Арнольд В.И. Теория катастроф

3-е изд., доп. — М.: Наука, 1990. — 128 с.Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником. Рассчитана на научных работников, преподавателей студентов и всех, кто интересуется современной математикой.Особенности бифуркации и катастрофы.
Теория особенностей Уитни.
Применение теории Уитни.
Машина катастроф.
Бифуркации положений равновесия.
Потеря устойчивости равновесных и автоколебательных режимов.
Особенности границы устойчивости и принцип хрупкости хорошего.
Каустики, волновые фронты и их метаморфозы.
Крупномасштабное распределение вещества во Вселенной.
Особенности в задачах оптимизации: функция максимума.
Особенности границ достижимости.
Гладкие поверхности и их проектирования.
Задача об обходе препятствия.
Симплектическая и контактная геометрии.
Комплексные особенности.
Мистика теории катастроф.