Тихомиров В.М. Рассказы о максимумах и минимумах

2-е издание, исправленное. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦМНО), 2006. — 200 с. — ISBN 5-94057-250-2.Занимательная книга для школьников, учителей, студентов, преподавателей. Прослеживается история методов нахождения наименьших и наибольших величин от глубокой древности до наших дней. Подробно излагаются решения многих замечательных задач на максимум и минимум, принадлежащие великим математикам прошлых эпох — Евклиду, Архимеду, Герону, Тарталье, Ферма, Келлеру, Бернулли, Ньютону и др. Говорится о зарождении многих идей, заложивших основания современного анализа. Объясняются связи экстремальных задач с проблемами естествознания, техники и экономики, рассказывается об основных принципах современной теории экстремальных задач и приводятся решения задач алгебры, геометрии, анализа.Старинные задачи на максимум и минимум.
Зачем решают задачи на максимум и минимум?
Древнейшая задача — задача Дидоны.
Максимумы и минимумы в природе (оптика).
Максимумы и минимумы в геометрии.
Максимумы и минимумы в алгебре и анализе.
Задача Кеплера.
Брахистохрона.
Аэродинамическая задача Ньютона.
Методы решения экстремальных задач.
Что такое функция?
Что такое экстремальная задача?
Экстремумы функций одной переменной.
Экстремумы функций многих переменных. Принцип Лагранжа.
Снова порешаем!
Что было дальше в теории экстремальных задач?
Последний рассказ.