Дыбов П.Т., Осколков В.А. Задачи по математике с указаниями и решениями

М.: Оникс; Мир и Образование, 2006. — 464 с.Книга содержит более 3000 задач по всем разделам школьного курса математики, а также не входящим в программу средней школы, но часто предлагаемым на вступительных экзаменах в вузы. Большинство задач сборника в разные годы предлагалось на вступительных экзаменах по математике в ведущих вузах России и ближнего зарубежья.
В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения и примеры решения типовых задач, а также задачи для самостоятельного решения. В конце книги даны ответы и методические указания, а к наиболее трудным задачам - подробные решения.Алгебраические уравнения и неравенства. Функции одной переменной.
Линейная функция. Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.
Квадратичная функция. Квадратные уравнения и неравенства.
Обратная пропорциональность.
Деление многочленов. Рациональные функции. Уравнения и неравенства высших степеней.
Линейные системы уравнений и неравенств.
Системы уравнений и неравенств высших степеней.
Иррациональные функции, уравнения и неравенства.
Системы иррациональных уравнений и неравенств.
Показательные и логарифмические функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств.
Показательные и логарифмические уравнения и системы уравнений.
Показательные и логарифмические неравенства и системы неравенств.
Разные задачи, связанные с показательной и логарифмической функциями.
Тригонометрия.
Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции.
Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические неравенства.
Задачи на составление уравнений и неравенств.
Задачи на движение.
Задачи на работу, проценты, смеси, целые числа.
Задачи на составление неравенств и систем неравенств. Задачи на экстремум.
Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.
Простейшие неопределенные интегралы.
Определенный интеграл. Формула Ньютона—Лейбница. Интеграл с переменным верхним пределом.
Вычисление площадей плоских фигур.
Числовые последовательности. Прогрессии. Предел функции. Непрерывность.
Числовые последовательности.
Предел функции. Непрерывность.
Элементы векторной алгебры.
Линейные операции над векторами.
Скалярное произведение векторов.
Планиметрия.
Задачи на доказательство.
Задачи на построение.
Задачи на вычисление.
Стереометрия.
Прямая. Плоскость. Многогранники.
Тела вращения.
Комбинации многогранников и тел вращения.
Задачи с параметрами.
Задачи по алгебре.
Задачи по тригонометрии.
Разные задачи.
Метод математической индукции. Суммирование.
Комбинаторика. Бином Ньютона.
Нестандартные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.
Тождественные преобразования числовых и алгебраических выражений.
Задачи на доказательство.
Возвратное уравнение.