Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987. — 160 с.Книга популярно знакомит с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении реальных явлений и процессов. Приемы составления дифференциальных уравнений, а также некоторые методы их качественного исследования иллюстрируются задачами, возникающими в различных областях знаний. Для школьников старших классов, преподавателей, студентов, для специалистов не математических профессий, использующих математику в своей работе.
Построение дифференциальных моделей и их решений. Качественные методы исследования дифференциальных моделей.
В книге излагаются основные понятия дифференциального и интегрального исчислений, их приложения к исследованию элементарных функций, применения к приближенным вычислениям, решению некоторых задач механики и физики. Имеются главы, посвященные изучению тригонометрических функций, комплексных чисел, элементов теории вероятностей. Каждая глава снабжена упражнениями.
Для учащихся старших классов школ и ПТУ, студентов техникумов и вузов, а также преподавателей математики, инженеров и техников.ПредисловиеПостроение дифференциальных моделей и их решений
Чей кофе более горячий?
Стационарный тепловой поток
Случай в заповеднике
Истечение жидкости из сосудов. Водяные часы
Эффективность рекламы
Спрос и предложение
Химические реакции
Дифференциальные модели в экологии
Одна задача математической теории эпидемий
Кривая погони
Модели боевых действий
Почему маятниковые часы не являются точными?
Циклоидальные часы
Задача о брахистохроне
Среднее арифметическое, среднее геометрическое и дифференциальное уравнение
О полете тела, брошенного под углом к горизонту
Невесомость
Законы Кеплера движения планет
Прогиб балок
Транспортировка лесаКачественные методы исследования дифференциальных моделей
Кривые с постоянным направлением магнитной стрелки
Зачем инженеру знать теоремы существования и единственности?
Динамическая интерпретация дифференциальных уравнений второго порядка
Консервативные системы в механике
Устойчивость точек равновесия и периодических движений
Энергетические функции
Простые состояния равновесия
Движение тела единичной массы под действием линейных пружин в среде с линейным трением
Адиабатический поток идеального газа в канале переменного диаметра
Точки равновесия высшего порядка
Преобразование обратными радиусами и однородные координаты
Поток идеального газа во вращающемся канале постоянного диаметра
Изолированные замкнутые траектории
Периодические режимы в электрических цепях
Кривые без контакта
Список литературы