Ткачук В.В. Математика - абитуриенту

14-е изд., испр. и доп. — М.: МЦНМО, 2007. — 976 с.Книга представляет собой наиболее полный репетиторский курс элементарной математики для подготовки к вступительным экзаменам любого уровня сложности. Излагаются уникальные алгоритмы самоподготовки, успешно апробированные в широком диапазоне критериев ведущих вузов страны.
Даются конкретные рекомендации по психологии поведения во время экзаменов и советы по оформлению апелляции. Отдельная глава посвящена вариантам вступительных экзаменов на все факультеты МГУ им. М. В. Ломоносова за последние 30 с лишним лет (1970-2006) с приведением использованных критериев оценок. Предлагаются полные варианты билетов устного экзамена с ответами. Значительно облегчает работу над книгой приводимый в отдельной главе систематизированный перечень основных понятий и фактов элементарной математики.
Книга позволяет самостоятельно, предельно эффективно и в сжатые сроки повторить школьный курс математики. Особую ценность книга представляет для абитуриентов из отдаленных регионов страны. Полезна также репетиторам, учителям математики, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.Шпаргалки.
Тригонометрия.
Уравнения и неравенства с модулями и радикалами.
Алгебраические системы уравнений и неравенств.
Текстовые задачи.
Прогрессии.
Показательные, логарифмические и смешанные уравнения и неравенства.
Производная и ее применения.
Теоремы об общих и прямоугольных треугольниках.
Подобие, площади, параллелограммы.
Окружности и общие многоугольники.
Геометрические места точек и задачи на построение.
Свойства и расположение корней квадратного трехчлена.
Реализация простейших логических операций.
Нестандартные задачи.
Основные формулы стереометрии.
Векторы.
Некоторые доказательства.
Формула корней квадратного уравнения.
Тригонометрические формулы.
Метод интервалов.
Простейшие случаи раскрывания радикалов.
Прогрессии.
Переход от показательных и логарифмических уравнений к алгебраическим.
Общие теоремы о треугольниках.
То, чего нет в школьной программе, а знать надо.
Сравнение чисел.
Извлечение квадратного корня «вручную».
График дробно-линейной функции.
Деление «уголком» многочлена на многочлен.
Метод неопределенных коэффициентов.
Теоремы Чевы и Менелая.
Подготовка к письменному экзамену.
Тригонометрия.
Простейшие уравнения и неравенства.
Алгебраические системы.
Текстовые задачи.
Более сложные уравнения и неравенства.
Начала анализа.
Планиметрия.
Задачи с параметрами.
Нестандартные задачи.
Стереометрия.
Варианты вступительных экзаменов в МГУ за 1970-2006 гг.
Нематематические аспекты.
Подготовка к устному экзамену.
Полезные советы.
Математические понятия и факты, которыми надо уметь пользоваться.
Билеты и дополнительные задачи.
Подведение итогов.
Выставление оценок.
Ответы, указания, решения.