Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной

Учеб. пособие. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1974. — 480 с.: ил.Книга посвящена, в основном, функциям одной вещественной переменной. Лишь в трех главах (XI—XIII) рассматриваются функции многих переменных и функции множества
Книга содержит большое количество упражнении, и сравнительно легкие, доступные широкому кругу читателей, и значительно более трудные, которые могут служить хорошим материалом для студенческих математических кружков.Бесконечные множества.
Точечные множества.
Измеримые множества.
Измеримые функции.
Интеграл Лебега от ограниченной функции.
Суммируемые функции.
Функции, суммируемые с квадратом.
Функции с конечным изменением. Интеграл Стилтьеса.
Абсолютно непрерывные функции. Неопределенный интеграл Лебега.
Сингулярные интегралы. Тригонометрические ряды. Выпуклые функции.
Точечные множества в двумерном пространстве.
Измеримые функции нескольких переменных и их интегрирование.
Функции множества и их применения в теории интегрирования.
Трансфинитные числа.
Классификация Бэра.
Некоторые обобщения интеграла Лебега.
Функции с неограниченными областями задания.
Некоторые сведения из функционального анализа.