Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Задачи по математической физике

Учебное пособие. — М.: Издательство МГУ, 1998. — 350 с. — ISBN 5-211-03373-6.В учебном пособии рассматриваются основные методы решения краевых и начально-краевых задач для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Рассматриваются метод разделения переменных, метод интегрального преобразования Фурье, метод отражения, метод распространяющихся волн и др. Приводятся минимальные теоретические сведения, используемые при решении задач этими методами. Даются подробные примеры решения конкретных задач и приводятся задачи с ответами для самостоятельного решения.Метод разделения переменных.
Разложение по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля.
Краевые задачи для уравнения Лапласа.
Функция Грина оператора Лапласа.
Задачи для уравнения теплопроводности.
Задачи для уравнения колебаний.
Краевые задачи для уравнения Гельмгольца.