Шерстнев А.Н. Конспект лекций по математическому анализу

Казань: Издательство Казанского ун-та., 2003. — 504 с.Компактное, современное изложение курса математического анализа. С полными доказательствами всех фактов.Понятие функции.
Действительные числа.
Предел числовой последовательности.
Числовые ряды.
Предел и непрерывность функций.
Дифференцирование.
Приложения понятия производной.
Первообразная и неопределенный интеграл.
Интеграл Римана.
Некоторые приложения интеграла Римана.
Отображения в евклидовых пространствах.
Линейные отображения.
Дифференцирование отображений.
Элементы общей топологии.
Мера Жордана.
Кратные интегралы Римана.
Несобственные интегралы.
Интегралы, зависящие от параметра.
Последовательности и ряды функций.
Пространства функций Ряды Фурье.
Элементы теории обобщённых функций.
Элементы интегрирования по многообразиям.
Мера Лебега.
Измеримые функции.
Интеграл Лебега.
Полные метрические пространства.
Основные принципы линейного анализа.
Ограниченные линейные операторы в гильбертовом пространстве.
Элементы теории неограниченных линейных операторов.
Уравнения с компактными операторами.
Элементы нелинейного анализа в нормированных пространствах.
Приложение
Модели числовой прямой.
Приложение
Комплексные числа.
Приложение
Порядковые структуры в множествах.
Приложение
Дифференциальные формы и теорема Стокса.