Соминский И.С., Головина Л.И., Яглом И.М. O математической индукции

Учеб. пособие. — М.: Наука: Физматлит, 1967. — 144 с.Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы, студентов младших курсов педагогических институтов, университетов и других вузов, а также на учителей математики; она может быть использована в работе школьных математических кружков.
Книга состоит из двух частей:
Индукция в арифметике и алгебре, где рассматриваются доказательства тождеств, тригонометрические и алгебраические задачи, задачи на доказательство неравенств, представлены доказательства некоторых теорем элементарной алгебры методом математической индукции, и индукция в геометрии, где повествуется о вычислениях по индукции, построениях по индукции, нахождении геометрических мест по индукции, определениях по индукции, об индукции по числу измерений.Предисловие.
Введение.
Индукция в арифметике и в алгебре.
Доказательства тождеств; задачи арифметического характера (примеры 1—13; задачи 1-16).
Тригонометрические и алгебраические задачи (примеры 14—18; задачи 17—23).
Задачи на доказательство неравенств (примеры 19—24; задачи 24—27).
Доказательство некоторых теорем элементарной алгебры методом математической индукции (теоремы 1-7).
Индукция в геометрии.
Вычисление по индукции (примеры 1—5; задачи 1—3).
Доказательство по индукции (примеры 6—15; задачи 4—11).
ерение по индукции (примеры 16—19; задачи 12—14).
Нахождение геометрических мест по индукции (примеры 20—21; задачи 15—21).
Определение по индукции (примеры 22—23; задачи 22—32)
Индукция по числу измерений (примеры 24—33; задачи 33—40).
Вычисление и нахождение геометрических мест с помощью индукции по числу измерений (примеры 24—25; задача 33).
Определение и доказательство с помощью индукции по числу измерений (примеры 26—33; задачи 34—40).
Ю.А. Гастев. Послесловие.
Указания и решения.