Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных

Монография. — М.: Наука, 1987. — 256 с.Рассматривается задача об устойчивости движения по отношению к части переменных, получившая за последние 30 лет интенсивное развитие, и различные аспекты ее решения методом функций Ляпунова. Излагаются обобщения классических теорем Ляпунова и Четаева, изучается проблема существования функций Ляпунова. Рассматриваются вопросы равномерности асимптотической устойчивости, оптимальной стабилизации, использования двух и большего числа функций Ляпунова, применения дифференциальных неравенств, сохранения устойчивости при действии возмущений. Излагаемый материал иллюстрируется примерами.
Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов, занимающихся теорией устойчивости и ее применениями.Основные понятия теории устойчивости и стабилизации движения.
Общие теоремы об устойчивости движения по отношению к части переменных.
Об устойчивости движения некоторых механических систем по отношению к части переменных.
Вопросы существования функций Ляпунова.
Равномерная асимптотическая устойчивость и неустойчивость по отношению к части переменных.
Признаки устойчивости с двумя функциями Ляпунова.
Оптимальная стабилизация управляемых систем.
Применение дифференциальных неравенств в теории устойчивости движения.
Сохранение устойчивости при возмущениях, устойчивость по первому приближению.