Ворожцов Е.В. Разностные методы решения задач механики сплошных сред

Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. - 86 с.
Учебное пособие разработано в соответствии с программой курса лекций, утвержденной кафедрой аэрогидродинамики НГТУ, и содержит изложение основных современных разностных методов решения задач механики сплошных сред.
ISBN 5-7782-0217-2.Понятие разностной схемы.
Сеточные функции.
Разделенные разности.
Разностная задача Коши.
Разностная начально-краевая задача.Аппроксимация и устойчивость.
Первое дифференциальное приближение.
Устойчивость в норме пространства L₂ и метод Фурье.Исследование устойчивости нелинейных разностных схем.
Прием "замораживания" коэффициентов.
Использование дискретных аналогов норм пространств С и L_p.
Применение средств компьютерной алгебры.Явные и неявные схемы.
Основные определения.
Метод прогонки.Методы расщепления.
Трудности реализации неявных схем в случаях двух и трех пространственных переменных Схема неременных направлений.
Схемы расщепления по пространственным переменным.
Схемы расщепления по физическим процессам.
Схемы типа предиктор-корректор.
Методы расчета течений невязкого газа при наличии разрывов.Условия Рэнкина Гюгонио.
Однородные разностные схемы.
Дифференциальный анализатор ударных волн.Методы решения стационарных задач.
Стационарные задачи и метод усыновлении.
Метод конечного обьема.
Схемы типа Рунге-Кутта.Методы построения криволинейных сеток.
Алгебраический. метод построения криволинейной сетки.
Эллиптический генератор криволинейной сетки.
Вид уравнений Эйлера в криволинейных координатах.Монотонные разностные схемы
Понятие монотонности.
Схема ТVD Хартена.
Схема С. К. Годунова "распад разрыва''.Расчет неравновесных течений газа.
Уравнения химической кинетики.
Неравновесное течение в осесимметричиом сопле.
Численное решение жестких систем.