Исмагилова Е.И. Линейные пространства графов и матрично-топологические методы расчета электрических цепей

Учебное пособие. — М.: МИРЭА, 2008. — 95 с.В пособии подробно разбирается построение линейных пространств графов и освещается вопрос их применения при расчете линейных электрических цепей матрично-топологическими методами. Приводятся подробно разобранные задачи с расчетами в пакете Mathcad.
Для студентов радиоэлектротехнических специальностей 1-х и 2-х курсов технических вузов.Так как материал учебного пособия предназначен первокурсникам, то даны определения только связных планарных графов и их остовных подграфов. Чтобы не было расхождения с терминологией, которая используется в электротехнической и математической литературе, определения и обозначения взяты из учебников по курсу «Теоретические основы электротехники».Введение.
Основные определения.
Элементы графов.
Эйлеров граф.
Пространство неориентированных подграфов.
Ориентированный граф.
Пространство обобщённых подграфов ориентированного графа.
Подпространство контуров неориентированного графа.
Подпространство контуров ориентированного графа.
Подпространство сечений неориентированного графа.
Подпространство W_'S сечений ориентированного графа L.
Размерность подпространств W_С и W_S.
Матрицы главных сечений и контуров неориентированного графа.
Матрицы главных сечений и контуров ориентированного графа.
Взаимосвязь между матрицами контуров и сечений.
Узловая матрица. Связь между матрицами сечений, узловой и контурной.
Матрица множества всех контуров ориентированного графа.
Топологические понятия схемы электрической цепи.
Законы Кирхгофа в матричной форме.
Закон Ома в матричной форме.
Расчёт цепей по законам Кирхгофа.
Контурные токи. Метод контурных токов.
Узловые напряжения. Метод узловых напряжений.
Библиографический список.