Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике

Пер. с франц. под ред. С.А. Орловского. — М.: Радио и связь, 1990. — 288 с.: ил. — ISBN 5-256-00184-1.В книге обсуждается новый подход к анализу неопределенности, основанный на понятиях нечетких множеств, мер возможности и необходимости. Отличаясь от теории вероятностей своей аксиоматикой и способностью количественного описания неопределенности, этот подход обеспечивает учет неточности информации в виде множеств более или менее возможных значений, что согласуется и с методологией интервального анализа. В первых трех главах последовательно раскрываются связи излагаемого подхода с вероятностными методами, даются основы исчисления нечетких величин с применением к исследованию операций и, наконец, рассматриваются задачи свертывания и сравнения нечетких множеств для систем поддержки принятия решений. В следующих трех главах описываются вопросы применения теории возможностей в столь актуальных областях информатики и искусственного интеллекта, как экспертные системы и реляционные базы данных. Отдельная, очень большая по объему глава, полностью переработанная для второго издания, посвящена методам приближенных рассуждений на основе теории возможностей.
Для научных работников; может быть полезна всем, кто занимается вопросами анализа и представления неопределенности: от исследователей в области информатики и искусственного интеллекта до специалистов по математической статистике и теоретиков, занимающихся философскими аспектами науки.Меры возможности и нечеткие множества
Неопределенность и неточность
Традиционные модели неточности и неопределенности
Меры неопределенности
Нечеткие множества
Элементарные операции над нечеткими множествами
Практические методы определения функции принадлежности
Меры неопределенности в нечетком событии
Нечеткие отношения и декартово произведение нечетких множеств
Исчисление нечетких величин
Определения и основной принцип
Исчисление нечетких величин при невзаимодействующих переменных
Практическое вычисление нечетких интервалов
Другие методы вычислений с нечеткими величинами
Иллюстративные примеры
Использование нечетких множеств для оценивания и классификации объектов
Количественный подход к задаче многокритериального выбора
Сравнение неточных оценок
Модели приближенных рассуждений для экспертных систем
Дополнительные замечания о моделировании неточности и неопределенности
Логический вывод с неопределенными посылками
Вывод с нечеткими посылками
Краткий обзор существующих работ и систем
Пример
Эвристический поиск в неточной среде и нечеткое программирование
Эвристический поиск в неточной среде
Пример нечеткого программирования прохождение маршрутов, заданных в нечетких терминах
Обработка неполной или неопределенной информации и рассмотрение расплывчатых вопросов в базе данных
Представление неполной или неопределенной информации
Расширенная реляционная алгебра и связанный с ней язык запроса
Пример
Заключение