Саврук М.П., Осив П.Н., Прокопчук И.В. Численный анализ в плоских задачах теории трещин

Киев: Наук. думка, 1989. - 248 с.В монографии развит метод сингулярных интегральных уравнений двухмерных задач теории упругости для тел с трещинами применительно к областям усложненной геометрии. Разработаны алгоритмы численного решения интегральных уравнений в случае гладких и кусочно-гладких контуров интегрирования и изучено распределение напряжений и смещений вблизи угловых точек границы области.
Решены задачи об упругом и упругопластическом равновесии однородных и кусочно-однородных конечных кольцевых областей с трещинами при локализации зон пластичности вдоль прямолинейных отрезков. Разработаны опытные образцы для экспериментального исследования трещиностойкости материалов.
Для научных и инженерно-технических работников, занимающихся проблемами прочности твердых тел. Может быть полезна аспирантам и студентам вузов.Сингулярные интегральные уравнения в плоских задачахтеории трещин.
Основные соотношения плоской задачи теории упругости.
Интеграл типа Коши и элементы теории аналитических функций.
Интегральные уравнения в плоских задачах теории упругости для многосвязной области с отверстиями и трещинами.
Численное решение интегральных уравнений методом механических квадратур.
Интегральные уравнения двухмерных задач теории упругости для тел с краевыми разрезами.Статические траектории распространения трещин.
Распространение усталостных трещин в пластинах.
Метод расчета статической траектории распространения трещины.
Траектория распространения исходной прямолинейной трещины в бесконечной пластине.
Развитие двух сдвинутых параллельных трещин.Численное решение сингулярных интегральных уравнений в случае ломаных и ветвящихся трещин.
Распределение напряжений и смещений вблизи угловой точки граничного контура.
Решение интегральных уравнений при наличии угловых точек на граничных контурах.
Модификация интегральных уравнений при наличии прямолинейного разреза.
Решение интегральных уравнений для внутренних ломаных и ветвящихся трещин.
Решение интегральных уравнений для полубесконечной трещины с ответвлением.Плоская задача теории упругости для произвольной многосвязной области с прямолинейным разрезом.
Сингулярные интегральные уравнения задачи.
Прямоугольная пластина с произвольно ориентированной центральной трещиной.
Симметричные пластины с краевой трещиной.
Два одинаковых криволинейных отверстия, соединенные прямолинейным разрезом.
Краевая трещина во взаимодополняющихся внешней и внутренней областях.
Система отверстий и трещин в бесконечной плоскости с полубесконечным разрезом.Определение напряженного состояния в образцах для экспериментального исследования трещиностойкости материалов.
Квадратный образец с центральной трещиной на сжатие.
Дисковый образец с центральной трещиной на осевое растяжение.Квадратный образец с центральной трещиной на осевое растяжение силами, приложенными к границам круговых отверстий.
Прямоугольный образец с центральной трещиной на растяжение силами, приложенными к жестким круговым включениям.
Дисковый образец для исследования закономерностей зарождения трещин.Применение степенных рядов при решении задач о трещинах в некоторых канонических областях.
Эллиптическая пластина с криволинейными отверстиями и трещинами.
Круговое кольцо с криволинейными отверстиями и трещинами.
Внутренняя криволинейная трещина в круговом кольце.
Краевые криволинейные разрезы в круговом кольце.Сингулярные интегральные уравнения для произвольных кольцевых пластин с трещинами.
Понижение порядка системы уравнений при наличии кругового отверстия.
Круговое кольцо с радиальными трещинами.
Круговое кольцо с краевыми трещинами при действии сосредоточенных сил на граничных контурах.
Эллиптическая пластина с круговым отверстием и краевыми трещинами.
Квадратные пластины с центральным отверстием и краевыми трещинами.
Круговое двухкомпонентное кольцо с трещинами.
Двухкомпонентное кольцо произвольного внешнего очертания с трещинами.Тела с трещинами и полосами пластичности.
Основные положения модели.
Обобщенная задача Гриффитса при наличии полос пластичности.
Круговое кольцо с зоной пластичности на продолжении краевых радиальных трещин.