Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. Задачи и упражнения

М.: Наука, 1971. — 255 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов).Сборник задач. Содержит 885 задач и упражнений. Каждый параграф сборника начинается с кратких теоретических сведений, даются достаточно подробные решения типовых примеров. Все задачи снабжены ответами, для некоторых имеются указания к решению.Функции комплексного переменного
Комплексные числа и действия над ними ФКП
Дифференцирование ФКП. Условия Коши-Римана
Интегрирование ФКП
Интегральная формула Коши
Ряды в комплексной плоскости
Нули функции. Изолированные особые точки
Вычеты. Вычисление интегралов с помощью вычетов
Принцип аргумента. Теорема Руше
Конформные отображения
Операционное исчисление
Нахождение изображений и оригиналов
Решение задачи Коши для обыкновенных линейных ДУ с постоянными коэффициентами
Интеграл Дюамеля
Решение систем линейных ДУ операционным методом
Решение интегральных уравнений Вольтерра с ядрами специального вида
ДУ с запаздывающим аргументом
Решение некоторых задач математической физики
Дискретное преобразование Лапласа
Теория устойчивости
Понятие об устойчивости решения системы ДУ. Простейшие типы точек покоя
Второй метод Ляпунова
Исследование на устойчивость по первому приближению
Асимптотическая устойчивость в целом. Устойчивость по Лагранжу
Критерий Рауса-Гурвица
Геометрический критерий устойчивости (критерий Михайлова)
D-разбиения
Устойчивость решений разностных уравнений