Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ (книга 1)

В 2-х кн. М.: Финансы и статистика, 1986. — 366 с.Работа американских ученых посвящена регрессионному анализу, применяемому во всех отраслях народного хозяйства н научных исследованиях. Второе издание (1-е изд. перевода — 1973 г. —вышло в одной книге) значительно переработано и дополнено новыми алгоритмами и сравнением их достоинств. Кн. 1 содержит классическое описание модели линейной регрессии, включая описание алгоритмов для ЭВМ.
Для специалистов — статистиков, экономистов, социологов, научных работников.Предисловие к русскому изданию.
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Подбор прямой методом наименьших квадратов.
Введение. Потребность в статистическом анализе.
Прямолинейная зависимость между двумя переменными.
Линейная регрессия: подбор прямой.
Точность оценки регрессии.
Исследование уравнения регрессии.
Неадекватность и "чистая" ошибка.
Корреляция между X и Y.
Обратная регрессия (случай прямой линии).
Некоторые следствия из гл. 1, имеющие практическое значение.
Матричный подход к линейной регрессии.
Введение.
Подбор уравнения прямой в матричных обозначениях; оценки параметров β₀ и β₁.
Дисперсионный анализ в матричных обозначениях.
Дисперсия и ковариация коэффициентов на основе матричных вычислений.
Дисперсия величины Ŷ в матричных обозначениях.
Резюме к матричному подходу при подборе прямой.
Случай общей регрессии.
Принцип "дополнительной суммы квадратов".
Ортогональные столбцы в матрице X.
Частные и последовательные F-критерии.
Проверка общей линейной гипотезы в регрессионных задачах.
Взвешенный метод наименьших квадратов.
Смещение регрессионных оценок.
Метод наименьших квадратов при наличии ограничений.
Некоторые замечания относительно ошибок в предикторах (одновременно с ошибками в откликах).
Обратная регрессия (в случае многомерного предиктора).
Приложения.
Некоторые полезные сведения из теории матриц.
Математическое ожидание дополнительной суммы квадратов.
Насколько значимой может быть регрессия?
Неопределённые множители Лагранжа.
Исследование остатков.
Введение.
Общий график.
График временной последовательности.
График зависимости остатков от Ŷ_i.
График зависимости остатков от предикторных переменных X_ji, i = 1, 2... n.
Другие графики остатков.
Статистики для исследования остатков.
Корреляция между остатками.
Выбросы.
Сериальная корреляция остатков.
Исследование серий на графиках временной последовательности остатков.
Критерий Дарбина - Уотсона для некоторых видов сериальной корреляции.
Определение влияющих наблюдений.
Приложение.
Нормальные и полунормальные графики.
Две предикторные переменные.
Введение.
Сведение множественной регрессии с двумя предикторными переменными к последовательности простых линейных регрессий.
Исследование уравнения регрессии.
Более сложные модели.
Полиномиальные модели различных порядков по X_j.
Модели, включающие преобразования, отличные от целых степеней.
Семейства преобразований.
Использование "фиктивных" переменных в множественной регрессии.
Центрирование и масштабирование. Представление регрессии в корреляционной форме.
Ортогональные полиномы.
Преобразование матрицы X для получения ортогональных столбцов.
Регрессионный анализ усреднённых данных.К каждой главе приводятся упражнения и ответы к ним.