Кофман А., Анри-Лабордер А. Методы и модели исследования операций. Целочисленное программирование

Учебник. — М.: Мир, 1977. — 432 с.Книга представляет собой третий том серии "Методы и модели исследования операций", первый том был выпущен в издательстве "Мир" в 1966 г. Этот том посвящен целочисленному и частично целочисленному программированию. В нем рассмотрены некоторые классы целочисленных моделей, имеющих практическое значение, а также методы решения целочисленных оптимизационных задач (методы ветвления, методы отсечений, асимптотическое программирование и т. д. ).
В книге учтены новейшие практические и теоретические достижения в области исследования операций и дискретного программирования, ориентированного на использование современных ЭВМ.Предисловие к русскому изданию.
Предисловие автора.
Методы и модели.
Задачи целочисленного и частично целочисленного программирования.
Введение.
Примеры задач с целочисленными решениями.
Бинарная булева алгебра.
Методы перебора при решении задач целочисленного программирования.
Примеры более сложных задач целочисленного программирования.
Решение задач целочисленного программирования методами ветвления и методами отсечений.
Частично целочисленное программирование.
Некоторые задачи частично целочисленного программирования.
Математический аппарат.
Алгоритмы и эвристические методы решения задач целочисленного и частично целочисленного программирования.
Введение.
Основные понятия бинарной булевой алгебры.
Теория структур.
Некоторые особенности бинарной булевой алгебры.
Методы решения булевых уравнений и неравенств.
Математические аспекты целочисленного программирования.
Экстремальные свойства выпуклых и вогнутых функций.
Дополнение к теории линейного программирования.
Метод Данцига - Манна.
Решения целочисленных линейных уравнений.
Решение задач целочисленного программирования методом Гомори.
Дополнение. Частично целочисленное программирование и новые методы частично целочисленного программирования.
Асимптотическое целочисленное программирование.
Метод разбиения в частично целочисленном программировании.
Задачи частично целочисленного программирования с ограничениями, представляемыми в виде выпуклого многогранного конуса [K15].
Алгоритм Трубина.
Приложениею Операции сравнения по модулю 1.
Сложение двух действительных чисел по модулю 1.
Ассоциативность сложения по модулю 1.
Абелева группа дробных частей действительных чисел.
Сложение матриц по модулю 1.
Решение уравнений, содержащих сравнения по модулю 1.
Заключение.
Литература.