Парс Л.А. Аналитическая динамика

М.: Наука, 1971. — 636 с.В содержание книги включен не только традиционный материал курсов аналитической механики. Значительное место уделено применению к задачам механики методов качественной теории дифференциальных уравнений, на современном уровне рассмотрены вопросы разделяемости переменных в уравнении Гамильтона-Якоби, дается рассмотрение эргодических теорем, включая теорему Пуанкаре о возвращении; нашло свое место несколько отличное от принятого и приспособленное к задачам динамики изложение теории устойчивости движения, включающее теоремы Ляпунова. В заключительных главах, посвященных ограниченной задаче трех тел и задаче трех тел, автору в небольшом объеме удалось дать хорошее представление о постановках и трудностях этой классической в истории точных наук проблемы.Движение материальной точки
Механические системы
Первая форма основного уравнения
Вторая и третья формы основного уравнения
Лагранжевы координаты
Уравнения Лагранжа
Теория поворотов
Приложения уравнений Лагранжа
Теория колебаний
Дальнейшие приложения уравнений Лагранжа
Переменная масса
Уравнения Гиббса - Аппеля
Приложения уравнений Гиббса - Аппеля
Теория удара
Шестая форма основного уравнения
Теорема Гамильтона - Якоби
Системы с двумя степенями свободы, допускающие разделение переменных
Системы с n степенями свободы, допускающие разделение переменных
Системы с одной степенью свободы, движение в окрестности особой точки
Системы с одной степенью свободы. Циклические характеристики
Системы с n степенями свободы. Свойства характеристик
Уравнения Гамильтона
Движение в окрестности заданного движения. Устойчивость движения
Контактные преобразования
Теория преобразований
Вариационные принципы
Принцип наименьшего действия
Ограниченная задача трех тел
Задача трех тел
Периодические орбиты