Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Перевод с англ. под ред. А.М. Эфроса. Учебник. — Харьков: НТИ Украины, 1939. — 719 с.Выпускаемая в русском переводе книга Айнса (Е.L. Ince) представляет ценный вклад в нашу математическую литературу. Книга состоит из 21 главы и разделена на две части. В первой части рассматриваются дифференциальные уравнения в вещественной области, во второй-в комплексной области. Начинается книга с рассмотрения элементарных методов интегрирования, после чего следуют две главы о существовании и природе решений и непрерывных группах преобразований.Дифференциальные уравнения в вещественной (действительной) области
Введение
Элементарные методы интегрирования
Существование и природа решений обыкновенных дифференциальных уравнений
Непрерывные группы преобразований
Общая теория линейных дифференциальных уравнений
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
Решение линейных дифференциальных уравнений в неопределенной форме
Решение линейных дифференциальных уравнений при помощи определенных интегралов
Алгебраическая теория линейных дифференциальных систем
Теория Штурма и ее позднейшее развитие
Дальнейшее развитие теории граничных проблемДифференциальные уравнения в комплексной области
Теоремы существования в комплексной области
Уравнения первого порядка не первой степени
Нелинейные уравнения высшего порядка
Линейные уравнения в комплексной области
Решение линейных дифференциальных уравнений в виде рядов
Уравнения с нерегулярными особыми точками
Решение линейных дифференциальных уравнений методами контурного интегрирования
Системы линейных уравнений первого порядка
Классификация линейных дифференциальных уравнении второго порядка с рациональными коэффициентами
Осцилляционные теоремы в комплексной области