Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация

Изд. 3-е. — М.: Наука, 1973. — 512 с.Книга является общедоступным введением в новую область математики — теорию информации, тесно связанную с кибернетикой и имеющую ряд приложений в технике связи, лингвистике, биологии и т. д. В третьем издании подвергся тщательному просмотру весь текст и внесены многочисленные улучшения в изложение. Данные о теоретико-информационных характеристиках конкретных видов сообщений (письменная и устная речь, фототелеграммы, телевидение и пр.) пополнены результатами, полученными в разных странах на протяжении 60-х годов нашего века. В качестве одного из примеров, иллюстрирующих общее понятие «линии (или канала) связи», рассмотрена «генетическая линия связи» и отвечающий ей «генетический код». Книга пополнена двумя новыми параграфами, один из которых дает представление о теории кодирования — большом направлении, выделившемся из теории информации и сегодня иногда рассматриваемом как самостоятельная научная дисциплина.
Для чтения книги достаточно математической подготовки в объеме школьного курса. Книга рассчитана на студентов вузов и втузов (а частично — даже и на учащихся старших классов средней школы), преподавателей средней и высшей школы, инженеров-связистов, специалистов в области физики, биологии, лингвистики.Вероятность
Определение вероятности
Случайные события и случайные величины
Свойства вероятности
Сложение и умножение событий
Несовместимые и независимые события
Условные вероятности
Дисперсия случайной величины
Неравенство Чебышева и закон больших чисел
Алгебра событий и общее определение вероятности
Энтропия и информация
Энтропия как мера степени неопределенности
Энтропия сложных событий. Условная энтропия
Понятие об информации
Определение энтропии перечислением ее свойств
Решение некоторых логических задач с помощью подсчета информации
Простейшие примеры
Задачи на определение фальшивых монет с помощью взвешиваний
Обсуждение
Приложение теории информации к вопросу о передаче сообщений по линиям связи
Основные понятия. Экономность кода
Коды Шеннона-Фано и Хафмана
Основная теорема о кодировании
Энтропия и информация конкретных типов сообщений
Письменная речь
Устная речь
Музыка
Передача непрерывно изменяющихся сообщений
Телевизионные изображения
Фототелеграммы
Пропускная способность реальных линий связи
Общая схема передачи по линии связи
Передача генетической информации
Передача сообщений при наличии помех
Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки
Приложения
Свойства выпуклых функций
Некоторые алгебраические понятия
Таблица величин -р*log₂р
Литература
Именной указатель
Алфавитный указатель