Галеев Э.М. Методы оптимизации

Баку: изд. филиала МГУ им. М. В. Ломоносова, 2016. — 201 с.Настоящее издание является курсом лекций, прочитанных в филиале МГУ им. М. В. Ломоносова в г. Баку в октябре-декабре 2016 и 2017 года. Материал курса лекций является современной переработкой четырех глав из пяти монографии Галеева Э. М. “Оптимизация. Теория. Примеры. Задачи”, М. “УРСС”, 2015. Глава 2-я — Линейное программирование — предполагается к изданию отдельным учебником с сохранением нумерации монографии и поэтому она сюда не вошла. Таким образом, данная книга состоит из 4 глав. Здесь предлагаются новые методики решения задач, формулируются и доказываются теоремы для решения задач с квадратично-линейным функционалом и линейными ограничениями. Рассматриваются следующие разделы теории экстремальных задач: задачи без ограничений, гладкие задачи с ограничениями типа равенств и неравенств, классическое вариационное исчисление, оптимальное управление, необходимые и достаточные условия экстремума в классическом вариационном исчислении. При изучении данных разделов требуется знание основ математического анализа и линейной алгебры, изучаемых на первых двух курсах технических и педагогических вузов, университетов. Предполагается, что читатели знакомы с элементарными приемами дифференцирования и интегрирования функций, умеют решать простейшие дифференциальные уравнения, знакомы с элементарными навыками работы с матрицами (умножением, транспонированием). Все остальные используемые в курсе математические понятия подробно определяются.Конечномерные задачи.
Вариационное исчисление.
Задачи оптимального управления.