Александров Б.И., Максимов В.М., Лурье М.В., Колесниченко А.В. Пособие по математике для поступающих в вузы

М.: Изд-во МГУ, 1972. — 608 с.В пособии собрано более тысячи самых разнообразных задач, отражающих уровень требований, предъявляемых к поступающим в различные вузы страны. Большинство задач приведено с подробными решениями. Каждый параграф сопровождается предварительными замечаниями, где приведены справочные материалы и методические указания. Многие задачи являются задачами повышенной трудности и отражают уровень требований, предъявляемых при поступлении в физико-математические вузы. Особое внимание следует обратить на IV часть пособия. Здесь в каждом параграфе собраны и систематизированы задачи по алгебре, тригонометрии и геометрии с единой методикой решения. Настоящее пособие предназначено для лиц, готовящихся к поступлению в высшие учебные заведения. Оно может быть использовано также преподавателями средних школ, подготовительных курсов и отделений вузов.Алгебра.
Действительные числа. Преобразование алгебраических выражений.
Комплексные числа.
Исследование квадратного трехчлена.
Многочлены. Теорема Безу.
Системы рациональных алгебраических уравнений.
Иррациональные уравнения и неравенства.
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Метод математической индукции.
Текстовые алгебраические задачи.
Тригонометрия.
Предварительные замечания.
Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические неравенства.
Системы тригонометрических уравнений.
Обратные тригонометрические функции.
Смешанные задачи.
Геометрия.
Планиметрия.
Стереометрия.
Специальные классы задач.
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений.
Соединения и бином Ньютона.
Логические и нестандартные задачи. Необходимость и достаточность.
Решения, указания, ответы.
Алгебра.
Тригонометрия.
Геометрия.
Специальные классы задач.
Литература.