Ващенко Г.В. Вычислительная математика: основы алгебраической и тригонометрической интерполяции

Учебное пособие. — Красноярск: Сибирский государственный технологический университет (СибГТУ), 2008. — 64 с.В учебном пособии приводятся алгебраические и тригонометрические способы интерполирования функций. Пособие программно и методически ориентировано на студентов, изучающих курс Вычислительная математика. Пособие может быть также полезно и преподавателям, ведущим практические занятия по данному курсу и программированию.
Учебное пособие разработано на основе лекционного курса Вычислительная математика читаемого автором студентам специальностей 230105 Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем, 230201 Информационные технологии и системы и направления 230100 Информатика и вычислительная техника факультета автоматизации и информационных технологий (ФАИТ) Сибирского государственного технологического университета.
В пособии излагаются алгебраические и тригонометрические способы интерполирования функций. Содержание пособия состоит из пяти разделов и организовано таким образом, чтобы обеспечить наибольшую эффективность в усвоении того или иного метода интерполирования и его алгоритмических основ.
Первый раздел содержит необходимые сведения об интерполировании и задаче интерполирования, представление обобщенного интерполяционного многочлена и условия интерполяции.
Во втором разделе приводятся основные сведения об алгебраической интерполяции, формулируется теорема о существовании и единственности алгебраического интерполяционного многочлена. Рассматриваются примеры построения интерполяционного многочлена. Завершается раздел описанием задач, вычислительных упражнений и перечнем контрольных вопросов.
В третьем и четвертом разделах рассматриваются интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона, соответственно. Приводятся примеры построения каждого из многочленов, возможный алгоритм реализации, описанный на псевдокоде, задачи и вычислительные упражнения, перечень контрольных вопросов.
Пятый раздел содержит основные сведения о тригонометрической интерполяции, примеры построения тригонометрических многочленов интерполяции, задачи и контрольные вопросы.
Приложения могут использоваться как справочные при решении задач и освоении каждого из способов интерполирования.