Калинина В.Н., Соловьев В.И. Введение в многомерный статистический анализ

Учебное пособие. — М.: Государственный университет управления (ГУУ), 2003. — 66 с.Излагаются теоретические основы и алгоритмы методов многомерного статистического анализа. Рассмотрены два метода снижения размерности многомерного пространства (метод главных компонент и факторный анализ) и два метода классификации (кластерный и дискриминантный анализ). Изложение иллюстрируется решением практических задач, в том числе, с помощью современных пакетов прикладных программ. Приводятся задачи для самостоятельного решения. Для студентов экономических специальностей. Может быть полезно аспирантам, преподавателям, научным сотрудникам, специалистам-практикам, интересующимся применением многомерных статистических методов в экономике.Методы снижения размерности многомерного пространства.
Сущность задач снижения размерности.
Компонентный анализ.
Математическая модель главных компонент.
Геометрическая интерпретация метода главных компонент.
Статистика модели главных компонент.
Факторный анализ.
Модель факторного анализа.
Метод максимального правдоподобия.
Центроидный метод.
Метод Бартлетта оценки общих факторов.
Практическое использование методов снижения размерности.
Различия методов снижения размерности.
Особенности применения методов снижения размерности с использованием современных пакетов прикладных программ.
Компонентный анализ мировой демографической статистики.
Компонентный и факторный анализ производственной деятельности предприятий.
Компонентный анализ работы специалистов по окончании вуза.
Методы классификации многомерных наблюдений.
Сущность задач классификации.
Кластерный анализ.
Меры однородности объектов.
Расстояния между кластерами.
Иерархические агломеративные методы.
Параллельные кластер-процедуры.
Методы, связанные с функционалами качества разбиения.
Последовательные кластер-процедуры. Метод K-средних.
Дискриминантный анализ и расщепление смесей вероятностных распределений.
Математическая модель дискриминантного анализа.
Расщепление смесей вероятностных распределений.
Практическое использование методов классификации.
Особенности применения методов классификации с использованием современных пакетов прикладных программ.
Кластерный анализ торговых предприятий.
Кластерный анализ мировой демографической статистики.
Дискриминантный анализ надежности банков.
Дискриминантный анализ мировой демографической статистики.
Задачи для самостоятельного решения