в выборе содержательных и интересных задач в соответствии со спецификой вуза. Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики. Может быть полезно преподавателям, а также всем специалистам, использующим в своей деятельности методы вычислительной математики.Погрешность решения задачи
Вычислительная погрешность
Погрешность функции
Приближение функции и производных
Полиномиальная интерполяция
Многочлены Чебышева
Численное дифференцирование
Многочлен наилучшего равномерного приближения
Приближение сплайнами
Численное интегрирование
Квадратурные формулы интерполяционного типа ..
Метод неопределенных коэффициентов
Квадратурные формулы Гаусса.
Главный член погрешности
Численное интегрирование функций с особенностями
Матричные вычисления
Векторные и матричные нормы
Элементы теории возмущений
Метод простой итерации
Методы релаксации
3адачи на собственные значения
Решение нелинейных уравнении
Метод простой итерации и смежные вопросы
Метод Ньютона. Итерации высшего порядка
Разностные уравнения
Однородные разностные уравнения
Неоднородные разностные уравнения
Фундаментальное решение и задачи на собственные значения
Решение дифференциальных уравнений
Методы построения разностных схем
Задача Коши
Линейная краевая задача
Гиперболические уравнения
Параболические уравнения
Эллиптические уравнения