Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств

М.: МЦНМО, 2002. — 128 с.150 задач различной трудности.
По материалам лекций и семинаров для студентов младших курсов мехмата МГУ. Основные понятия "наивной теории множеств" (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы).Множества и мощности.
Множества.
Число элементов.
Равномощные множества.
Счётные множества.
Теорема Кантора-Бернштейна.
Теорема Кантора.
Функции.
Операции над мощностями.
Упорядоченные множества.
Эквивалентность и порядок.
Изоморфизмы.
Фундированные множества.
Вполне упорядоченные множества.
Трансфинитная индукция.
Теорема Цермело.
Трансфинитная индукция и базис Гамеля.
Лемма Цорна и ее применения.
Свойства операций над мощностями.
Ординалы.
Арифметика ординалов.
Индуктивные определения и степени.
Приложения ординалов.