Сергеев И.Н. Лекции по дифференциальным уравнениям. 1 семестр

Учебное пособие. — М.: ЦПИ при механико-математическом факультете MГУ, 2004. — 96 с.Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям, читавшихся автором в осеннем семестре втoporo курса механико-математическоrо факультета MГУ им. М.В. Ломоносова и связанных с rеометрической интерпретацией дифференциальноrо уравнения, с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе и с постоянными коэффициентами.
Даны точные определения, подробно доказаны сформулированные утверждения, теоретически обоснованы наиболее важные методы решения задач. Приведены все необходимые теоретические сведения, сопутствующие понятия и факты из смежных разделов математики.
Предложены задачи для самостоятельного решения, развивающие и углубляющие прочитанный материал и, тем самым, позволяющие лучше подготовиться к экзамену.Поля направлений на плоскости.
Существование, единственность и продолжаемость решений.
Общая теория линейных уравнений и систем.
Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами.