Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Том 2

М.: Дрофа, 2004. — 720 с.Книга написана профессором, доктором физико-математических наук. Особое внимание в учебнике обращено на изложение качественных и аналитических методов, в нем нашли отражение некоторые геометрические приложения анализа.
В первом томе излагаются дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, простейшие сведения о функциях многих переменных и теория рядов.
Второй том содержит интегральное и дифференциальное исчисления функций многих переменных, теорию дифференцированных отображений, теорию рядов Фурье и преобразования Фурье, элементы функционального
анализа и теорию обобщенных функций.
В третьем томе излагаются элементы гармонического анализа.
Предназначается студентам университетов и физико-математических, и инженерно-физических специальностей втузов, а также студентам других специальностей для углубленной математической подготовки.Ряды.
Числовые ряды.
Бесконечные произведения.
Функциональные последовательности и ряды.
Степенные ряды.
Кратные ряды.Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
Многомерные пространства.
Предел и непрерывность функций многих переменных.
Частные производные. Дифференцируемость функций многих переменных.
Частные производные и дифференциалы высших порядков.
Формула Тейлора и ряд Тейлора для функций многих переменных.
Экстремумы функций многих переменных.
Неявные функции. Отображения.
Зависимость функций.
Условный экстремум.Интегральное исчисление функций многих переменных.
Кратные интегралы.
Сведение кратного интеграла к повторному.
Замена переменных в кратных интегралах.
Криволинейные интегралы.
Несобственные кратные интегралы.
Некоторые геометрические и физические приложения кратных интегралов.
Элементы теории поверхностей.
Поверхностные интегралы.
Скалярные и векторные поля.
Собственные интегралы, зависящие от параметра.
Несобственные интегралы, зависящие от параметра.