Супрун В.П. Математика для старшеклассников. Нестандартные методы решения задач

М.: Либроком, 2009. — 272 с. — ISBN 978-5-397-00050-5Учебное пособие предназначено старшеклассникам, прежде всего, для развития их математического образования. Пособие будет незаменимым помощником учащихся при подготовке к участию в математических олимпиадах различного уровня, а также поможет абитуриентам успешно подготовиться к вступительным экзаменам в вузы, в какой бы форме они ни проводились: письменная контрольная работа, тестирование или собеседование.
В пособии приводятся нестандартные (для большинства учащихся - весьма неожиданные) методы решения задач по математике, изучению которых в общеобразовательной школе уделяется мало внимания. Применение предлагаемых методов иллюстрируется на решении многих задач повышенной сложности из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия и геометрия).
Изучение нестандартных методов позволит не только расширить область успешно решаемых "школьных" задач по математике, но и будет способствовать развитию у старшеклассников нестандартного мышления.
Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, колледжей, абитуриентам, учителям математики, руководителям школьных математических кружков, репетиторам, организаторам математических олимпиад и преподавателям вузов, принимающим вступительные конкурсные экзамены по математике.Метод функциональной подстановки
Метод тригонометрической подстановки
Методы, основанные на использовании численных неравенств
Методы, основанные на использовании монотонности функций
Методы решения функциональных уравнений
Методы, использующие понятие вектора
Комбинированные методы
Методы, основанные на использовании ограниченности функций
Методы решения симметрических систем уравнений
Методы решения уравнений, содержащих целые или дробные части числа