Финкельштейн Л.П. Домашний репетитор. Книга 4. Задачи с производной - Техника дифференцирования, производная и касательная, исследование функций и построение графиков, задачи на наибольшие и наименьшие значения

К.: Евроиндекс Лтд, 1995. — 204 с. — (Домашний репетитор).Четвертая, заключительная книга серии «Домашний репетитор» посвящена важному разделу конкурсной математики, — задачам на нахождение, применение и геометрический смысл производной, а также на уравнение касательной.
Автор придерживался ставшей уже привычной читателю структуры книги: условия задач, теоретические сведения, решения, методические указания и рекомендации. Для удобства изучения и повторения теоретический материал разбит на две части: определения и теоремы, формулы и схемы.
Задачи разбиты на семь разделов: техника дифференциро­вания, производная и касательная, монотонность, экстремумы, построение графиков, наибольшие и наименьшие значения, текстовые задачи. Внутри каждого раздела задачи расположены по степени возрастания сложности. Почти во всех разделах рассматриваются задачи с параметрами.
Автор стремился подбирать задачи, которые встречались на вступительных экзаменах в вузы, как правило, требующие серьезной математической подготовки. Поэтому профессионал-педагог в книге не встретит много новых задач.
Автора интересует не новизна задачи, а ее уместность и приспособленность к обучению теме. Подчеркнем, что книга имеет прежде всего обучающую, а затем уже эстетическую направленность. Элементы математического анализа, изучаемые в школьном курсе математики, часто представляются учащимся недоступными теоретически, но несложными практически. Старшеклассники и абитуриенты часто довольно уверенно исследуют, например, функцию-многочлен, но теряются, когда нужно объяснить механизм исследования.